Pi (lettre grecque)

Pi (capitale Π, minuscule π ou parfois ϖ ; en grec πι) est la seizième lettre de l'alphabet grec, précédée par omicron et suivie par rhô. Dérivée de la lettre pey de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre de la lettre P de l'alphabet latin et de la lettre П de l'alphabet cyrillique.

Pi
Versions modernes de la lettre grecque pi en capitale et bas-de-casse, avec la police Times New Roman.
Graphies
Capitale	Π
Bas de casse	π, ϖ
Utilisation
Alphabets	Grec
Ordre	16e lettre
Phonèmes principaux	[p] ([pʰ] dans certains dialectes du grec ancien)

Usage

En grec moderne, la lettre pi représente une consonne occlusive bilabiale sourde, [p]. Cette valeur est en général également celle du grec ancien. Certains dialectes l'utilisent également pour noter le son aspiré [pʰ], généralement noté Φ dans les autres dialectes ; ce système se rencontre en Crète et dans certaines îles du sud de la mer Égée, notablement Santorin, Milos et Anafi.

Dans le système de numération grecque, pi vaut 80 ; par exemple ‹ πʹ › représente le nombre 80.

En mathématiques modernes :

• le symbole π représente la constante pi.
• le symbole Π est utilisé pour désigner un produit lorsque de nombreux facteurs indexés interviennent. Il s’utilise de manière analogue au symbole Σ utilisé pour désigner une sommation.

Histoire

Origine

La lettre pi tire son origine de la lettre correspondante de l'alphabet phénicien, . Celle-ci provient peut-être de l'alphabet protosinaïtique, une écriture utilisée dans le Sinaï il y a plus de 3 500 ans, elle-même probablement dérivée de certains hiéroglyphes égyptiens ; le hiéroglyphe sur lequel la lettre phénicienne est basée signifierait « bouche » . L'alphabet phénicien atteint une forme plus ou moins standard vers le XI^e siècle av. J.-C. Sa 17^e lettre est une consonne (l'alphabet phénicien est un abjad qui ne note pas les voyelles) correspondant probablement au son [p].

Dans les alphabets sémitiques, la lettre phénicienne a conduit au syriaque ܦ, à l'hébreu פ, à l'araméen 𐡐, à l'arabe ﻒ et au berbère ⴼ.

Alphabets archaïques

Alphabet grec peint sur la panse d'une coupe attique à figures noires.

L'alphabet grec dérive directement de l'alphabet phénicien. Sa 17^e lettre devient la 17^e de l'alphabet grec (la lettre archaïque digamma, abandonnée depuis, s'intercalant en 6^e position). Elle note le son [p].

Dans les alphabets grecs archaïques, Π possède typiquement une branche verticale droite plus courte que la gauche (). Le haut du Π peut être courbe plutôt qu'anguleux, approchant un P latin (). On trouve les variantes suivantes :

• (Achaïe, Arcadie, Argos, Attique, Cnide, Corinthe, Crète, Délos, Égine, Eubée, Ionie, Ithaque, Mégare, Milos, Naxos, Paros, Rhodes, Santorin, Sicyone, Thessalie, Tirynthe)
• (Eubée, Laconie)
• (Béotie)
• (Crète)

Évolution

La forme actuelle de la lettre provient de l'alphabet utilisé en Ionie, qui est progressivement adopté par le reste du monde grec antique (Athènes passe un décret formel pour son adoption officielle en 403 av. J.-C. ; son usage est commun dans les cités grecques avant le milieu du IV^e siècle av. J.-C.). Avec l'abandon du digamma, la lettre prend la 16^e position de l'alphabet.

L'alphabet grec reste monocaméral pendant longtemps. Les formes minuscules proviennent de l'onciale grecque, une graphie particulière créée à partir de la majuscule et de la cursive romaine vers le III^e siècle et adaptée à l'écriture à la plume, et sont créées vers le IX^e siècle. Pendant la Renaissance, les imprimeurs adoptent la forme minuscule pour les polices bas-de-casse, et modèlent les lettres capitales sur les formes des anciennes inscriptions, conduisant le grec à devenir bicaméral.

Nom

Tout comme la plupart des noms des autres lettres, « pi » ne signifie rien de particulier en grec et n'est qu'un emprunt direct au nom de la lettre en phénicien. Il est supposé que le nom de la lettre phénicienne correspondante signifierait « bouche ».

En grec, la lettre est appelée πι (pi), prononcée /ˈpi/. En grec ancien, la lettre est appelée πῖ (pî), prononcée /ˈpîː/, ou πεῖ (peî), prononcée /pé͜e/.

