June Huh
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June Huh, né en à Stanford (Californie), est un mathématicien américain. Il est co-récipiendaire de la médaille Fields en 2022[1].
| Naissance | |
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| Nom dans la langue maternelle |
허준이 |
| Nationalité | |
| Formation | |
| Activités | |
| Père |
Myung-Hoe Huh (d) |
| Mère |
In Young Lee (d) |
| Conjoint |
Nayoung Kim (d) |
| A travaillé pour | |
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| Maîtres |
Heisuke Hironaka, Young-Hoon Kiem (d) |
| Directeur de thèse | |
| Distinctions |
Médaille Fields () Liste détaillée New Horizons in Mathematics Prize () Ho-Am Prize in Science (en) () Médaille Fields () Prix MacArthur () Blavatnik Awards for Young Scientists (en) |
Biographie
modifierHuh naît en Californie, où ses parents poursuivent des études, puis grandit à Séoul, où son père enseigne la statistique et sa mère la littérature russe. Il commence ses études à l'université nationale de Séoul en 2002 avec un baccalauréat en physique et en astronomie en 2007 et une maîtrise de mathématiques en 2009.
En raison d'un test de mathématiques à l'école primaire où il a obtenu de mauvaises notes, Huh n'a pas envisagé de devenir mathématicien ; il a voulu devenir poète, puis journaliste scientifique[1]. Un tournant se produit lorsqu'il assiste à une conférence de Heisuke Hironaka, alors professeur invité à Séoul. Hironaka et Huh se lient d'amitié et Hironaka supervise son mémoire de diplôme. Huh part, sur les conseils et grâce à une recommandation de Hironaka, pour des études à l'université de l'Illinois à Urbana-Champaign en 2009. Il obtient son doctorat en 2014 sous la direction de Mircea Mustață à l'université du Michigan, où il était depuis 2010, avec une thèse intitulée « Rota's conjecture and positivity of algebraic cycles in permutohedral varieties »[2].
Il est ensuite Clay Fellow à l'Institut de mathématiques Clay, Veblen Fellow à l'université de Princeton et à l'Institute for Advanced Study ; il y est professeur invité en 2017 puis membre en 2018. Depuis 2015, il est également chercheur invité au Korea Institute for Advanced Study (KIAS). Depuis 2020, il est professeur à l'université Stanford.
Recherche
modifierHuh travaille sur les applications de la combinatoire en géométrie algébrique et en géométrie combinatoire. En tant que mathématicien, Huh est principalement autodidacte et n'a pas de formation à l'exception des trois années au cours desquelles il a été un élève d'Hironaka, qui lui a enseigné avant tout son domaine de spécialité, à savoir la théorie des singularités en géométrie algébrique. Encore étudiant, Huh démontre en 2010 la conjecture formulée en 1968 par Ronald C. Read (et Hoggar) en théorie des graphes, par une combinaison d'arguments de théorie des graphes et de géométrie algébrique. La conjecture — et maintenant le théorème — exprime que les coefficients du polynôme chromatique d'un graphe forment une suite unimodale (les éléments de la suite croissent puis décroissent), qui a la propriété supplémentaire d'être log-concave (en) (c'est-à-dire ).
Il prouve ensuite avec Karim Adiprasito et Eric Katz une généralisation de la conjecture de Read sur les matroïdes, qui est la conjecture de Rota (formulée par Gian-Carlo Rota et Welsh en 1971). Selon cette conjecture, les coefficients du polynôme chromatique des matroïdes forment une séquence log-concave. Huh et Katz ont reconnu dans cette problématique la théorie de Hodge de géométrie algébrique transférée aux objets combinatoires, plus précisément les relations de Hodge-Riemann, et ils ont pu prouver la conjecture de Rota pour des matroïdes particuliers, dits réalisables. Avec l'aide d'Adiprasito, la preuve complète a été achevée en 2015. Adiprasito a reconnu en particulier que pour la preuve, en plus des relations de Hodge-Riemann, deux autres propriétés devaient être démontrées, à savoir le théorème des hyperplans de Lefschetz et la dualité de Poincaré[3].
Prix et distinctions
modifierHuh est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de 2018 in Rio de Janeiro (« Combinatorial applications of the Hodge-Riemann relations »). Il est Clay Fellow et obtient le Blavatnik Award[4] en 2017. Avec Adiprasito, il est l'un des cinq lauréats du New Horizons in Mathematics Prize en 2019. Il reçoit une médaille Fields en 2022[5].
Vie privée
modifierHuh est marié à Kim Nayoung, mathématicienne elle aussi[6], qu'il a rencontrée lors de ses études à l'université de Séoul. Le couple a deux fils, nés en 2014 et 2021[1].
Publications (sélection)
modifier- avec Eric Katz, « Log-concavity of characteristic polynomials and the Bergman fan of matroids », Annals of Mathematics, vol. 354, , p. 1103-1116 (arXiv 1104.2519).
- « Milnor numbers of projective hypersurfaces and the chromatic polynomial of graphs », Journal of the American Mathematical Society, vol. 25, , p. 907-927 (arXiv 1210.2690).
- « The maximum likelihood degree of a very affine variety », Compositio Mathematica, vol. 149, , p. 1245-1266.
- « Milnor numbers of projective hypersurfaces with isolated singularities », Duke Mathematical Journal, vol. 163, , p. 1525-1548.
- avec Bernd Sturmfels, « Likelihood Geometry », Combinatorial Algebraic Geometry, Springer, , p. 63-117.
- « h-vectors of matroids and logarithmic concavity », Advances in Mathematics, vol. 270, , p. 49-59.
- avec Karim Adiprasito et Eric Katz, « Hodge theory of matroids », Notices of the American Mathematical Society, vol. 64, , p. 26-30 (lire en ligne).
- avec Botong Wang, « Lefschetz classes on projective varieties », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 145, , p. 4629-4637 (arXiv 1609.08808).
- avec Botong Wang, « Enumeration of points, lines, planes, etc. », Acta Mathematica, vol. 218, , p. 297-317 (arXiv 1609.05484).
- « Tropical geometry of matroids », dans Current Developments in Mathematics 2016, International Press, , p. 1-46.
- avec Karim Adiprasito et Eric Katz, « Hodge theory for combinatorial geometries », Annals of Mathematics, vol. 188, no 2, , p. 381-452 (MR 3862944, arXiv 1511.02888).
- « Combinatorial applications of the Hodge-Riemann relations », dans Boyan Sirakov, Paulo Ney de Souza et Marcelo Viana (éd.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2018, World Scientific, , 5396 p. (DOI 10.1142/9789813272880_0173, arXiv 1711.11176), p. 3093-3111.
Bibliographie
modifier- Matthew Baker, « Hodge theory in combinatorics », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 55, , p. 55-80 (lire en ligne, consulté le ).
Notes et références
modifier- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « June Huh » (voir la liste des auteurs).
- 1 2 3 (en) « June Huh, High School Dropout, Wins the Fields Medal », sur Quanta Magazine, (consulté le ).
- ↑ (en) « June Huh », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- ↑ Adiprasito, Huh et Katz 2017, p. 26.
- ↑ Blavatnik Award à June Huh.
- ↑ (en) « Fields Medals 2022 », sur International Mathematical Union, (consulté le ).
- ↑ (en) « Nayoung Kim », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
Liens externes
modifier- Ressources relatives à la recherche :
- « June E Huh – 허준이 », sur Université de Princeton (consulté le )
- Kevin Hartnett, « A Path Less Taken to the Peak of the Math World », sur Quanta Magazine, .
- June Huh explique la conjecture g
