Discussion:Vecteur isotrope
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Proposition de redéfinition modifier
Cet article définit la notion de vecteur isotrope à partir d'une forme bilinéaire, or cela devrait plutôt être via sa forme quadratique associée. On peut annuler une forme bilinéaire à droite ou à gauche par un vecteur du noyau (à droite ou à gauche) de la forme bilinéaire en question. Un vecteur $x$ qui annule $f(x,x)$ annule sa forme quadratique associée. La nuance est importante car les noyaux de la forme bilinéaire sont inclus, parfois strictement, dans le cône d'isotropie de la forme quadratique (signifiant qu'il n'y a pas équivalence entre l'anisotropie d'une forme bilinéaire et de sa forme quadratique associée). Un vecteur isotrope pour une forme bilinéaire est donc forcément isotrope pour sa forme quadratique associée, mais la réciproque n'est pas nécessairement vraie. Je propose de remplacer "forme bilinéaire" par "forme quadratique" dans tout l'article. J'attends confirmation avant d'effectuer la modification. JohannCR (discuter) 8 décembre 2015 à 22:07 (CET)
- Qu'appelle-t-on ici "forme quadratique associée à une forme bilinéaire" ?--Stefan jaouen (discuter) 25 février 2023 à 10:53 (CET)