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La '''théorie des jeux''' est un domaine des [[mathématiques]] qui s'intéresse aux interactions stratégiques des [[Agent économique|agents]] (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par [[Ernst Zermelo]] dans l'article ''{{harvsp|Zermelo|1913|texte=Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels}}'', et par [[Émile Borel]] dans l'article {{harvsp|Borel|1921|texte=« La théorie du jeu et les équations intégrales à noyau symétrique »}}. Ces idées sont ensuite développées par [[Oskar Morgenstern]] et [[John von Neumann]] en 1944 dans leur ouvrage {{harvsp|Morgenstern|von Neumann|1944|texte=''{{Langue|en|Theory of Games and Economic Behavior}}''}} qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne. Il s'agissait de modéliser les [[Jeu à somme nulle|jeux à somme nulle]] où la somme des gains entre les joueurs est toujours égale à zéro. La théorie des jeux devient dès ce moment un outil théorique important de la [[microéconomie]].

En 1994, [[John Forbes Nash|John Nash]], [[Reinhard Selten]] et [[John Harsanyi]] reçoivent le « prix Nobel d'économie » ([[prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel]]) pour leurs travaux sur la théorie des jeux<ref name = "schmidt2006" />. Ce choix témoigne de l'importance prise par la théorie des jeux dans l'analyse économique<ref name = "schmidt2006" />.

 

 

[[Fichier:Aumann-1080b.jpg|vignette|[[Robert Aumann]].|alt=|170x170px]]

En 2007, [[Leonid Hurwicz]], [[Eric Maskin]] et [[Roger Myerson]] reçoivent le « prix Nobel d'économie » pour avoir posé les fondations de la [[théorie des mécanismes d'incitation]].

 

 

En 2014, [[Jean Tirole]] reçoit le « prix Nobel d'économie » pour son {{Citation|analyse du [[pouvoir de marché]] et de [[Droit de la concurrence|sa régulation]]}}<ref group="notes">Son [[directeur de thèse]] en 1981 au [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] était Eric Maskin, lauréat en 2007.</ref>.

 

== Interprétations ==

 

Von Neumann et Morgenstern décrivent la manière dont des joueurs rationnels se comporteraient<ref name = "camerer" />.

 

 

 

== Typologie ==

 

Il dispose des caractéristiques suivantes :

* Il y a <math>n</math> participants au jeu, les joueurs.

* Chaque joueur <math>i</math> choisit une stratégie <math>s_i</math> dans un ensemble de stratégies possibles, ces choix sont simultanés. Le résultat est un profil de stratégies <math>s=(s_1,\dots,s_n)</math> qui précise la stratégie individuelle choisie par chaque joueur.

 

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=== Jeux séquentiels ===

 

Un jeu séquentiel se caractérise par :

* un ensemble <math>[\![1,n]\!]</math> de joueurs ;

* un déroulement, l'information et les actions à disposition de chaque joueur au moment où ils jouent ;

=== Économie ===

{{...}}

 

La théorie des jeux est très utilisée dans le domaine de l'[[Organisation industrielle|économie industrielle]] pour analyser la concurrence entre des entreprises en situation d'oligopole. Dès 1838, l'analyse de duopole de Cournot fait implicitement appel à des concepts de théorie des jeux bien avant que ceux-ci aient été formalisés par John Nash dans les années 1950<ref name="havc" />. Plus tard, le modèle de Harold Hotelling permet d'analyser la concurrence spatiale et les stratégies de différenciation des produits entre entreprises<ref>{{harvsp|Hotelling|1929}}.</ref>.

