Δημόκριτος
Logique | Mathématiques | Physique | Biologie | Anthropologie | Sociologie | Économie | Philosophie
La logique et les théories des ensembles
modifierLa logique énonce les règles, ou principes, qu’il faut respecter pour faire des déductions correctes.
Les théories des ensembles sont des théories très générales qui permettent de formuler et de prouver toutes les connaissances mathématiques.
Logique
- Logique
- Calcul propositionnel
- Calcul des prédicats
- Déduction naturelle
- Logiques modales
- Théorie des modèles
- Incomplétude
Théories des ensembles
L’arithmétique et les mathématiques discrètes
modifierArithmétique
- Théorie des nombres
- Congruences
- Divisibilité
- PGCD
- PPCM
- Théorème de d'Alembert-Gauss
- Identité de Bézout
- Petit théorème de Fermat
- Équations diophantiennes
- Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle
- Cryptologie
- Fonctions L
- Dernier théorème de Fermat
Mathématiques discrètes
Les géométries
modifier- Géométrie
- Coupe pentagonale de la pyramide à base carrée
- Géométrie euclidienne
- Géométries non euclidiennes
- Géométrie projective
- Géométrie différentielle
- Géométrie algébrique
- Géométrie non commutative
- Courbe plane
- Orientation
- Anamorphose
Trigonométrie
L’algèbre
modifier- Algèbre
- Structure algébrique
- Algèbre élémentaire
- Algèbre abstraite
- Théorie des catégories
- Théorie des groupes
- Algèbre linéaire
- Algèbre multilinéaire
- Théorie de la représentation
L’analyse et la topologie
modifierAnalyse
- Analyse
- Suites
- Séries
- Analyse réelle
- Nombres complexes, Analyse complexe
- Analyse fonctionnelle
- Algèbre des opérateurs
- Analyse p-adique
- Analyse rigide
- Équations différentielles
- Équations aux dérivées partielles
- Analyse non standard
- Analyse vectorielle
- Intégrale de Lebesgue
- Intégrale de Riemann
- Développement limité
Topologie
- Topologie
- Espaces topologiques
- Espaces métriques
- Topologie algébrique
- Théorie des nœuds
- Théorie des tresses
- K-théorie
La théorie des probabilités
modifierMathématiques appliquées
modifierLes domaines des mathématiques appliquées utilisent la connaissance des mathématiques à fin de résolution des problèmes du monde réel.
- Recherche opérationnelle
- Optimisation
- Modèle mathématique
- Probabilité
- Statistiques
- Mathématiques financières
- Mathématiques commerciales
Mathématiques récréatives
modifierMathématiques élémentaires (non universitaires)
modifier- Mathématiques élémentaires
- Algèbre élémentaire
- Analyse élémentaire
- Arithmétique élémentaire
- Géométrie élémentaire
- Logique élémentaire
- Probabilité élémentaire
- Statistique élémentaire
Techniques de calcul
Sciences naturelles
modifierLes sciences naturelles qui s'intéressent à l'étude de la nature et appliquent la méthode scientifique :
- Biologie
- Agronomie
- Anatomie
- Anthropologie
- Astrobiologie
- Biochimie
- Bio-informatique
- Biophysique
- Botanique
- Biologie cellulaire
- Biomathématique
- Cladistique
- Cryobiologie
- Cytologie
- Biologie du développement
- Écologie
- Entomologie
- Epidémiologie
- Évolution (Biologie de l'Évolution)
- Biologie évolutionnaire du développement
- Biologie d'eau douce
- Génétique (Génétique des populations, Génomique, Protéomique)
- Sciences de la santé
- Histologie
- Immunologie
- Biologie marine
- Microbiologie
- Biologie moléculaire
- Morphologie
- Neurosciences
- Oncologie (étude des cancers)
- Ontogénie
- Paléontologie
- Pathologie
- Phycologie (Algologie)
- Phylogénie
- Physiologie
- Biologie structurale
- Taxonomie
- Toxicologie
- Virologie
- Zoologie
- Physique
- Acoustique
- Astronomie
- Biophysique
- Cryogénique
- Chromodynamique quantique
- Électronique
- Électromagnétisme
- Génie
- Mécanique
- Mécanique des fluides
- Mécanique des milieux continus
- Optique
- Physique atomique et moléculaire
- Physique-informatique
- Physique de la matière condensée
- Physique des matériaux
- Physique mathématique
- Physique des plasmas
- Physique des polymères
- Physique quantique
- Physique subatomique
- Physique théorique
- Thermodynamique
Sciences humaines
modifierLes sciences sociales ou sciences humaines que l'on peut aussi qualifier de sciences bien qu'elles ne s'appuient pas sur la méthode scientifique classique, tout en s'efforçant de s'en approcher le plus possible, mais sur des démarches qui leurs sont propres :