Antirotation
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
En géométrie, une antirotation est un type particulier d'antidéplacement (c.-à-d. d'isométrie qui renverse l'orientation) de l'espace euclidien de dimension 3 (espace affine euclidien ou espace vectoriel euclidien, suivant le contexte) : c'est la composée de deux transformations qui commutent : une rotation d'angle autour d'un axe et d'une réflexion par rapport à un plan perpendiculaire à cet axe, ce qui lui vaut aussi le nom de roto-réflexion, ou rotation-réflexion.
Cet article ne cite pas suffisamment ses sources ().
En remarquant que
- [1],
on peut aussi voir une antirotation d'angle comme la composée de la rotation d'axe et d'angle (ou d'axe opposé et d'angle ) et de la symétrie centrale (notion à ne pas confondre avec celle d'inversion géométrique) par rapport au point d'intersection de et (à nouveau, ces deux transformations commutent). Dans ce cas, on parle de roto-inversion d'angle [2],[1].
On parle parfois aussi de rotation impropre[réf. nécessaire].
Notes et références
modifier- 1 2 Dieter Schwarzenbach et Gervais Chapuis, Cristallographie, PPUR, (lire en ligne), p. 32.
- ↑ (en) Theo Hahn et Hans Wondratschek, Symmetry of Crystals : Introduction to International Tables for Crystallography Vol. A, Heron Press Ltd., (ISBN 954-580-007-0).
