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Jovan Karamata

mathématicien serbe

Jovan Karamata (en serbe en écriture cyrillique : Јован Карамата) est un mathématicien serbe né en 1902 et mort en 1967. Il est réputé pour ses contributions à l'analyse, en particulier à la théorie taubérienne et la théorie des fonctions à variation lente. Considéré comme l'un des mathématiciens serbes les plus influents du XXe siècle[1], Karamata a été l'un des fondateurs de l'Institut de mathématiques de l'Académie serbe des sciences et des arts en 1946.

Jovan Karamata
Biographie
Naissance
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(à 65 ans)
Genève
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Biographie

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Plaque commémorative, à Zemun.

Jovan Karamata est né à Zagreb le . Ses ascendants sont des Aroumains. Il passe ses premières années à Zemun. En 1914, son père l'envoie, avec ses frères et sœurs, en Suisse au début de la première Guerre mondiale. À Lausanne il termine en 1920 des études secondaires et s'inscrit à la faculté d'ingénierie de l'université de Belgrade et, change après quelques années pour la section de mathématiques de la faculté de philosophie, où il est diplômé en 1925.

Il séjourné à Paris en 1927-1928 comme boursier de la fondation Rockefeller, et en 1928 devient assistant de mathématiques à la faculté de philosophie de l'université de Belgrade. En 1930, il devient professeur assistant ; en 1937, professeur associé et, après la fin de la seconde Guerre mondiale, professeur titulaire en 1950. En 1951, il est élu professeur titulaire à l’université de Genève, où il reste jusqu'à sa mort en 1967.

Il devient membre de l'Académie croate des sciences et des arts en 1933, de la Société royale des sciences de Bohême en 1936, et de l’Académie royale de Serbie en 1939 et membre de l'Académie serbe des sciences et des arts en 1948. Il est l'un des fondateurs de l'Institut de mathématiques de l'Académie serbe des sciences et des arts en 1946.

Karamata était membre des sociétés mathématiques suisse, française et allemande et a été, en 1954, secrétaire du journal L'Enseignement mathématique à Genève. Il a aussi enseigné à l'université de Novi Sad. Karamata était orateur aux congrès internationaux des mathématiciens de 1928, 1932 et 1936[2].

Karamata meurt à Genève le . Ses cendres sont à Zemun.

Travaux

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Karamata a publié 122 articles scientifiques, 15 monographies et manuels, et 7 articles pédagogiques[3].

Karamata est surtout connu pour son travail en analyse. Il a introduit la notion de fonction à variation régulière, et a décrit une nouvelle classe de théorèmes de type taubérien, ce qui l'a conduit à une preuve simple du théorème taubérien de Hardy-Littlewood. Il a également travaillé sur le théorème de Mercer, les intégrales de Frullani et sur d'autres sujets d'analyse. En 1935, il introduit la notation en accolades et crochets pour les nombres de Stirling (l'analogue à la notation pour les coefficients binomiaux). Il est également cité pour l'inégalité de Karamata (en)[3].

Publications (sélection)

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  • « Sur un mode de croissance régulière des fonctions », Mathematica (Cluj), vol. 4,‎ , p. 38–53 (französisch)
  • « Über die Hardy-Littlewoodschen Umkehrungen des Abelschen Stetigkeitssatzes », Mathematische Zeitschrift, vol. 32,‎ , p. 319–320 (lire en ligne)
  • « Sur un mode de croissance régulière. Théorèmes fondamentaux », Bulletin de la Société mathématique de France, vol. 61,‎ , p. 55-62 (lire en ligne)
  • Sur les théorèmes inverses des procédés de sommabilité, Paris, Hermann, coll. « Actualités scientifiques et industrielles », , 46 p. (ISSN 0365-6861, SUDOC 019376677)

Notes et références

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  1. ↑ Marić 2002.
  2. ↑ ICM plenary and invited speakers
  3. ↑ a et b Nikolić 2002.

Bibliographie

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  • (en) Nicholas H. Bingham, « Karamata theory », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
  • Nicholas H. Bingham, C. M. Goldie et J. L. Teugels, Regular Variation, Cambridge University Press, coll. « Encyclopedia of Mathematics and its Applications » (no 27), 1987 (en ligne 2013) (ISBN 978-0-511-72143-4, DOI 10.1017/CBO9780511721434).
  • Jakob L. Geluk et L. de Haan, Regular variation, extensions and Tauberian theorems, Amsterdam, Centrum voor Wiskunde en Informatica, coll. « CWI Tract » (no 40), , iv+132 (ISBN 90-6196-324-9, MR 0906871).
  • Michael Müger, « On Karamata's proof of the Landau-Ingham Tauberian theorem », L'Enseignement Mathématique, vol. 61, nos 1-2,‎ , p. 45-69 (ISSN 0013-8584, MR 3449282).
  • Miodrag Tomić et Slobodan Aljančić, « Remembering Jovan Karamata », Publications de l'Institut Mathématique Nouvelle série, vol. 48,‎ , p. 1–6 (lire en ligne)
  • Aleksandar Nikolić, « Jovan Karamata (1902-1967) », Novi Sad J. Math., vol. 32, no 1,‎ , p. 1-5 (lire en ligne, consulté le ).
  • Vojislav Marić, « Jovan Karamata (1902–1967) », Mat. Vesnik, vol. 54, nos 1–2,‎ , p. 45–51 (MR 1958493).
  • Miodrag Tomić, « Jovan Karamata 1902-1967 », Bulletin de l’Académie Serbe des Sciences et des Arts. Classe des Sciences Mathématiques et Naturelles, Sciences mathématiques, vol. CXXII, no 26,‎ , p. 1-30 (JSTOR 44089869, lire en ligne, consulté le ).

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