Tableau d'amortissement

Un tableau d'amortissement est un tableau financier utilisé dans le domaine de la comptabilité.

Le tableau d'amortissement d'un crédit est un document obligatoire remis par un établissement de crédit à un emprunteur, lui indiquant le montant dû par celui-ci à chaque échéance du crédit. Ce tableau indique pour chaque échéance la répartition entre le capital et les intérêts et le capital restant dû après chaque échéance. Il existe aussi les tableaux d'amortissement pour les immobilisations.

Tableau d'amortissement d'un crédit

Dans le cas le plus courant d'un remboursement à annuité A ou mensualité M constante, la somme versée à la fin de chaque période est constante. Elle est constituée d'une part des intérêts et d'autre part du remboursement du capital. Les intérêts calculés sur le capital restant dû en début de période (autrement dit à terme échu) vont en s'amenuisant. Le remboursement du capital va donc en augmentant, et le facteur est de (1+i) à chaque période. En effet, soit R_p le remboursement du capital à l'année p et E_p le capital restant dû, alors on peut écrire l'égalité suivante entre l'année p et p+1 : A = R_p + E_p-1 i = R_p+1 + E_p i , ce qui donne : R_p+1 = R_p + (E_p-1 - E_p) i. Or E_p-1 - E_p = R_p , donc on a bien : R_p+1 = R_p (1+i) .

Pour calculer le montant de l'annuité constante A = E × a on utilise la formule du taux d'annuité constante a. On peut retrouver cette formule en remarquant que les remboursement successifs du capital forment une suite géométrique dont la somme est égale au montant de l'emprunt E . Une autre méthode consiste à étudier la suite arithmético-géométrique du capital restant dû. On peut aussi partir de la dernière ligne du tableau où on a : A = R_n (1+i) = (A - E i)(1+i)ⁿ, ce qui donne : A - E i = A(1+i)^-n puis A = E i / (1-(1+i)^-n).

Tableau d'amortissement pour un crédit à annuité constante

Période	Annuité	Remboursement du capital	Intérêts	Capital restant dû
1	$A$	$R_{1}=A-Ei$	$Ei$	$E_{1}=E(1+i)-A$
2	$A$	$R_{2}=(A-Ei)(1+i)$	$E_{1}i$	$E_{2}=E_{1}(1+i)-A$
…	…	…	…	…
p	$A$	$R_{p}=(A-Ei)(1+i)^{p-1}$	$E_{p-1}i$	$E_{p}=E_{p-1}(1+i)-A$
…	…	…	…	…
n	$A$	$R_{n}=(A-Ei)(1+i)^{n-1}$	$E_{n-1}i=R_{n}i$	$E_{n}=0$

Tableau d'amortissement d'une immobilisation

Le tableau d'amortissement d'une immobilisation comme un matériel ou une construction estime la dépréciation de la valeur du bien année après année à cause de l'usure ou de la vétusté. Dans les enregistrements comptables en partie double l'amortissement est inscrit au crédit des comptes d'immobilisation (28) et au débit des comptes de charges (68). Il sert à estimer la valeur réelle des immobilisations dans le tableau de bilan d'une entreprise. Il existe principalement deux types d'amortissement : l'amortissement linéaire et l'amortissement dégressif. Pour l'optimisation fiscale l'amortissement dégressif permet de payer moins d'impôt sur les premières années car un taux de coefficient supplémentaire est appliqué jusqu'à ce que la valeur résiduelle du bien divisée par le nombre d'années restantes soit supérieure. Ce coefficient est en général de 1,25 pour une durée fiscale de 3 et 4 ans, 1,75 pour une durée de 5 et 6 ans et 2,25 pour une durée de plus 6 ans.

Par exemple pour un bien de 50000 amorti sur 5 ans l'amortissement linéaire est de 10000 par an, tandis que l'amortissement dégressif de la première année est de 50000 × 0,2 × 1,75 = 50000 × 0,35 = 17500. La deuxième année il est de (50000 - 17500) × 0,35 = 32500 × 0,35 = 11375. La troisième année il est de (32500 - 11375) × 0,35 = 21125 × 0,35 = 7393,75. La quatrième année il est de (21125 - 7393,75) × 0,35 = 13731,25 × 0,35 = 4805,94. Comme ce chiffre est inférieur à 13731,25 ÷ 2 = 6865,62 c'est ce dernier qui est retenu. La dernière année c'est bien sûr le même chiffre. La différence entre l'amortissement dégressif et l'amortissement linéaire est l'amortissement dérogatoire.

Tableau d'amortissement dégressif

Année	linéaire	dégressif	dérogatoire	Valeur résiduelle
1	10000	17500	7500	32500
2	10000	11375	1375	21125
3	10000	7393,75	-2606,25	13731,25
4	10000	6865,62	-3134,38	6865,62
5	10000	6865,62	-3134,38	0

Voir aussi

• Amortissement comptable
• Amortissement (finance)