 

 

 

La théorie des jeux a également été appliquée en [[économie du sport]], que ce soit à propos du football<ref>{{Ouvrage|langue = fr|auteur1 = Ignacio Palacios-Huerta|titre = L'économie expliquée par le foot|éditeur = De Boeck|année = 2015|isbn = |lire en ligne = http://www.deboecksuperieur.com/titres/133280/9782804193843-l-economie-expliquee-par-le-foot.html}}.</ref>, du tennis<ref>{{Article|prénom1 = Mark|nom1 = Walker|prénom2 = John|nom2 = Wooders|titre = Minimax Play at Wimbledon|périodique = The American Economic Review|volume = 91|date = 2001-12-01|lire en ligne = https://www.jstor.org/stable/2677937|consulté le = 2015-12-08|pages = 1521-1538}}.</ref> ou du cyclisme<ref>{{Ouvrage|langue=en|prénom1=Jean-François|nom1=Mignot|titre=Strategic Behavior in Road Cycling Competitions|éditeur=Springer International Publishing|collection=Sports Economics, Management and Policy|date=2016-01-01|pages totales=341|passage=207-231|isbn=978-3-319-22311-7|isbn2=978-3-319-22312-4|lire en ligne=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-22312-4_10|consulté le=2015-12-08}}.</ref>.

=== Sciences politiques ===

{{...}}

Anthony Downs (1957), Donald Wittman (1973) et John Roemer (2006) utilisent la théorie des jeux pour modéliser la compétition électorale entre des partis<ref name="downs1957"/>{{,}}<ref name = "wittman">{{article|langue=en|prénom1=Donald|nom1=Wittman|titre=Parties as utility maximizers|périodique=[[American Political Science Review]]|volume=67|numéro=2|mois=juin|année=1973}}.</ref>{{,}}<ref name = "laslier2004">{{harvsp|Laslier 2004}}.</ref>{{,}}<ref name = "roemer2006">{{harvsp|Roemer 2006}}.</ref>. {{harvsp|Downs|1957}} étudie la manière dont les partis ou les candidats cherchant uniquement à gagner les élections choisissent leur programme électoral en fonction des préférences des électeurs, {{harvsp|Wittman|1973}} étudie des partis ayant des préférences politiques et ne cherchant à gagner l'élection que pour mener cette politique choisissent leur programme et {{harvsp|Roemer 2006}} propose un modèle dans lequel le parti est composé à la fois de militants cherchant à mener une politique particulière et de militants cherchant à gagner l'élection.

 

 

 

=== Sciences sociales ===

{{...}}

 

 

En [[sociologie des organisations]], [[Michel Crozier]] et [[Erhard Friedberg]] démontrent qu'un système humain organisé est constitué par les stratégies interdépendantes d'acteurs qui jouent en fonction de règles du jeu, explicites et implicites<ref>Crozier, Michel et Friedberg, Erhard, “Organization and Collective Action. Our Contribution to Organizational Analysis”, in Bacharach, Samuel, Gagliardi Pasquale et Mundell Brian (dir), Research in the Sociology of Organizations. Vol. XIII, Special Issue on European Perspectives of Organizational Theory, Greenwich, CT Greenwich, C.T. JAI Press, 1995.</ref>. Elles structurent leurs comportements stratégiques. Le comportement de l'acteur est stratégique car il a sa « [[rationalité limitée|rationalité]] ». Le comportement est fonction de la perception qu'a l'acteur des enjeux de la situation dans laquelle il pense se trouver et fonction des gains escomptés par l'acteur. Autrement dit, ce que l'acteur-joueur pense pouvoir tirer positivement du jeu<ref>Michel Crozier, Erhard Friedberg, ''L'acteur et le système'', Paris, Seuil, 1977.</ref>. Cette vision des organisations comme système et jeu a influencé tout un courant du management notamment autour de l'entreprise comme organisation où la négociation est omniprésente.

 

=== Histoire ===

 

=== Biologie ===

Il est à remarquer qu'en [[Évolution (biologie)|théorie de l'évolution]], l'adversaire principal d'un individu n'est pas vraiment l'ensemble de ses prédateurs, mais l'ensemble des autres individus de son espèce et des autres espèces apparentées. Comme le fait remarquer [[Richard Dawkins]], un [[Apatosaurus|brontosaure]] n'a pas besoin, pour survivre, de courir plus vite que le [[tyrannosaurus|tyrannosaure]] qui le poursuit (ce qui lui serait impossible), mais simplement ''plus vite que le plus lent de ses congénères''. Des phénomènes semblables se produisent en économie. Tout cela rejoint des considérations psychologiques : la conflictualité est plus liée à la ressemblance qu'à la différence.

