Lerichard

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• Bac à sable maths

Une formule amusante prouvée par Lerichard

Si $0\leq x\leq \pi /4$ et $k\to 0$

$\mathop {\sum _{-\infty \leq p_{x},p_{y}\leq \infty }} {\frac {\left(p_{x}^{2}+p_{y}^{2}\right)J_{1}^{2}\left({\sqrt {4\pi x\left(p_{x}^{2}+p_{y}^{2}\right)}}\right)}{4p_{x}^{2}p_{y}^{2}+k\,\left(p_{x}^{2}-p_{y}^{2}\right)^{2}}}=\left({\frac {\sqrt {32x}}{3{\sqrt {\pi }}}}-2\pi x\right){\frac {1}{k}}+O(\log(k)).$

Fontenay de Saint-Affrique, de son vrai nom André Fontaine (Compiègne, 22 novembre 1913 - Grasse, 15 mai 1983), est un artiste-peintre naïf de Montmartre.

Bibliographie Fontenay de Saint-Affrique, maître miaou, éditions Jean-Paul Villain, (ISBN 2-913639-03-8), Paris, 2003.