« Statistique de Fermi-Dirac » : différence entre les versions
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m v2.05b - Bot T3 PCS#64 - Correction syntaxique (Lien interne avec cible identique au texte - Orthographe et typographie) |
→Entropie et dérivation dans l'ensemble microcanonique : Il y a un problème d'homogénéité dans d/dn_j(S - alphaE - beta N) = 0, j'ai rajouté le k_B pour que ce soit correct. Balises : Révoqué Éditeur visuel |
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Ligne 50 :
Dans l'[[ensemble microcanonique]], les variables thermodynamiques à l’équilibre sont obtenus par maximisation de l'entropie sous contrainte de respecter le nombre total de fermions <math>N=\sum_iG_in_i</math>  et l'énergie totale  <math>E=\sum_in_iG_iE_i</math>. En utilisant la méthode des [[multiplicateurs de Lagrange]], ''α'' pour le nombre de particules et ''β'' pour l'énergie, la solution vérifie
::<math>\frac{\partial}{\partial n_j}\left(S-k_B\alpha N-k_B\beta E\right)=0\,,\qquad \forall j</math>
La solution de ce système d'équations indépendantes est la distribution statistique de Fermi-Dirac
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