« Masse négative » : différence entre les versions
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== Histoire ==
En 1951, dans son essai pour la fondation des recherches sur la gravité, [[Joaquin Luttinger]] considère la possibilité de l'existence de masse négative et comment cette dernière devrait se comporter sous la gravité et autres forces<ref name="Luttinger 1951">{{article|langue=en|nom=Luttinger |prénom=J. M. |année=1951 |titre=On « Negative » mass in the theory of gravitation |url=http://www.gravityresearchfoundation.org/pdf/awarded/1951/luttinger.pdf |journal=Awards for Essays on Gravitation |éditeur=Gravity Research Foundation}}</ref>.
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En 2014, Saoussen Mbarek et Manu Paranjape, toujours de l'Université de Montréal, démontrent que la masse négative peut produire une [[Métrique de Schwarzschild|solution de Schwarzschild]] sans violer les conditions d'énergie lorsqu'on répand la [[singularité gravitationnelle]] avec un plasma de particules négatives et positives<ref>{{article|langue=en|résumé=https://arxiv.org/abs/1407.1457|date=6 juillet 2014|titre=Negative mass bubbles in de Sitter space-time|auteur=Saoussen Mbarek et M. B. Paranjape|url texte=https://arxiv.org/pdf/1407.1457v1|périodique=arXiv}}</ref>{{,}}<ref>{{lien web|langue=en|éditeur=''arXiv.org''|url=https://medium.com/the-physics-arxiv-blog/cosmologists-prove-negative-mass-can-exist-in-our-universe-250a980320a7|titre=Cosmologists Prove Negative Mass Can Exist In Our Universe|auteur=Saoussen Mbarek et Manu Paranjape}}</ref>.
== Signification mécanique d'une « masse négative » ==
=== Les trois masses physiques ===
{{Article détaillé|Masse}}
{| class="wikitable droite" width="40%"
|+Types de masse
|-
! Types !! Description
|-
| Masse inertielle || Mesure de la résistance d'un objet à modifier son état d'équilibre quand une force est appliquée.
|-
| Masse grave active || Mesure de la force du [[Phénomène de transfert|flux gravitationnel]] d'un objet.
|-
| Masse grave passive || Mesure de la force d'interaction d'un objet avec un [[champ gravitationnel]].
|}
Sans qu'aucune particule connue n'ait une masse négative, plusieurs physiciens tels Bondi<ref name="Bondi 1957"/>, [[William B. Bonnor|Bonnor]]<ref name="Bonnor 1989">{{article|langue=en|auteur= W. B. Bonnor|titre= Negative mass in general relativity|périodique=General Relativity and Gravitation|volume=21|date= Novembre 1989|pages=1143-1157| DOI=10.1007/BF00763458|url=https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00763458}}</ref> et [[Robert L. Forward|Forward]]<ref name="Forward 1990"/>, se sont penchés sur la question et ont anticipé les propriétés qu'une telle matière pourrait détenir.
En envisageant le concept de masse négative, il est important de considérer lequel des concepts de masse est négatif.
Depuis que [[Isaac Newton|Newton]] a formulé la [[loi universelle de la gravitation]], il y a eu trois concepts distincts de quantités appelées « masse » :
#La masse inertielle,
#La masse gravitationnelle « active », source du champ gravitationnel et
#La masse gravitationnelle « passive », qui est la masse qui découle de la force produite dans un [[champ gravitationnel]].
La loi de la [[conservation de la quantité de mouvement]] exige que les masses gravitationnelles « active » et « passive » soient identiques.
Par ailleurs, le [[principe d'équivalence]] d'Einstein postule que la masse inertielle doit être égale à la masse gravitationnelle « passive » ; et jusqu'ici, toutes les preuves expérimentales vont en ce sens.
Dans la plupart des analyses de la masse négative, on suppose qu'à la fois le [[principe d'équivalence]] et celui de conservation de la [[quantité de mouvement]] s'appliquent. Dans ce cas, les trois formes de masse sont équivalentes, et la « masse négative » est négative dans ses trois aspects. Inversement, si la loi de conservation de la quantité de mouvement est nécessairement respectée, il reste possible que le principe d'équivalence ne soit pas vérifié sur les masses négatives. Dans ce cas, il peut y avoir trois manière d'envisager ce qu'est une « masse négative », suivant que la charge négative apparaît sur la masse inerte, sur la masse pesante, ou sur les deux à la fois.
