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Tables de Tolède

tables astronomiques élaborées à Tolède à partir des travaux d'astronomes arabes tels que al-Ḥarrānī (0850?-0929), al-H̱uwārizmī (07..?-0847?), qui seront plus tard reprises et corrigées dans les "Tables Alphonsines"

Cet article est une ébauche concernant l’Espagne et l’astronomie.

Les Tables de Tolède, ou Tables tolédanes (en arabe : الزيج الطليطلي, Al Zīj At Ṭulayṭali[1]), sont des tables astronomiques qui ont été utilisées pour prédire le mouvement du Soleil, de la Lune et des planètes par rapport aux étoiles fixes. Elles ont été compilées vers 1080 par un groupe d'astronomes de Tolède (Espagne) et sont le résultat d'ajustement de tables préexistantes pour la latitude de Tolède, d'où elles tirent leur nom[2].

Tables de Tolède
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Historique

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La question de l'origine de ces tables est sujet à discussion. La plus ancienne mention des Tables de Tolède qui nous soit parvenue est une traduction en latin composée par Raymond de Marseille en 1141. Raymond de Marseille attribue l'original au mathématicien et astronome arabe « Azarchiel », une cinquantaine d'années plus tôt[3]. Cependant, Ernst Zinner estime que cette attribution ne porte probablement que sur une table de déclinaison et une table sur les éclipses de Lune, et que les autres tables proviennent d'autres auteurs[4]. Fritz Pedersen considère quant à lui que plusieurs versions des Tables de Tolède ont existé en arabe. Cependant, seules les traductions latines nous sont parvenues[5].

Sur la base des canons préservés en latin, on identifie aujourd'hui trois versions principales des Tables de Tolède. Les canons Ca, préservés dans 18 manuscrits, semblent être principalement basés sur une compilation de l'astronome al-Battānī. Les canons Cc, quant à eux, préservés dans 5 manuscrits, semblent correspondre à une version augmentée du Zīj al-Sindhind du mathématicien al-Khwārizī, mélangée à d'autres sources également dérivées des travaux d'al-Battānī. Enfin, la version la plus répandue correspond aux canons Cb, préservés dans 112 manuscrits. Il s'agit vraisemblablement d'une compilation plus tardive, qui a connu le plus fort de son succès à l'université de Paris vers la fin du XIIIe siècle[6]. La figure de Gérard de Crémone (1114–1187) est souvent associée à la traduction de cette dernière version[7], notamment en raison du fait que la ville de Crémone est mentionnée dans le texte. Cet argument semble cependant peu solide : la ville de Crémone a pu n'être citée que pour sa latitude remarquable de 45°, et aucun autre élément ne permet d'attribuer à cet auteur ce qui ressemble plutôt à une compilation de matériaux déjà traduits[8].

Les Tables de Tolède, en particulier dans la version Cb, s'imposent comme l'un des principaux supports pour l'enseignement de l'astronomie dans les manuscrits universitaires en latin jusqu'au tournant du XIVe siècle, lorsque la version « parisienne » des Tables alphonsines les remplacent progressivement[9].

Contenu

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Lorsqu'on parle des « Tables de Tolède », il faut bien distinguer deux choses :

  • d'une part, les tables elles-mêmes, qui contiennent toutes les valeurs numériques nécessaires pour effectuer les calculs ;
  • d'autre part, les « canons » (c'est-à-dire, les « règles ») qui expliquent comment effectuer les calculs à partir de ces tables.[11]

S'il arrive que l'on trouve les canons et les tables dans le même manuscrit, il n'est pas rare de trouver les canons sans les tables, ou réciproquement.[12] Par ailleurs, chaque table de l'ensemble peut être copiée séparément, ou intégrée dans un autre ensemble (de fait, les Tables de Tolède regroupent, pour l'essentiel, des tables qui sont elles-mêmes tirées d'autres ensembles). Ainsi, il n'est pas toujours évident de déterminer si un ensemble de tables correspond aux Tables de Tolède, ou à un autre ensemble compilé pour une occasion particulière.

