Otto Schreier
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| Naissance | |
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| Décès | |
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| Formation |
Bundesgymnasium Döbling (d) (- Université de Vienne (doctorat) (- Université de Hambourg (habilitation universitaire) (- |
| Activités | |
| Père |
Theodor Schreier (d) |
| Mère |
Anna Schreier (d) |
| Enfant |
Irene Schreier Scott (d) |
| Parentèle |
Dana S. Scott (gendre) |
| A travaillé pour | |
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| Directeurs de thèse |
Philipp Furtwängler (), Emil Artin () |
Théorème de raffinement de Schreier, théorème de Nielsen-Schreier, Teorema de Artin-Schreier (d), Théorie d'Artin-Schreier, Artin–Schreier curve (d) |
Otto Schreier, né le à Vienne (Autriche) et mort le à Hambourg (Allemagne), est un mathématicien autrichien qui a apporté des contributions majeures en théorie combinatoire des groupes et sur la topologie des groupes de Lie.
Biographie modifier
Schreier suivit à partir de 1920, à l'université de Vienne, les cours de Wilhelm Wirtinger, Philipp Furtwängler, Hans Hahn, Kurt Reidemeister, Tonio Rella, Josef Lense et Leopold Vietoris[1]. Il obtint son doctorat en 1923 à Vienne, sous la direction de Philipp Furtwängler[2] puis en 1926 son habilitation auprès d'Emil Artin, à l'université de Hambourg où il avait déjà donné des cours. Il y codirigea la thèse d'Emanuel Sperner[2] avec Wilhelm Blaschke. En 1928, il devint professeur à l'université de Rostock. Pendant le premier semestre, il enseigna à la fois à Hambourg et à Rostock, mais tomba gravement malade en , d'une septicémie dont il mourut six mois plus tard, à 28 ans.
Œuvre modifier
Schreier fut conduit à la théorie des groupes par Reidemeister et commença en 1924 par faire des recherches sur les groupes de nœuds (en), à la suite des travaux de Max Dehn. Son travail le plus connu est sa thèse d'habilitation sur les sous-groupes des groupes libres, dans laquelle il généralisa des résultats de Reidemeister sur les sous-groupes normaux. Il démontra que tout sous-groupe d'un groupe libre est libre, généralisant un résultat de Jakob Nielsen (1921) en ce qui s'appelle désormais le théorème de Nielsen-Schreier. En 1927, il démontra que le groupe fondamental de tout groupe de Lie classique est abélien. En 1928, il affina le théorème de Jordan-Hölder[3]. Avec Artin, il prouva le théorème d'Artin-Schreier sur la clôture réelle d'un corps totalement ordonné[4].
Résultats et notions portant son nom modifier
- Algorithme de Schreier-Sims (en)
- Anneau de Schreier
- Conjecture de Schreier sur la résolubilité du groupe des automorphismes extérieurs d'un groupe fini simple
- Graphe de Schreier (en) des classes suivant un sous-groupe
- Lemme de Schreier
- Théorème d'Artin-Schreier
- Théorème de Nielsen-Schreier
- Théorème de raffinement de Schreier
- Théorie d'Artin-Schreier
Notes et références modifier
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Otto Schreier », sur MacTutor, université de St Andrews.
- (en) « Otto Schreier », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- (de) O. Schreier, « Über den Jordan-Hölderschen Satz », Abh. Math. Sem. Hamburg, vol. 6, , p. 300–302
- (de) E. Artin et O. Schreier, « Algebraische Konstruktion reeller Körper », Abh. Math. Sem. Hamburg, vol. 5, , p. 85-99
