« Différentielle » : différence entre les versions
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m v2.04b - Correction syntaxique (Espace insécable - Orthographe et typographie) |
→Différentiabilité au sens de Fréchet : correction d'une faute de frappe |
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Ligne 144 :
Soient <math>E</math> un [[espace vectoriel normé]], <math>F</math> un [[espace vectoriel topologique]] [[Espace séparé|séparé]], <math>f</math> une application de <math>E</math> dans <math>F</math> et <math>a</math> un point de <math>E</math>. On abandonne la notation des vecteurs par des flèches dans ce paragraphe.
On dit que <math>f</math> est différentiable en <math>a</math> (au sens de [[Maurice Fréchet|Fréchet]]) s'il existe une [[application linéaire continue]] <math>L : E \to
:<math>\forall h \in E\quad f(a+h)=f(a)+L(h)+o\left(\|h\|\right)</math>
ou, de manière équivalente :
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