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== Propriétés==
*Les répunits sont des nombres de Zuckerman en toute base.
*Les répunits en base dix sont des [[Nombre uniforme|nombres uniformes]].
*Le [[PGCD]] des répunits en base ''b'' suit la règle :
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==Répunits premiers==
Historiquement, c'est dans le cadre des mathématiques récréatives qu'a été entreprise l'étude des répunits, en tentant notamment de les [[décomposition en produit de facteurs premiers|factoriser]]. Le {{Lien|trad=Cunningham project|projet Cunningham}} se propose de répertorier les [[Factorisationfactorisations des nombresrépunits uniformes|factorisationsen desbase répunits]]2<ref>{{en}}Lien [web|lang=en|url=http://www.cerias.purdue.edu/homes/ssw/cun/third/pmain901 |titre=Factorizations of 2^n-1, n odd, n<1200] sur ''[http://www.|site=cerias.purdue.edu/homes/ssw/cun}}.</ref>, Cunningham3, project]''.5, Pour6, ceux7, 10<ref>{{Lien web|lang=en|auteur=Yousuke baseKoide|titre=Factorizations dix, voirof aussiRepunit Numbers|url=http://www.h4.dion.ne.jp/~rep/|year=2015}}.</ref>{{en'}}<ref>{{Lien [web|lang=en|url=http://www.worldofnumbers.com/repunits.htm |titre=Repunits and their prime factors] sur ''[http://www.|site=worldofnumbers.com World!Of Numbers]''}}.</ref> en base 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, et 12.
 
D'après la dernière propriété ci-dessus, ''R{{ind|n}}''{{exp|(''b'')}} n'est [[nombre premier|premier]] que si ''n'' est premier. Mais ce n'est pas une condition suffisante, comme l'illustre ce [[contre-exemple]] en base dix :
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