Dérivés

L'alphabet étrusque est dérivé de l'alphabet grec employé en Eubée — alphabet que les Étrusques apprennent à Pithécusses (Ischia), près de Cumes. L'alphabet eubéen utilise une forme arrondie du pi, et cette forme est reprise par les Étrusques. L'alphabet latin descend directement de l'alphabet étrusque ; le pi conduit ainsi à la lettre P similaire la lettre Ρ (Rhô).

Dans l'alphabet cyrillique, le pi donne naissance à la lettre pe, П.

Dans l'alphabet copte, la lettre conduit à la lettre pi, Ⲡ.

• 
  Nun phénicien
• 
  Pi épigraphique grec
• 
  Pi grec majuscule moderne
• 
  Écriture onciale
• 
  Variantes cursives
• 
  Variantes minuscules
• 
  Pi grec minuscule moderne
• 
  Variante épigraphique eubéenne
• 
  P étrusque
• 
  P romain
• 
  P cyrillique
• 
  Pi copte

Typographie

La forme bas-de-casse du pi possède deux variantes typographiques, héritées de l'écriture manuscrite médiévale. La première, de très loin la plus courante en typographie moderne, ressemble à un pi capitale en plus petit : π. La deuxième dérive d'une variante de l'écriture minuscule médiévale où les jambes du pi sont recourbées vers l'intérieur et se rencontrent au sommet de la lettre : ϖ. Cette variante est appelée par divers nom : pi dorien, pi cursif, oméga pi (la forme ressemblant également à un oméga minuscule muni d'un macron), poméga ; elle est parfois utilisée dans des contextes techniques, comme pour noter la longitude du périastre en mécanique céleste ou la distance comobile en cosmologie.

Codage

• La majuscule Π possède les codages suivants :
  • Unicode : U+03A0
  • Entité HTML : Π
  • TeX : \Pi ; $\Pi$
  • DOS Greek : 143
  • DOS Greek-2 : 198
  • Windows-1253 : 208

• La minuscule π possède les codages suivants :
  • Unicode : U+03C0
  • Entité HTML : π
  • TeX : \pi ; $\pi$
  • DOS Greek : 167
  • DOS Greek-2 : 234
  • Windows-1253 : 240

• La forme cursive ϖ possède les codages suivants :
  • Unicode : U+03D6
  • Entité HTML : ϖ
  • TeX : \varpi ; $\varpi$

• En plus de ces lettres, le standard Unicode propose deux caractères directement liés au pi :
  • ᴨ, U+1D28, lettre grecque petite capitale pi (supplément phonétique)
  • ∏, U+220F, signe produit ( symboles mathématiques)

Le tableau suivant recense les différents caractères Unicode utilisant le pi :

Caractère	Représentation	Code	Bloc Unicode	Nom Unicode
Π	ΠU+03A0	U+03A0	Grec et copte	Lettre majuscule grecque pi
π	πU+03C0	U+03C0	Grec et copte	Lettre minuscule grecque pi
ϖ	ϖU+03D6	U+03D6	Grec et copte	Symbole grec pi
𝚷	𝚷U+1D6B7	U+1D6B7	Symboles mathématiques alphanumériques	Majuscule mathématique grasse pi
𝛑	𝛑U+1D6D1	U+1D6D1	Symboles mathématiques alphanumériques	Minuscule mathématique grasse pi
𝛱	𝛱U+1D6F1	U+1D6F1	Symboles mathématiques alphanumériques	Majuscule mathématique italique pi
𝜋	𝜋U+1D70B	U+1D70B	Symboles mathématiques alphanumériques	Minuscule mathématique italique pi
𝜫	𝜫U+1D72B	U+1D72B	Symboles mathématiques alphanumériques	Majuscule mathématique italique grasse pi
𝝅	𝝅U+1D745	U+1D745	Symboles mathématiques alphanumériques	Minuscule mathématique italique grasse pi
𝝥	𝝥U+1D765	U+1D765	Symboles mathématiques alphanumériques	Majuscule mathématique grasse sans empattement pi
𝝿	𝝿U+1D77F	U+1D77F	Symboles mathématiques alphanumériques	Minuscule mathématique grasse sans empattement pi
𝞟	𝞟U+1D79F	U+1D79F	Symboles mathématiques alphanumériques	Majuscule mathématique italique grasse sans empattement pi
𝞹	𝞹U+1D7B9	U+1D7B9	Symboles mathématiques alphanumériques	Minuscule mathématique italique grasse sans empattement pi

Annexes

Articles connexes

• Lettres grecques dans les sciences
• Nombre Pi (π) en mathématiques

Bibliographie

• (en) Lilian Hamilton Jeffery, The Local Scripts of Archaic Greece, Oxford, Clarendon, 1961
• (en) Roger D. Woodard, A companion to the ancient Greek language, Oxford, Blackwell, 2010, « Phoinikeia grammata: an alphabet for the Greek language »