Discussion:Sous-groupe à un paramètre
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Autre définition modifier
Un sous-groupe à un paramètre d'un groupe topologique G est une application continue c : ℝ → G telle que : pour tout t, s ∈ ℝ, c(t+s)=c(t)c(s).
On a ensuite : soit c : ℝ → GL(n,K) un sous-groupe à un paramètre de GL(n,K). Alors c est dérivable. (K = ℝ ou ℂ).
Puis : soit c : ℝ → GL(n,K) un sous-groupe à un paramètre de GL(n,K). Il existe un unique X ∈ tel que, pour tout t ∈ ℝ, c(t) = exp(tX).
