Discussion:Pseudo-démonstration d'égalité entre nombres

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2=1 <=>1=0

Les pseudo-démonstrations que 2=1 devraient être regroupées avec 1=0, car $2=1\Leftrightarrow 1=0$. Non ? Par exemple la 3.2 et la 2.2 sont identiques.PsychoMessiah 5 août 2006 à 16:16 (CEST)

En fait x=y avec x différent de y est équivalent à z=t pour tout couple (z,t) différent de (z,z). En outre chacune des égalités exposées dans l'article sont équivalentes. Je compte donc revoir la structure de l'article suivant les méthodes utilisées pour les pseudo-démonstrations et non les égalités en elles-mêmes, qui n'a pas de sens comme tu l'as remarqué. BenduKiwi [ | φ] - 5 août 2006 à 18:09 (CEST)

C'est mieux que ça: toute proposition fausse est équivalente à n'importe quelle autre. Donc faite attention, quand vous dites une connerie vous sous-entendez une infinité d'autres conneries. Bourbaki 31 août 2006 à 19:53 (CEST)

Exact, tout en sachant qu'une connerie peut être tout à fait juste si l'on change le système d'axiomes de référence ;). BenduKiwi [ | φ] - 1 septembre 2006 à 02:26 (CEST)

Pour le remaniement du 7/8/6:

... merci BenduKiwi, j'encourage Ripounet 7 août 2006 à 20:26 (CEST)

Merci . Le remaniement n'est pas encore terminé (il reste encore 2 pseudo-démonstrations à inclure ainsi que quelques retouches dans celles présentes) mais ça commence à prendre forme. Si jamais tu as une quelconque remarque sur le remaniement en cours, n'hésites pas. BenduKiwi [ | φ] - 7 août 2006 à 20:59 (CEST)

Très bien, la page gagne en clarté et lisibilité. -- SGC.Alex 7 août 2006 à 22:42 (CEST)

Et la géométrie ?

Il y a plein de choses importantes (genre "tous les triangles sont isocèles") dans l'article anglais (en: Mathematical fallacies) ; où les case-t-on ? --Dfeldmann (d) 17 avril 2010 à 07:50 (CEST)

Autre démos fausses

À ajouter si possible :

-1=(-1)^1=(-1)^(2*1/2)=((-1)^2)^(1/2)=sqrt(1)=1

(et : Tous les crayons sont de la même couleur : par récurrence.)

Dubble (d) 17 juin 2011 à 16:48 (CEST)

En fait, ici la seule erreur est évidemment l’affirmation que « sqrt(1) = 1 » (ce serait vrai s’il s’agissait de la valeur absolue de la racine carrée) alors que la vraie réponse est « ±1 ». En effet, les racines carrées ont toujours deux réponses (à part avec « zéro », qui n’en a qu’une seule) un détail qui est facile d’oublier si on n’a pas fait de mathématiques avancées. Et avec des nombres complexes ou hypercomplexes, il y aura généralement encore plus de réponses possibles et ça peut devenir assez compliqué avec les racines impaires.

— 184.163.78.39 (discuter) 4 octobre 2017 à 01:46 (CEST)

Si vous le dites... Mais une lecture attentive de l'article racine carrée devrait vous convaincre que les choses ne sont pas si simples ; inversement, votre maîtrise des nombres complexes semble toutefois ne pas avoir suffit à remarquer le fait que (comme dans tout corps commutatif, ou même tout anneau commutatif intègre) un nombre ne peut y avoir au plus que deux racines carrées (parce que l'équation $X^{2}=b^{2}$ équivaut à $(X-b)(X+b)=0$).--Dfeldmann (discuter) 4 octobre 2017 à 09:08 (CEST)

Changement de variable non bijectif

Cet ajout est-il un TI ? L'intégration par changement de variable ne nécessite pas du tout que le changement de variable soit bijectif. Dans l'exemple proposé, le changement de variable n'existe tout simplement pas car $t^{2}$ (fonction paire non nulle) n'est pas de la forme $2tf(t^{2})$ (fonction impaire). Anne 6/3/17