Radian par seconde

unité de vitesse angulaire dans le Système international d'unités

Le radian par seconde, de symbole rad/s ou rad s−1, est l'unité de vitesse angulaire dans le Système international d'unités (SI). C'est également l'unité SI de fréquence angulaire.

Radian par seconde
La vitesse angulaire ω s'exprime en radians par seconde.
La vitesse angulaire ω s'exprime en radians par seconde.
Informations
Système Unités dérivées du Système international
Unité de… vitesse angulaire
Symbole ω

Définition

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Le radian par seconde est défini comme le changement d'orientation dans l'espace d'un objet, en radians, à chaque seconde[1].

Fréquence angulaire

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La vitesse angulaire d'un radian par seconde correspond à une fréquence de 1/(2π) hertz (Hz), ou cycles par seconde. En effet, un cycle de rotation correspond à une rotation angulaire d'un tour (ou 360 degrés), ce qui équivaut à 2π radians. Étant donné que le radian est une grandeur sans dimension dans le Système international d'unités, le radian par seconde est dimensionnellement équivalent au hertz — les deux sont notés s−1[2].

Un radian par seconde correspond à environ 9,55 tours par minute.

Unités cohérentes

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Une utilisation de l'unité radian par seconde intervient dans le calcul de la puissance transmise par un arbre. Dans le Système international d'unités (SI), largement utilisés en physique et en ingénierie, la puissance p est égale à la vitesse de rotation (ou régime) ω multipliée par le couple τ appliqué à l'arbre : p = ωτ .

Lorsque des unités cohérentes sont utilisées pour ces quantités, qui sont respectivement le watt, le radian par seconde et le newton mètre, et donc W = rad/s × N·m, aucun facteur numérique n'est nécessaire. Lorsque les unités ne sont pas cohérentes (ex. : cheval-vapeur, tour par minute ou livre-pied), un facteur supplémentaire est généralement nécessaire.

Références

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  1. Informations lexicographiques et étymologiques de « RADIAN » dans le Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales.
  2. Bureau international des poids et mesures, Le Système international d’unités (SI), , 110 p. (lire en ligne), p. 26