« Statistique de Bose-Einstein » : différence entre les versions
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→Entropie et dérivation dans l'ensemble microcanonique : manque k_B pour homogénéité Balises : Révoqué Éditeur visuel |
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Dans l'[[ensemble microcanonique]], les variables thermodynamiques à l’équilibre sont obtenus par maximisation de l'entropie sous contrainte de respecter le nombre total de bosons <math>N=\sum_iG_in_i</math>  et l'énergie totale  <math>E=\sum_in_iG_iE_i</math>. En utilisant la méthode des [[multiplicateurs de Lagrange]], {{mvar|α}} pour le nombre de particules et {{mvar|β}} pour l'énergie, la solution vérifie
:: <math>\frac{\partial}{\partial n_j}\left(S-k_B\alpha N-k_B\beta E\right)=0\,,\qquad \forall j</math>
La solution de ce système d'équations indépendantes est la distribution statistique de Bose-Einstein
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