Paradoxe EPR

Le paradoxe EPR, abréviation de Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, présentée dans un article de 1935, dont le but premier était de démontrer que la physique quantique était incomplète et de réfuter l'interprétation de l'école de Copenhague de celle-ci .

L'interprétation de l'école de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure. En effet, il n'existe pas de preuve que cet état existe avant son observation. Or, si deux particules sont émises et qu'une corrélation existe entre les états respectifs d'une de leurs propriétés (c'est-à-dire qu'il y a intrication quantique de l'état de ces deux particules, par exemple, la somme de leurs spins doit être nulle), la connaissance de l'état de la première nous informe immédiatement et avec certitude de l'état dans lequel se trouve la seconde particule, alors que, selon l'interprétation de Copenhague, la valeur mesurée est déterminée aléatoirement au moment de la mesure. Si la mesure sur une particule intriquée a donné « $+$ », et que celle-ci se trouve donc dorénavant dans l'état « $+$ », la seconde particule intriquée est dans l'état « $-$ ».

Un des problèmes est que la deuxième particule peut, à l'instant de la mesure, théoriquement (l'environnement détruit rapidement un état intriqué), se trouver à une distance aussi grande qu'on le veut dans l'univers et la seconde particule ne pas (si l'on veut respecter la Relativité Générale), « être informée » de l'état dans lequel se trouve dorénavant la première particule. Comment croire, dans ces conditions, que l'état dans lequel est la seconde particule après la mesure n'était pas déterminé dès le départ, en contradiction avec la représentation de Copenhague ?

Ce paradoxe semble révéler une contradiction dans la mécanique quantique, ou du moins une incompatibilité de celle-ci avec au moins l'une des trois hypothèses suivantes :

1. impossibilité pour une information de dépasser la vitesse c (causalité relativiste) ;
2. la mécanique quantique est complète et décrit entièrement la réalité (pas de variable cachée) ;
3. les deux particules éloignées forment deux entités pouvant être considérées indépendamment l'une de l'autre, chacune étant localisée dans l'espace-temps (principe de localité).

L'argument EPR

L'argument EPR, tel que présenté en 1935, est fondé sur le raisonnement suivant.

Tout d'abord il faut rappeler que le principe d'incertitude (ou d'indétermination) fixe la précision avec laquelle deux grandeurs non commutables (typiquement, la vitesse et la position d'une particule) peuvent êtres déterminées. Plus une quantité est mesurée avec précision, plus la mesure de l'autre quantité est entachée d'erreur.

De ce principe d'incertitude, EPR oppose deux affirmations mutuellement exclusives :

1. La description de la réalité donnée par la mécanique quantique n'est pas complète.
2. Les deux quantités physiques incompatibles n'ont pas simultanément une réalité objective.

L'interprétation de Copenhague arrive à la conclusion que 2) est vrai et 1) est faux, alors que EPR entendent démontrer que 1) est vrai et 2) est faux.

Pour cela, ils mettent au point une expérience de pensée qui mène à la détermination simultanée de deux quantités physiques non commutables, et donc à la conclusion que 2) est faux et par conséquent que 1) est vrai, les deux affirmations étant mutuellement exclusives

Pour démontrer que 2) est faux, il est indispensable de définir précisément ce qu'est la notion de « réalité » d'une quantité physique (par exemple la « position »). EPR mettent en évidence une condition suffisante de « réalité » :

• Si, sans perturber en aucune manière l'état d'un système, la valeur d'une quantité physique de ce système peut être prédite avec une probabilité égale à 1, alors il existe un élément de réalité correspondant à cette quantité physique.

L'argument proposé en 1935 portait sur la mesure des positions et vitesses d'une paire de particules. En 1957, David Bohm l'a transposé à la mesure des spins de particules puis avec Yakir Aharonov David Mermin (en) à celle de la polarisation d'une paire de photons.

Soient deux photons P1 et P2 intriqués de manière à avoir une polarité anti-corrélée. Si polarité de P1 est mesurée, alors - sans aucunement perturber P2 (on suppose le principe de localité) la polarité de P2 est déterminée (opposée).

La mesure de la polarité d'un des photos permet donc de prédire avec certitude la valeur de la polarité de l'autre photon. Ces deux quantités possèdent donc simultannement une réalité objective, et par conséquent 2) est faux et 1) est vrai.

Tel est le paradoxe formulé initialement par EPR. Einstein en déduit que la mécanique quantique est incomplète, il convient de la "complèter" en utilisant des variables cachées.