C'est l'hypothèse d'une masse inertielle négative qui implique des formes contre-intuitives de mouvement. La principale caractéristique de la masse inertielle est en effet de permettre à la matière de stocker de l'énergie cinétique à travers une augmentation de la vitesse. Une masse inertielle négative signifierait inversement qu'il faut fournir de l'énergie au système pour le ralentir, ou symétriquement, que le système fournit de l'énergie à son environnement en accélérant. Par exemple, un objet avec une masse inertielle négative accélérerait dans la direction opposée à celle vers laquelle il est poussé ou freiné. Une telle particule de masse inertielle négative serait par conséquent un projectile précieux : il fournit de l'énergie lorsqu'on lui donne une [[Quantité de mouvement|impulsion]] au départ, accélère sous l'effet des frottements de l'air, et en heurtant un obstacle tendrait donc à accélérer au travers de celui-ci, d'autant plus violemment que la résistance serait importante : un tel projectile serait donc irrésistible.
=== Mouvement ''runaway'' ===
[[Fichier:Runaway motion.svg|vignette|En jaune, le mouvement ''{{lang|en|runaway}}'' décrit par Bonnor, qui pourrait être utilisé comme moyen de propulsion. <br/>Ici, le signe des particules réfère au type masse et non pas à la charge électrique.]]
D'après [[Hermann Bondi]]<ref name="Bondi 1957"/>, l'idée de masse négative n'entraîne « aucune contradiction logique » lorsque les trois formes de masse sont négatives.
En supposant que les trois formes de masse décrites plus haut soient équivalentes, les interactions gravitationnelles entre elles peuvent être explorées. La combinaison des lois de l'[[attraction universelle]] et du [[principe fondamental de la dynamique]] conduit à dire que, dans ce cas :
* Une masse positive attire toutes les autres masses, qu'importe leur signe.
* Une masse négative, par contre, repousse les autres masses négatives <u>ainsi que</u> les masses positives, ce qui entraîne un mouvement de « fuite » (nommé ''{{lang|en|runaway motion}}'' par Bonnor).
Cependant, cette hypothèse de masse négative implique des formes contre-intuitives de mouvement. Par exemple, un objet avec une masse inertielle négative accélérerait dans la direction opposée à celle vers laquelle il est poussé.
Bondi a souligné que deux objets de masses égales et de signes contraires produiraient une [[accélération]] constante en direction de la masse positive. Pendant que la masse positive semble « fuir » en raison de la répulsion, la masse négative s'en approche du mieux qu'elle peut. La [[vitesse]] du système augmente ainsi de plus en plus en créant l'effet appelé mouvement ''{{lang|en|runaway}}''.
Bonnor a préféré ne pas tenir compte de son existence en déclarant le phénomène si absurde qu'il préfère l'exclure en supposant un univers où la masse inerte est soit toute positive ou toute négative<ref name="Bonnor 1989"/>.
Forward en est arrivé aux mêmes conclusions<ref name="Forward 1990"/>, mais a plutôt montré que le système ne viole aucune loi sur l'énergie.
Étrangement, même si les deux objets accélèrent dans la même direction sans qu'aucune masse ne voyage de l'autre sens, l'énergie totale est toujours nulle. Après avoir atteint la vitesse <math>v</math>, la somme de leurs [[quantité de mouvement|quantités de mouvement]] est nulle :
:<math>\sum P = P_+ + P_- = (+m)v + (-m)v = 0</math>
Il n'y a ainsi pas non plus de violation de la [[conservation de l'énergie]] puisque leurs [[énergie cinétique|énergies cinétiques]] (<math>K</math>) s'annulent :
:<math>\sum K = K_+ + K_- = \frac{(+m)v^2}{2} + \frac{(-m)v^2}{2} = 0</math>
Forward concède que la masse négative et l'énergie cinétique négative ne sont pas des concepts standards de la physique newtonienne, mais présente son concept comme « logiquement valide » et propose une utilisation future en tant que propulsion gravitationnelle.
