Discussion:Projection affine

Introduction

A ce jour l'introduction de l'article est

En géométrie, une projection est une transformation de l'espace, c'est-à-dire une application linéaire qui projette l'espace sur une sous partie. Par exemple pour faire de la 3D on projette l'espace (en 3D) sur l'écran (en 2D), on obtient ainsi un rendu similaire à celui que l'on aurait eu en regardant la même scène avec ses propres yeux.

Elle serait à reprendre car

1. actuellement, le terme de transformation est plutôt réservée à une bijection
2. Une application linéaire concerne une application entre deux espaces vectoriels et là il s'agit de points.
3. même si on parle de points, on ne pourrait pas parler d'application affine puisque l'article semble parler aussi de projection conique (ou centrale) qui n'est pas une application affine

Je ne peux pas modifier l'introduction tant que l'on a pas cerné avec précision de quoi on veut parler dans cet article : projection en algèbre linéaire ? projection en géométrie affine ,; projection d'un plan sur un plan selon une direction donnée ?; projection centrale (la définition de la projection centrale serait aussi à revoir : « Elles décrivent ce qui arrive aux positions observées de différents objets quand l'œil de l'observateur change de place. »(sic) ) ? projection stéréographique ? HB (d) 19 mai 2011 à 13:24 (CEST)

Suite à une discussion sur le thé (Projet:Mathématiques/Le_Thé#Projection[1]. Il a été décidé de recentrer l'article sur la projection affine, d'où le renommage et la refonte. HB (d) 23 mai 2011 à 16:52 (CEST)

Synthèse d'image 3 D

J'ai supprimé cette section[2] car elle me semblait hors sujet mais je ne sais pas quoi en faire. Si quelqu'un voit ou la déplacer au mieux qu'il n'hésite pas. HB (d) 4 juin 2011 à 18:15 (CEST)

Demande de source

Le bandeau de demande de source a été posée en mai 2011. Il ne me semble pas indispensable de mettre des sources concernant les mathématiques élémentaires (projection sur une droite dans le plan ou projection sur un plan dans l'espace) sauf peut-être sur l'expression analytique d'une projection. J'ai ajouté deux ouvrages et quelques références concernant la généralisation. Si d'autres points méritent d'être sourcés, merci de les signaler en page de discussion ou par le modèle références nécessaires dans le corps du texte. Merci. HB (d) 5 juin 2011 à 10:52 (CEST)

le bandeau peut être enlevé ama (on doit quand même pouvoir trouver quelques trucs dans les livres de géométrie universitaires). Proz (d) 8 juin 2011 à 00:16 (CEST)

Affine / euclidien et autres

Ce serait mieux probablement de faire un paragraphe à part pour la géométrie euclidienne (en dimension 3).

Est-ce que ça aide vraiment de préciser qu'il y a une infinité d'antécédents (3 occurrences dans l'article) plutôt que tous les points d'une droite, d'un plan ? Si on ne le fait pas, on peut préciser dans le dernier paragraphe que ce qui précède reste valide pour un espace affine quelconque en dim 2 et 3. Proz (d) 8 juin 2011 à 00:16 (CEST)

Catégorie Transformation géométrique

L'article est classé dans la catégorie Transformation géométrique. Or, si l'on en croit la définition de l'article Transformation géométrique, une transformation géométrique est une bijection (d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même). Donc, d'après cette définition, sauf peut-être cas exotiques de projections, ce ne sont pas des transformations géométriques.

Cependant, je constate sur Internet que toutes les sources ne sont pas d'accord sur les définitions. Certaines sources classent les projections dans les transformations géométriques (https://lexique.netmath.ca/projection-parallele/, https://lexique.netmath.ca/transformation-geometrique/), d'autres affirment que les projections ne sont pas des transformations géométriques (https://apprendre.auf.org/wp-content/uploads/2021/08/Transformation-2.pdf,https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathCRPEcours/13_crpe_les_transformations_du_plan.pdf, https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/math_pour_aller_plus_loin/en_route_vers_superieur/00_transformation_plan.pdf). 90.91.255.28 (discuter) 30 août 2023 à 12:03 (CEST)