Aznar Vijuesca est un nom espagnol. Le premier nom de famille, en général paternel, est Aznar ; le second, en général maternel, souvent omis, est Vijuesca.
Unai Aznar commence le cyclisme vers l'âge de huit ans. En catégorie cadets, il intègre le Club Ciclista Burunda. Il poursuit ensuite sa progression avec cette équipe chez les juniors[1],[2]. Durant cette période, il se distingue en obtenant cinq victoires, dont la dernière étape du Tour de Pampelune[2]. Après ses performances, il intègre en 2021 le club Lizarte, réserve de la structure professionnelle Kern Pharma. Il confirme rapidement en devenant champion régional du Pays basque et de Navarre du contre-la-montre.
En 2022, il remporte le championnat d'Aragon du contre-la-montre et une étape du Tour de Madrid Espoirs. Il se classe également troisième du Tour d'Estrémadure. L'année suivante, il s'illustre en devenant double champion d'Espagne espoirs, dans la course en ligne et le contre-la-montre[3]. Il s'impose par ailleurs à deux reprises sur le calendrier basco-navarrais.