En considérant l'[[hypothèse]] de Bonnor, on peut spéculer sur l'existence d'un univers connexe au nôtre, où la masse de la matière serait entièrement négative. À l'aide des propriétés découlant d'un tel endroit, Bonnor tente de mieux pouvoir expliquer pourquoi notre Univers ne contiendrait que de la masse positive<ref name="Bonnor 1989" />.
=== Masse inerte négative ===
De son côté, une '''masse inerte négative''' ne respectant pas le principe d'équivalence conserverait une masse grave positive. Elle aurait en revanche des propriétés [[gravité|gravitationnelle]] et [[inertie]]lle différentes, mais possiblement [[Symétrie (physique)|symétriques]], de la masse « normale ». Toutefois, une telle [[matière]] posséderait certaines propriétés ambiguës comme une [[accélération]] dont l'[[orientation (mathématiques)|orientation]] est opposée à la [[Force (physique)|force]] à laquelle elle est soumise.
Sur le plan gravitationnel, on observerait le même effet ''{{lang|en|runaway}}'' entre deux corps de masse grave positive mais de masses inertes opposées : la force gravitationnelle serait des forces égales et opposées comme dans le cas normal ; mais si la réponse du corps à masse inerte positive serait une accélération vers l'autre corps, ce dernier aurait une accélération en sens contraire de la force, donc s'éloignant du premier.
=== Masse grave négative ===
[[Fichier:Approximation newtonienne masse.svg|vignette|En vert, les mouvements qui diffèrent de ceux élaborés par Bonnor, résolvant le paradoxe avec l'approximation newtonienne.]]
[[Jean-Pierre Petit]] et Gilles D'Agostini ont proposé d'autres lois d'interaction entre les masses positives et négatives. Pour ce faire, ils se basent sur un nouveau [[modèle cosmologique]] où la gravitation pourrait être décrite par un modèle [[Modèle cosmologique bi-métrique|bimétrique]] qui étend la relativité générale<ref>{{lien web|langue=en|auteur=Jean-Pierre Petit et Gilles dAgostini|titre=Can negative mass be considered in General Relativity?|url=https://arxiv.org/pdf/1408.2451v1.pdf|éditeur=''ArXiv.org''}}</ref>. Toutefois, si les travaux de Petit sur ce sujet ont intéressé des mathématiciens et des géomètres, ils n'ont pas eu beaucoup d'échos parmi les cosmologistes.
L'approximation newtonienne entre masses graves de signes différents stipule les lois d'interaction suivantes :
* La masse positive attire la masse positive.
* La masse négative attire la masse négative.
* La masse positive et la masse négative se repoussent l'une de l'autre.
Ces lois sont différentes de celles de Bondi et Bonnor et résolvent le paradoxe du mouvement ''runaway''. La masse inerte étant toujours positive, le [[principe fondamental de la dynamique]] est respecté. Les masses s'attirent ou se repoussent, suivant qu'elles sont de même signe ou non.
Contrairement au cas électrique, une matière composite formée de « charges graves » positives et négatives ne peut donc pas maintenir sa cohérence, et les charges de différent signe tendent à la fois à se regrouper entre elles, et à se placer le plus loin possible de corps de charge contraire. Une « charge grave » de signe opposé ne peut donc que fuir un centre de masse homogène comme la Terre, le Soleil, la Galaxie... Dans le champ gravitationnel terrestre, par exemple, une « charge grave » de signe opposé sera soumise à une accélération donnée par :
:<math>m_i\ddot r \propto \frac{M.m_p}{r^2}</math>, conduisant à une loi de fuite en <math>r\propto t^{2/3}</math>
La matière négative et positive des métriques qui interagissent par la gravité pourraient intervenir dans l'explication de la [[matière noire]], de l'[[énergie sombre]], de l'[[inflation cosmique]] et de l'[[accélération de l'expansion de l'Univers]]<ref name="Petit 2014a"/>{{,}}<ref name="Petit 2014b"/>.
