Lovasoa

C'est moi

Qualificatifs

Intelligent, beau, grand, fort et intelligent. De plus, il est très intelligent...

Autres qualités

Sa beauté et son intelligence (d'ailleurs, il va aller à la fac)

Projets

ophMaths

Entrée :

sum from k=0 to infinity of k^2 = (n(n+1)(2n+1))/(6)

sum from k=0 to infinity of k^2 = 1/6 n(n+1)(2n+1)

(a + b)^n = sum from k=0 to n of n choose k a^n b^(n-k)

Sortie:

$\sum _{k=0}^{\infty }k^{2}={\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}$

$\sum _{k=0}^{\infty }k^{2}={\frac {1}{6}}n(n+1)(2n+1)$

$(a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {k}{n}}a^{n}b^{n-k}$

Prologin

Si les $\lambda _{i}$ sont leurs coefficients et $\mu _{i}$ les nôtres:

$\sum _{k=0}^{N}\lambda _{i}v_{i}=\sum _{k=0}^{N}\mu _{i}v_{i}$

D'où: $\sum _{k=0}^{N}(\lambda _{i}-\mu _{i})v_{i}=0$

De plus (si les bidons sont classés dans l'ordre décroissant de capacité):

$\forall i\,v_{i}<\sum _{k=i+1}^{N}\lambda _{k}v_{k}$