 

 

=== Philosophie ===

== Bibliographie ==

=== Textes importants ===<!-- Ordre chronologique -->

* {{ouvrage|langue=en|prénom1=Oskar|nom1=Morgenstern|prénom2=John|nom2=von Neumann|titre=Theory of Games and Economic Behavior|numéro d'édition=3|éditeur=PUP|année=1953|url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215284/page/n5}}

 

=== Introductions ===

* {{ouvrage|prénom1=Nicolas|nom1=Eber|titre=Théorie des jeux|éditeur=Dunod|lien éditeur=Éditions Dunod|collection=Les Topos|jour=16|mois=septembre|année=2004|pages totales=128|isbn=978-2100485550}}

* Bernard Guerrien, ''La théorie des jeux,'' 4''ième'' édition, Economica

* {{Ouvrage|langue=en|prénom1=Len|nom1=Fisher|titre=Rock, Paper, Scissors|sous-titre=Game Theory in Everyday Life|éditeur=[[Basic Books]]|année=2008|isbn=}}

 

=== Manuels ===

* [[Ivar Ekeland]], ''La théorie des jeux et ses applications à l'économie mathématique'', [[Presses universitaires de France|PUF]], Collection SUP. Le mathématicien 12, Paris, 1974

* {{ouvrage|langue=fr|prénom1=Hervé|nom1=Moulin|titre=Théorie des jeux pour l'économie et la politique|lieu=Paris|éditeur=Hermann|année=1981}}

* {{ouvrage|langue=en|nom1=[[Ariel Rubinstein]]|prénom2=Martin|nom2=Osborne|titre=A Course in Game Theory|éditeur=MIT Press|lien éditeur=MIT Press|année=1994|pages totales=368|isbn=978-0262650403|lire en ligne=http://www.economics.utoronto.ca/osborne/cgt/index.html|id=Rubinstein et Osborne 1994}}

* {{ouvrage|langue=en|prénom1=James|nom1=Morrow|titre=Game Theory for Political Scientists|numéro d'édition=1|éditeur=Princeton University Press|lien éditeur=Princeton University Press|lieu=Princeton, New Jersey, États-Unis|année=1994}}

* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Ken Binmore|titre=Playing for Real|sous-titre=A Text on Game Theory|éditeur=Oxford University Press US|année=2007|pages totales=639|isbn=978-0-19-530057-4|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=h5QRDAAAQBAJ&printsec=frontcover|id=binmore2007b}}

* {{ouvrage|langue=en|prénom1=Martin|nom1=Osborne|titre=Introduction to Game Theory|éditeur=Oxford University Press|année=2009|pages totales=560}}

* {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Vianney|nom1=Dequiedt|prénom2=Jacques|nom2=Durieu|prénom3=Philippe|nom3=Solal|titre=Théorie des jeux et applications|lieu=Paris|éditeur=[[Economica]]|collection=CorpusEconomie|année=2011|isbn=}}

* [[Rida Laraki]], Jérôme Renault et Sylvain Sorin, ''Bases mathématiques de la théorie des jeux'', Éditions de l'École polytechnique, 2013 {{ISBN|978-2-7302-1611-1}}

 

=== Sources ===

* {{article|prénom1=Christian|nom1=Schmidt|titre=Quelques repères historiques sur la théorie des jeux de Leibniz à von Neumann|périodique=Revue de synthèse|année=2006|pages=141-158|url=http://www.springerlink.com/content/7u840622x441r661/fulltext.pdf|consulté le=22 janvier 2012}}

* {{Ouvrage|langue=en|nom1=[[John Roemer]]|titre=Political Competition|sous-titre=Theory And Applications|éditeur=[[Harvard University Press]]|année=2006|mois=avril|jour=7|numéro d'édition=2|année première édition=2001|pages totales=352|isbn=978-0-674-02105-1|id=Roemer 2006}}

 

 

=== Références ===

 

== Voir aussi ==