L'intrication : deux interprétations possibles

Schéma d'une expérience décrivant le paradoxe EPR : deux photons sont émis par un atome. Avant le passage dans le polariseur, les états de polarisation des deux photons sont indéterminés : ces états sont caractérisés par une superposition des deux états de polarisation, horizontal et vertical. Or le moment cinétique du système total (atome + 2 photons) doit être le même avant et après l'émisson des deux photon ce qui impose aux deux photons d'avoir des polarisations opposées. Dans le paradoxe EPR, cela implique que la polarisation du second photon est connue, sans même la mesurer.

Soit deux photons intriqués, la mesure de la polarisation d'un photon implique la connaissance certaine (et non plus probabilistique comme dans le cadre de la physique quantique) de la polarisation du second photon, quel que soit l'état de polarisation mesuré pour un photon (que l'on ne peut prévoir).

En effet, selon la mécanique quantique, avant la mesure, la polarisation de ces photons est indéterminée. Les photons sont dans un état superposé des polarisations horizontale et verticale, et le résultat de la mesure de la polarisation d'un photon va dépendre de l'angle que fait l'axe du polariseur avec la polarisation du photon.

Étant donné que l'état de polarisation de chaque photon semble aléatoirement déterminé au moment de la mesure, comment expliquer que les deux photons intriqués soient toujours perpendiculaires ? Deux interprétations sont possibles :

• l'état des deux photons est indéterminé avant la mesure de la polarisation d'un des photons, et c'est la mesure de la polarisation de l'un des deux photons qui entraîne instantanément sa propre polarisation et la polarisation de l'autre photon perpendiculairement à la sienne. C'est le point de vue de Niels Bohr quand il en débat en 1930 au congrès de Bruxelles ;
• l'état des deux photons est déterminé avant la mesure (au moment de leur intrication, suivant la terminologie moderne) et est révélé au moment de la mesure. C'est la position d'Albert Einstein, partisan du déterminisme « classique ». Pour lui, les états des particules existent indépendemment de la mesure. Si deux particules sont corrélées, c'est parce qu'elles l'étaient dès le début, et non au moment de la mesure et donc que la physique quantique est incomplète.

Débats Bohr-Einstein

Niels Bohr a répondu rapidement en rejetant les variables cachées locales, et en insistant sur le fait que les états quantiques n'existent pas tant qu'ils n'ont pas été mesurés. Avant la mesure, on ne peut que prévoir des probabilités d'obtenir certaines valeurs pour un état quantique. Il n'y a de déterminisme dans le résultat d'une mesure (probabilité égale à 1 de trouver le résultat attendu de la mesure) que si une mesure précédente a déterminé l'état quantique dans lequel se trouve le système après la première mesure, et tant qu'une mesure incompatible avec la première (mesure de la position, après avoir déterminé la quantité de mouvement, par exemple — puisque, dans ce cas, les opérateurs associés aux observables ne commutent pas) n'a pas détruit l'état quantique qui avait été induit par la première mesure. Une explication rationnelle pourrait être le phénomène de décohérence quantique.

Albert Einstein n'a jamais accepté le concept d'influence causale instantanée à distance, qu'il qualifiait d'« action fantomatique à distance ». Les débats entre Einstein et Bohr sur ce paradoxe ont duré vingt ans, jusqu'à la fin de leur vie.

Les expériences

En 1964, John Stewart Bell produisit un théorème permettant de quantifier les implications du paradoxe EPR, ouvrant la voie à l'expérimentation : dès lors la résolution du paradoxe EPR pouvait devenir une question expérimentale, plutôt qu'un choix épistémologique.

La technologie de l'époque ne permettait pas de réaliser une expérience testant les inégalités de Bell, mais Alain Aspect a pu la réaliser en 1981, puis en 1982, à l'Institut d'Optique à Orsay, confirmant la validité des prédictions de la mécanique quantique dans le cas du paradoxe EPR. Cette expérience d'Aspect procédait d'une idée qu'il avait publiée dès 1976 mais que personne n'avait reprise depuis. Pour cela il a reçu le prix Nobel de physique en 2022.

En 1988-1989, d'autres expériences (Maryland, Rochester), encore plus perfectionnées, ont permis de tester les intrications à très grande distance et de combler des petites failles expérimentales laissées ouvertes par les expériences d'Orsay.

Toutefois, si ces expériences impliquent que l'on renonce à l'une des trois hypothèses (on s'est décidé pour la non-localité, la mécanique quantique devenant une théorie physique non locale), elles ne permettent nullement la transmission d'un signal plus vite que la lumière (sans quoi d'ailleurs soit la causalité, soit la relativité serait violée).

Un enthousiasme encombrant

En octobre 1979 fut organisé le colloque de Cordoue. Ce colloque, qui partait de la volonté de présenter aux chercheurs des autres domaines les possibles implications formidables de tels effets, a finalement contribué à brouiller les implications réelles de ces expériences.

