Loi demi-logistique
En théorie des probabilités et en statistique, la loi demi-logistique est une loi de probabilité continue de la valeur absolue d'une variable aléatoire de loi logistique. Si Y est une variable aléatoire de loi logistique, alors
Loi demi-logistique | |
![]() Densité de probabilité | |
![]() Fonction de répartition | |
Paramètres | |
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Support | |
Densité de probabilité | |
Fonction de répartition | |
Espérance | (cas centré réduit) |
Médiane | (cas centré réduit) |
Mode | |
Variance | (cas centré réduit) |
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est de loi demi-logistique. Cette loi dépend alors des deux mêmes paramètres que la loi logistique : et , représentée par la notation : .
Caractéristique
modifierDensité de probabiltié
modifierLa densité de probabilité de la loi demi-logistique est donnée par :
Dans le cas centré réduit, c'est-à-dire et , la densité de probabilité s'écrit :
Fonction de répartition
modifierLa fonction de répartition de la loi demi-logistique est:
et pour le cas centré réduit :
En particulier, .
Liens avec d'autres lois
modifier- si et seulement si (loi exponentielle).
- si et seulement si (Distribution de Pareto).
- Si (loi uniforme continue), alors .
Références
modifier- (en) George Olusengun, Meenakshi Devidas, Handbook of the Logistic Distribution, New York, Marcel Dekker, Inc., , 232–234 p. (ISBN 0-8247-8587-8), « Some Related Distributions »
- (en) A.K. Olapade, « On Characterizations of the Half-Logistic Distribution », InterStat, no 2, (lire en ligne)