En 2018, Jang Hun est sacré champion d'Asie de poursuite par équipes chez les juniors. L'année suivante, il intègre l'équipe continentale LX. Il rejoint ensuite la formation Uijeongbu en 2021. Toujours actif sur piste, il devient champion national de l'américaine, aux côtés de Park Sang-hoon[1],[2]. Il s'adjuge par ailleurs une médaille d'argent dans la poursuite par équipes aux championnats d'Asie de 2022.
Lors de la saison 2023, il représente son pays aux Jeux asiatiques, disputés à Hangzhou. Avec ses coéquipiers de la délégation coréenne, il se classe troisième de la poursuite par équipes[3]. Il finit par ailleurs huitième de l'omnium.