Le physicien et philosophe des sciences Étienne Klein donne une métaphore romantique de l'effet EPR :

« Deux cœurs qui ont interagi dans le passé ne peuvent plus être considérés de la même manière que s'ils ne s'étaient jamais rencontrés. Marqués à jamais par leur rencontre, ils forment un tout inséparable. »

Cette interprétation n'est pas si dépourvue d'intérêt scientifique qu'il n'y paraît : Klein, dans ses travaux de vulgarisation, a toujours tenté de montrer comment les phénomènes de physique quantique tenus pour des paradoxes de cette discipline ressemblent à des effets très familiers.

John Stewart Bell, pour sa part, était fasciné par les jumeaux, dont il parlait fréquemment à ses collègues alors qu'il préparait ses travaux sur l'intrication quantique. Le cas des Jim Twins, séparés à la naissance mais ayant vécu des vies étrangement « intriquées », l'avait particulièrement étonné.

Pour David Bohm, cet enthousiasme est encombrant parce qu'il éveille des craintes chez plusieurs scientifiques quant à leur rôle historique vis-à-vis des croyances primitives et de la magie, où le principe de non-localité joue un rôle-clé :

« Peut-être reste-t-il une peur profondément enracinée que le simple fait de considérer l'idée de non-localité pourrait rouvrir les vannes qui nous protègent de ce qui est perçu comme des pensées irrationnelles qui se tapissent sous la surface de la culture moderne. Même si c'était le cas, ce ne serait pas un argument valable contre la non-localité. »

L'erreur commune selon laquelle l'effet EPR pourrait servir à transmettre de l'information instantanément est répandue jusque dans la littérature : dans À la croisée des mondes, les espions communiquent (y compris entre différents univers parallèles) avec des dispositifs exploitant cet effet.

Des conclusions plus sereines

Les points établis par cette expérience sont les suivants :

• Les inégalités de Bell sont violées, ce qui implique que l'on exclut les théories à variables cachées. Il n'existe donc pas de variables cachées , contrairement à ce qu'espérait Einstein ;
• On peut néanmois être surpris qu'une mesure sur l'un des objets intriqués fixe immédiatement l'état de l'autre objet intriqué. Il faut admettre que deux particules créées conjointement, même géographiquement séparées, continuent à se comporter comme un système unique (non-localité du système) dès lors qu'elles sont dans un état intriqué.

La Relativité Générale reste valable car aucune information n'est transmise à une vitesse supra-lumique. La raison est que le résultat de la mesure relatif à la première particule est aléatoire. Il est donc impossible de transmettre instantanément quelque information que ce soit, puisqu'il n'y a aucun contrôle sur ce qui est émis. Et quand bien même il est possible de contrôler ce qui est émis (p. ex. "j'emets avec un polariseur tourné de 10°") le transport de cette dernière information est nécéssaire au récepteur pour décoder le message et nécessite une canal de transmission classique, donc limité par c).

Le fait que des états intriqués, ont effectivement été observés en laboratoire et dont le comportement est en accord avec celui prévu par la mécanique quantique, indique que le monde qui nous entoure est non-local. Ce fait est difficilement accepté (voir le citation de David Bohm ci-dessus) et de nombreuses théories sont élaborées pour conserver le principe de localité.

Des recherches sont toujours en cours, durant les années 2010, pour tenter de réconcilier la non-localité et la relativité. Par exemple, un article fondé sur la théorie symétrique de Wheeler et Feynman réécrit cette dernière entièrement en termes de potentiels retardés de Liénard-Wiechert, et obtient donc une théorie d'une certaine manière causale, et établit une loi de conservation pour la quantité de mouvement canonique totale, tenue de façon instantanée pour tout système fermé. Le résultat implique une corrélation entre les particules par une « poignée de mains » basée sur le principe de moindre action appliqué sur un système dans tout son ensemble, une idée « non-locale ». En revanche, cette théorie est selon son auteur en accord avec l'électrodynamique quantique et la chimie quantique relativiste.

Voir aussi

Articles connexes

• Inégalités de Bell
• Expérience d'Aspect
• Expérience de Marlan Scully
• Théorie de l'absorbeur de Wheeler et Feynman
• ER=EPR

Liens externes

• « Expérience d'Alain Aspect » (version du 22 février 2007 sur archive.org)
• Les tests et effets de la physique quantique (lien mort), conférence d'A. Aspect, Canal-U
• L'article EPR (1935), en ligne (en anglais) et analysé (en français) sur le site BibNum.
• L'article EPR traduit en français : livre de poche (ISBN 979-8612335757)