« Demi-groupe involutif » : différence entre les versions
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* Inverser l'ordre des lettres de la concaténation de deux mots revient à inverser l'ordre des lettres du deuxième mot, puis à le concaténer au premier, lui aussi inversé, c'est-à-dire <math>(vw)^* = w^* v^*</math>, avec <math>v</math> et <math>w</math> deux mots.
À propos de cette dernière propriété, appelée propriété d'antimorphisme, [[Harold Scott MacDonald Coxeter|HSM Coxeter]] fait remarquer qu'il « devient clair lorsque nous pensons à <math>x</math> et <math>y^*</math> comme les opérations consistant à enfiler nos chaussettes et nos chaussures, respectivement »<ref>H.S.M. Coxeter, ''Introduction to Geometry'', p. 33</ref>, avec l'idée que si <math>x</math> signifie « enfiler sa [[chaussette]] » et <math>y</math> signifie « enfiler sa chaussure », alors pour enlever à la fois la chaussette et chaussures <math>(xy)^*</math>, il faut commencer par enlever la chaussure, puis la chaussette <math>y^*x^*</math>.
=== Définition formelle ===
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