Concernant les tables, Fritz Pedersen les regroupe en 15 catégories différentes (chacune divisée en plusieurs types), auxquelles s'ajoutent 5 autres catégories qui ne semblent pas fortement liées au reste (K — visibilité du croissant lunaire, R — astrologie, S — Almanachs et éphémérides, T — Calendriers et comput, U — « Autres »).

Chronologie (type A)

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Les tables de chronologie permettent de calculer le nombre de jours écoulés entre différentes dates, exprimées dans des calendriers différents.

Elle permettent en particulier d'utiliser un système de notation sexagésimale de la date en utilisant un modèle similaire à celui des jours juliens utilisés aujourd'hui : au lieu d'exprimer une date en fonction de mois, jours et années dans un calendrier donné, il s'agit de donner le nombre de jours écoulés depuis une date de référence.

Trigonométrie et astronomie sphérique (type B)

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Les tables dites de « trigonométrie » permettent notamment de faire des conversions entre les différents systèmes de coordonnées sphériques utilisés en astronomie.

Moyens mouvements en longitude (type C)

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Le principe de ces tables est de multiplier le mouvement qu'un astre donné est en moyenne amené à effectuer en un jours, et de le multiplier par le nombre de jours écoulés depuis une date de référence.

Ces tables peuvent se présenter sous deux formats différents.

  • Le format le plus typique dans les Tables alphonsines présente un nombre de jours dans la colonne de gauche, et met ce nombre en correspondance avec le mouvement correspondant.
  • Dans les Tables de Tolède, un format calendaire est plus souvent adopté : le mouvement moyen est exprimé en fonction d'un nombre d'années, de mois, et de jours, pour différents calendriers. Ces mouvements sont exprimés en degrés d'angle parcours sur l'écliptique depuis le point vernal, mesuré depuis le centre du cercle équant de l'astre considéré.

Moyens mouvements de l'anomalie (type D)

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Ces tables sont construites sur le même modèle que les tables de type C, mais elles représentent le mouvement moyen d'un astre autour de son épicycle (en prenant comme point de départ l'apogée « moyenne » de l'épicycle, c'est-à-dire le point de l'épicycle qui est le plus éloigné du centre du cercle équant de la planète).

Équations (type E)

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Les tables d'« équation » (du latin equare, « rendre égal ») indiquent la correction qui doit être effectuée, une fois que l'on a calculé le mouvement moyen d'un astre, pour obtenir sa position « vraie ». On distingue en général deux équations :

  • l'équation du centre représente l'écart angulaire entre l'apogée « moyenne » de l'épicycle (mesurée depuis le centre de l'équant) et l'apogée « vraie » (mesurée depuis le centre de la Terre) ;
  • l'équation de l'anomalie représente l'angle, mesuré depuis le centre de la Terre, entre le centre de l'épicycle et le centre de la planète.

Latitudes (type F)

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Les tables de latitude permettent de calculer la distance d'un astre par rapport à l'écliptique.

Syzygies moyennes (type G)

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Ces tables permettent de déterminer le moment où la différence entre le mouvement moyen de la Lune et celui du Soleil est égal, soit à 0°, soit à 180°.

Parallaxe (type H)

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La plupart des angles calculés grâce aux Tables de Tolède sont mesurés depuis le centre de la Terre. Pour la plupart des objets astronomiques observés depuis la Terre, l'effet d'un déplacement sur une distance inférieure ou égale au rayon de la Terre n'a aucun effet mesurable sur la position apparente de l'astre.

La situation est différente pour la Lune, particulièrement lors de l'observation d'éclipses solaires. Ces tables de parallaxe permettent donc de corriger les angles mesurés depuis le centre de la Terre, pour prendre en compte le lieu de l'observation.

Éclipses (type J)

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De nombreuses tables sont prévues pour effectuer des calculs liés aux éclipses de Soleil et aux éclipses de Lune (durée de l'éclipse, totalité, moments de premier et de dernier contact, etc.).

Étoiles fixes (type L)

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Un certain nombre de manuscrits contiennent une liste des étoiles visibles, avec leur position dans le ciel.

Géographie (type M)

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On trouve également des listes de villes, indiquées avec leur longitude et leur latitude.