=== Modèle bimétrique et inversion de la flèche du temps ===
{{Article détaillé|univers parallèle|flèche du temps}}
En 1970, [[Jean-Marie Souriau]] démontre, à l'aide du [[Groupe de Poincaré (transformations)|groupe de Poincaré]] de la [[théorie des groupes]], qu'inverser l'énergie d'une particule (d'où sa masse, si elle en a une) revient à inverser sa [[flèche du temps]]<ref>{{ouvrage |nom=Souriau |prénom=J. M. |date=1970 |titre=Structure des Systèmes Dynamiques |présentation en ligne=http://www.jmsouriau.com/structure_des_systemes_dynamiques.htm |lieu=Paris |éditeur=Dunod |page=199 |langue=fr |issn=0750-2435}}</ref>{{,}}<ref>{{ouvrage |nom=Souriau |prénom=J. M. |titre=Structure of Dynamical Systems |chapitre=A mechanistic description of elementary particles: Inversions of space and time |lieu=Boston |éditeur=Birkhäuser |date=1997 |langue = en|isbn=978-1-4612-6692-1 |doi=10.1007/978-1-4612-0281-3_14}}</ref>.{{Article détaillé|Modèle cosmologique bi-métrique|Relativité générale}}
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[[Modèle cosmologique bi-métrique|Les Modèles cosmologiques bi-métrique]] postulent que deux métriques sont nécessaires pour décrire la [[gravitation]]. Le [[Modèle cosmologique bi-métrique#Le modèle cosmologique Janus|modèle bimétrique Janus]] décrit deux [[univers parallèles]] au lieu d'un seul, avec une flèche du temps contraire, liés ensemble depuis le [[Big Bang]] et interagissant seulement par la gravitation<ref name="Sakharov 1980">{{article|langue=en|auteur=A. D. Sakharov|titre=Cosmological model of the Universe with a time vector inversion|périodique=ZhETF|volume=79|pages=689–693|année=1980}}, traduit dans ''JETP Lett.'' 52: 349–351 (1980)</ref>{{,}}<ref name="Petit 1995">{{article|auteur=J. P. Petit|titre= Twin Universes Cosmology|url=http://www.bigravitytheory.com/pdf/astrophysics_and_space_science_1995.pdf|journal=Astrophysics and Space Science|volume=226|numéro=2|langue=en|année=1995|doi=10.1007/BF00627375}}</ref>{{,}}<ref name="Barbour 2014">{{article|auteur1= J. Barbour|auteur2=T. Koslowski|auteur3=F. Mercati| titre= Identification of a Gravitational Arrow of Time| langue= en | année=2014| url= http://physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevLett.113.181101| journal= Physical Review Letters| volume=113| numéro=18|doi=10.1103/PhysRevLett.113.181101}}</ref>. Selon ce modèle, l'Univers est associé à deux [[variété riemannienne|métriques riemanniennes]] (une avec de la matière de masse positive et l'autre avec de la matière de masse négative). En théorie, la matière de la métrique conjuguée apparaîtrait comme celle de l'autre métrique, mais avec une masse et flèche du temps opposée (le temps propre est considéré comme étant toujours positif). Les deux métriques ont leur propre [[géodésique]] et sont la solution de deux équations de champ couplées<ref name="Petit 2014a">{{article|auteur1=Petit, J.P.|auteur2=d'Agostini, G.| titre=Negative mass hypothesis in cosmology and the nature of dark energy| langue=en| année = 2014| url=https://www.researchgate.net/publication/263045885_Negative_mass_hypothesis_in_cosmology_and_the_nature_of_dark_energy| journal= Astrophysics and Space Science| volume=354|numéro=2|doi=10.1007/s10509-014-2106-5}}</ref>{{,}}<ref name="Petit 2014b">{{article|auteur1=Petit, J.P.|auteur2= d'Agostini, G.|titre=Cosmological bimetric model with interacting positive and negative masses and two different speeds of light, in agreement with the observed acceleration of the Universe| langue=en|année=2014|url= https://www.researchgate.net/publication/269464559_Cosmological_bimetric_model_with_interacting_positive_and_negative_masses_and_two_different_speeds_of_light_in_agreement_with_the_observed_acceleration_of_the_Universe| journal= Modern Physics Letter A|volume=29| numéro=34|doi=10.1142/S021773231450182X}}</ref> :
