« Partie dense » : différence entre les versions

* L'ensemble ℚ des [[Nombre rationnel|nombres rationnels]] et celui, ℝ\ℚ, des [[Nombre irrationnel|nombres irrationnels]], sont denses dans l'ensemble ℝ des [[Nombre réel|nombres réels]] (<math>\mathbb R</math>) muni de la topologie usuelle. Plus généralement, dans un [[ensemble ordonné]], toute partie « [[Ordre dense|dense pour l'ordre]] » est dense (au sens ci-dessus) pour la [[topologie de l'ordre]].

* Le [[groupe général linéaire]] <math>GL{\mathcal{GLind|''n''}}_n(\mathbb{R}ℝ)</math> (constitué des matrices réelles, carrées et inversibles de taille n) est dense dans <math>l’ensemble M{\mathcal{Mind|''n''}}_n(\mathbb{R}ℝ)</math>, l’ensemble des matrices carréecarrées de taille n.