« Tenseur » : différence entre les versions
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Ligne 201 :
Il en résulte que
<math> \vec x \cdot \vec y = {x_e}^i \vec e_i \cdot {y_e}^j \vec e_j = {x_e}^i P_i^k \vec 1_k \cdot \vec 1_l P_j^l {y_e}^j = {x_e}^
La nouvelle matrice <math> g_{ij} </math> définit le produit scalaire dans la nouvelle base E, et s'appelle le [[tenseur métrique]] de l'espace avec la base E. Comme <math> g_{ij} </math> est défini en ''multipliant'' ensemble le premier et le second indice de p, il est automatiquement symétrique.
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