Isabelle Marie Anne de Truchis de Varennes est née le {{date|18|avril|1964}} à [[Boulogne-Billancourt]], du [[Baron (noblesse)|baron]] Hervé [[Famille de Truchis|de Truchis de Varennes]] (né en 1935), [[architecte]] urbaniste, et de Jacqueline Caussé, [[professeur de musique]], [[pianiste]] émérite et [[choriste]] du [[chef d'orchestre]] [[suisse]] [[Michel Corboz]]. Elle a un frère aîné, [[Phil Baron|Philippe, dit Phil Baron]], né en 1962, [[musicien]], [[compositeur]], [[écrivain]] et [[photographe]]. L'[[écrivain]] et [[historien]] [[Albéric de Truchis de Varennes]] (1861-1944) était son arrière-grand-oncle.
Son père Hervé de Truchis de Varennes fait partie de la [[Familles subsistantes de la noblesse française (L à Z)|noblesse française]] : sa famille est installée entre [[Bresse]] et [[Bugey]].
Surnommée « Zazie » en référence au roman de [[Raymond Queneau]], ''[[Zazie dans le métro]]''<ref>{{Article|langue=fr|auteur1=|nom1=|titre=Zazie : “J'ai fini de faire le tour de mon nombril”|périodique=Psychologies.com|date=2009-07-16|issn=|lire en ligne=http://www.psychologies.com/Culture/Divan-de-Stars/Interviews/Zazie-J-ai-fini-de-faire-le-tour-de-mon-nombril|consulté le=2018-09-27|pages=}}</ref>, elle affirme très tôt son penchant pour le domaine artistique. À la maison, elle et sa famille écoutent les {{nobr|« 3 B »}} ([[Georges Brassens|Brassens]], [[Jacques Brel|Brel]] et [[Barbara]]) et de la [[musique classique]].
Zazie pratique le [[violon]] pendant {{nombre|10|ans}}, un peu de [[piano]] et de [[guitare]]. Sa prédilection pour l'écriture s'affirme petit à petit.
