Discussion:Spectre d'anneau
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L'assertion * ne me parait pas toujours correcte. Si est un corps, alors est l'unique idéal premier de lui-même, donc .
- Non on considère en général que (l'idéal engendré par 1, ou lui même) n'est pas un idéal premier (tout comme n'est pas premier dans ). Et tu as oublié l'autre idéal, . Et l'on a donc . Et et . Noky (d) 8 janvier 2008 à 14:33 (CET)
Commutativité modifier
Pour la géométrie algébrique, on prend toujours le spectre d'un anneau commutatif unitaire. Sinon je ne sais pas si toutes les propriétés énoncées sont vraies.Liu (d) 14 avril 2008 à 23:29 (CEST)
Anneaux booléens modifier
J'enlève provisoirement l'assertion:
- Si A est un anneau booléen, la topologie de E est non seulement séparée mais de plus elle est totalement discontinue.
en attendant une preuve. Liu (d) 16 avril 2008 à 23:49 (CEST)
exemple donné d'un anneau à deux point génériques = modifier
cet exemple n'est-il pas faux car l'anneau = [X, Y]/(X, Y)est trivialement isomorphe à . En fait, le rédacteur initial ne pensait-il pas plutôt à A=[X, Y]/(X², Y²)
Continuité de Spec h modifier
Soit l'application Spec h : Spec B → Spec A.
Dans l'article, il est dit que : "pour tout idéal J de B, h−1(Z(J)) = Z(h−1(J)) est fermé. Donc Spec h est une application continue."
1) J'ai un doute sur cette formule : h−1(Z(J)) = Z(h−1(J)). Ne faut-il pas que h soit bijective pour qu'elle soit vraie ? J'interprète comme .
2) Pourquoi implique-t-elle que Spec h est continue ? Ne faut-il pas au contraire démontrer que pour tout idéal I de de A, (Spec h)−1(Z(I)) = Z((h(I))) où (h(I)) est l'idéal engendré par h(I) ?
--196.206.71.27 (discuter) 27 novembre 2016 à 12:23
- En effet ! c'est rectifié. Anne, 14 h 37