:<math>R_{\mu \nu}^{(+)} - \tfrac12\,R^{(+)} g_{\mu \nu}^{(+)} = \chi\left( T_{\mu \nu}^{(+)} + \sqrt{\frac{g^{(-)}}{g^{(+)}}} T_{\mu \nu}^{(-)} \right)</math>
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:<math>R_{\mu \nu}^{(-)} - \tfrac12\,R^{(-)} g_{\mu \nu}^{(-)} = -\chi \left( \sqrt{\frac{g^{(+)}}{g^{(-)}}} T_{\mu \nu}^{(+)} + T_{\mu \nu}^{(-)} \right)</math>
== Relativité générale ==
Bien que la [[relativité générale]] décrive les [[Lois du mouvement de Newton|lois du mouvement]] pour les particules positives et négatives, seule la composante de [[contrainte (mécanique)|contrainte]] est incluse parmi les [[Interaction élémentaire|interactions élémentaires]].
Généralisée, la masse négative fait référence à toute région de l'espace où une [[densité]] de matière négative est mesurée. Cela se produirait pour une région dans laquelle les contraintes du [[Tenseur énergie-impulsion|tenseur d'Einstein]] sont plus grandes en magnitude que la densité de masse. Elle présenterait plusieurs propriétés étranges, comme une possible [[gravité|force gravitationnelle]] répulsive. Ces caractéristiques ne respectent pas les [[conditions sur l'énergie|conditions d'énergie positive]] de la théorie de la relativité générale d'Einstein. Cependant, ces conditions ne sont pas requises pour la cohérence mathématique de la théorie.
D'autres versions mathématiques des conditions d'énergie positive comme les conditions {{lien|lang=en|trad=Energy condition#Weak energy condition|fr=condition d'énergie faible|texte=d'énergie faible}} et d'énergie dominante sont étudiées par {{lien|Matt Visser}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|prénom=M.|nom=Visser|année=1995|titre=Lorentzian Wormholes|sous-titre=from Einstein to Hawking|éditeur= AIP Press|lieu= Woodbury NY|isbn= 1-56396-394-9|pages totales=412|présentation en ligne=https://books.google.ca/books/about/Lorentzian_wormholes.html?id=Zo_vAAAAMAAJ&hl=fr}}</ref>, professeur de mathématique à l'[[université Victoria de Wellington]].
== Matière exotique ==
{{article détaillé|matière exotique}}
La masse négative pourrait être constituée de [[particule exotique|particules exotiques]] aux propriétés anormales que l'on n'arrive pas à détecter<ref>{{lien web|langue=fr|titre=Qu'est-ce qu'une masse négative|url=http://phys.umontreal.ca/nc/departement/nouvelles/une-nouvelle/news/quest-ce-quune-masse-negative-6156/|date=4 juin 2013|site=phys.umontreal.ca|consulté le=15 mars 2015}}</ref>.
Dans un article sur les conséquences de la masse négative datant de 2014, trois physiciens européens démontrent que des particules de [[masse relativiste]] négative impliquent nécessairement l'existence des [[tachyon]]s<ref>{{lien web|langue=en|éditeur=''ArXiv.org''|url=https://arxiv.org/pdf/1407.6047v1.pdf|titre= On the possibility and consequences of Negative Mass|auteur=J. X. Madarász, G. Székely et M. Stannett}}</ref>. Leur démonstration est basée sur deux postulats :
#N'importe quelle masse, peu importe son signe, peut entrer en [[collision inélastique]] avec une masse positive.
#Le [[quadri-moment]] doit être conservé lors de ces collisions.
== En mécanique quantique ==
{{article détaillé|mécanique quantique}}
[[Fichier:LorentzianWormhole.jpg|vignette|Exemple de trou de ver.]]
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