François Proth
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François Toussaint Proth ( - ) est un agriculteur mathématicien autodidacte français qui vivait à Vaux-devant-Damloup près de Verdun, en France[1].
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(à 26 ans) |
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Biographie
modifierIl a énoncé quatre théorèmes liés à la primalité[2]. Le plus célèbre d'entre eux, le théorème de Proth, peut être utilisé pour tester si un nombre de Proth (un nombre de la forme k2n + 1 avec 0 < k < 2n) est premier. Les nombres qui passent ce test sont appelés nombres premiers de Proth ; ils continuent d'être importants dans la recherche informatique de grands nombres premiers.
Proth a également formulé la conjecture de Proth-Gilbreath sur les différences successives de nombres premiers, 80 ans avant Gilbreath, mais sa preuve de la conjecture s'est révélée erronée[3].
Publications
modifier- « Énoncés de divers théorèmes sur les nombres », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 83, , p. 1288–1289 (lire en ligne)
- « Sur la série des nombres premiers », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4, , p. 236-240 (lire en ligne)Article où il énonce la conjecture ci-dessus.
- « Propriétés des nombres de la forme 6x+1 », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4, , p. 179-181 (lire en ligne)
- « Correspondance », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4, , p. 210-211 (lire en ligne)
- « Sur quelques identités », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4, , p. 377–378 (lire en ligne)
- « Théorème relatif à la théorie des nombres », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 87, , p. 374 (lire en ligne)
- « Théorèmes sur les nombres premiers », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 87, , p. 926 (lire en ligne)
Références
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « François Proth » (voir la liste des auteurs).
- ↑ David Wells, Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math, éditeur Wiley, 2011, page 189.
- ↑ Richard A. Mollin, An Introduction to Cryptography, CRC Press, 18 septembre 2006, page 192.
- ↑ Gilbreath's conjecture, sur primes.utm.edu (consulté le 30 mars 2021).