Projection des rayons (type N)

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L'un des principaux usages des Tables de Tolèdes est la construction d'horoscopes, qui nécessitent de calculer les aspects de différentes planètes. Ce calcul peut se faire de deux manières :

  • Si l'on ignore l'effet de la latitude de la planète, alors il suffit d'inscrire les polygones réguliers correspondant à chacun des aspects considérés à l'intérieur du cercle de l'écliptique, et aucune table n'est alors nécessaire.
  • Dans le cas contraire, les aspects doivent d'abord être mesurés le long de l'équateur, avant d'être projetés sur l'écliptique. Un certain nombre de copies des Tables de Tolède contiennent des tables compilées à Baghdad par le savant chrétien Ibn Hibintā pour réaliser ces calculs [13].

Visibilité et rétrogradation des planètes (type O)

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Ces tables permettent de calcul, pour chaque planète, les moments de lever et de coucher de la planète, ainsi que les moments où une planète cesse d'avoir un mouvement apparent par rapport à la Terre (première station), puis commence à avoir un mouvement rétrograde, avant de s'arrêter à nouveau (deuxième station) et de repartir dans le sens prograde.

Mouvements de la huitième sphère (type P)

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La théorie de la huitième sphère permet de rendre compte du lent mouvement de précession des équinoxes.

Révolutions astrologiques (type Q)

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Les tables de révolution permettent de calculer la différence entre la durée « réelle » d'une année (sidérale ou tropicale, selon les cas) et une année civile de 365 jours.

Bibliographie

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  • Fritz S. Pedersen, The Toledan tables: a review of the manuscripts and the textual versions with an edition, C. A. Reitzel, coll. « Historisk-filosofiske Skrifter », (ISBN 978-87-7876-263-4, 978-87-7876-266-5 et 978-87-7876-267-2)
  • José Chabás et Bernard Goldstein, A Survey of European Astronomical Tables in the Late Middle Ages, Brill, (ISBN 978-90-04-23058-3)

Articles connexes

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Notes et références

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  1. ↑ (ar) Ghulam Qadar, Muslim Scientists: Achievements for Knowledge, Urdu-Books (lire en ligne)
  2. ↑ (en) Thomas F. Glick, Medieval science, technology, and medicine : an encyclopedia, New York, Thomas F. Glick, Steven John Livesey, Faith Wallis eds., , 478–481 p. (ISBN 978-0-415-96930-7, lire en ligne), « Toledo ».
  3. ↑ Fritz S. Pedersen, The Toledan tables: a review of the manuscripts and the textual versions with an edition, C. A. Reitzel, coll. « Historisk-filosofiske Skrifter », , 14 p. (ISBN 978-87-7876-263-4, 978-87-7876-266-5 et 978-87-7876-267-2), p. 14
  4. ↑ (en) Ernst Zinner, « Die Tafeln von Toledo (Tabulae Toletanae) », Osiris, vol. 1,‎ , p. 747–774 (ISSN 0369-7827 et 1933-8287, DOI 10.1086/368453, lire en ligne, consulté le )
  5. ↑ Pedersen 2002, p. 11.
  6. ↑ Pedersen 2002, p. 13.
  7. ↑ Zinner 1936, p. 770.
  8. ↑ Pedersen 2002, p. 337–339.
  9. ↑ (en) Olaf Pedersen, « The Corpus Astronomicum and the Traditions of Medieval Latin Astronomy », dans Owen Gingerich, Jerzy Dobrzycki, Colloquia Copernicana. Proceedings of the Joint Symposium of the IAU and the IUHPS cosponsored by the IAHS Astronomy of Copernicus and its background, Worcŀaw, Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich : Wydawnictwo Polskiej Akademii nauk, , p. 57–96
  10. ↑ Pedersen, 2002, p. 12.
  11. ↑ « A table collection is normally accompanied by a set of plaintext rules, conventionally called “canons”, covering the uses of all the tables. The canons have the appearance of coherent texts, with the effect of making the table collection appear to be a unity too; in fact, either or both may be conglomerates » [10]
  12. ↑ Pedersen 2002, p. 16.
  13. ↑ Chabás et Goldstein 2012, p. 212.

Liens externes

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