« Topologie » : différence entre les versions
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[[Fichier:Konigsberg bridges.png|thumb|[[Leonhard Euler]], en 1736, étudia le [[problème des sept ponts de Königsberg]]. Ce fut le point de départ de la topologie moderne.]]
L’origine de la topologie est l’étude de la [[géométrie]] dans les cultures antiques. Le travail de [[Leonhard Euler]] datant de 1736 sur le [[problème des sept ponts de Königsberg]] est considéré comme l’un des premiers résultats de géométrie qui ne dépend d’aucune mesure, c’est-à-dire l’un des premiers résultats topologiques.
La naissance de la topologie est directement liée à l'étude de [[Nombre réel|nombres réels]]. Un premier signe fut certainement la définition de la notion de [[Point d'accumulation (mathématiques)|point d'accumulation]] vers 1860 par [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] (qui démontra que tout ensemble de nombres réels infini borné admet au moins un point d'accumulation, résultat admis auparavant). Ce point de vue un peu étroit tomba ensuite en désuétude.
[[Henri Poincaré]] publia ''Analysis Situs'' en 1895, introduisant les concepts d'[[homotopie]] et d'[[homologie (transformation géométrique)|homologie]].
Ce n'est qu'en 1906, à force d'étudier des [[
En 1914, [[Felix Hausdorff]]
Finalement, une autre légère généralisation en 1922, par [[Kazimierz Kuratowski|Kuratowski]], donna le concept actuel d'espace topologique.
Le développement des [[Espace vectoriel normé|espaces vectoriels normés]] (en particulier de [[Dimension d'un espace vectoriel|dimensions]] infinies) est d'abord dû à [[David Hilbert|Hilbert]] ; [[Stefan Banach|Banach]] compléta largement cette théorie dans les années 1930.
La notion d'[[ensemble compact]], en germe dès 1900, se développa avec [[Émile Borel|Borel]] et [[Henri Lebesgue|Lebesgue]] grâce aux considérations liées à la [[théorie de la mesure]]<ref>{{Ouvrage|auteur=Xavier Gourdon|titre=Les maths en tête : Analyse|passage=7|lieu=|éditeur=[[Éditions Ellipses|Ellipses]]|année=2008|pages totales=432|isbn=|lire en ligne=}}. Pour un historique beaucoup plus détaillé, voir {{Article|lang=en|titre=The emergence of open sets, closed sets, and limit points in analysis and topology|auteur=Gregory H. Moore|revue=[[Historia Mathematica]]|vol=35|issue=3|year=2008|p.=220-241|doi=10.1016/j.hm.2008.01.001}}.</ref>.
Le terme « topologie », fut introduit en allemand en 1847 par [[Johann Benedict Listing]] dans ''Vorstudien zur Topologie''.
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