Nicolas Fatous
Présentation : modifier
Née à Arras en 1994, Nicolas Fatous à grandi dans une famille d’artisan commerçants, tenants des magasins Kodak Express. C’est dans ce contexte que ce développa une passion de l’image et de l’entreprise. Avec durant le collège et le lycée l’aventure de la Wiki Production, puis depuis son entrée à l’ICAM en Septembre 2012, la création de l’association étudiante FILM’ICAM. Actuellement en Etude d’ingénieur sur Lille, il se tient à votre dispositions pour toute réalisations numériques.
Voir : http://nicolasfatous.wordpress.com
Bloc Notes modifier
Problème de Force[modifier]
Bonjour à tous et à toute. Passionné par tout ce qui vole, je viens de me lancer dans un projet visant à concevoir un aéronef quadrimoteur, ressemblant à peu près à celui-ci : Quadrirotor Gaui 330X. Cependant, afin de connaître la longueur des pâles et quels moteurs utilisés, j'aurais besoin de connaître la formule permettant d'exprimer la force exercé par une hélice en fonction de sa surface et de sa vitesse de rotation. Sachant que l'hélice comporte deux pales.
Je vous remercie d'avance.
désolé, mais c'est beaucoup plus compliqué que ça. La surface de l'hélice (et donc n'est pas un paramètre très important, le nombre de pales non plus, quant l'influence de la vitesse et bien ... ça dépend ! Cela étant, tu peux exploiter les données de pression ou de débit qui sont fournies par l'engin (ou qu'il te faudra découvrir autrement à défaut de ces informations), et calculer la force selon les formules données par l'article Force_(physique) : par la pression (voir Force_(physique)#Pressions ) : multiplier la pression donnée pour le soufflant par la surface totale balayée par l'hélice (et PAS par la surface de l'hélice !) par le débit et la vitesse d'éjection (voir Force_(physique)#Le_concept_de_force_et_les_théories_modernes_de_la_physique et Quantité_de_mouvement#En_mécanique_classique etc. ; compliqué, mais heureusement on a aussi Poussée ) : la force est, grosso modo, le produit du débit massique par la vitesse de l'air Attention aux conversions... gem (d) 22 août 2011 à 15:33 (CEST)
À mon avis, en modélisme aérien, ils ne calculent rien. C'est empirique. Ils savent que tel moteur va bien avec telle hélice et convient bien à tel type d'aéroplane. Et probablement qu'ils commencent par un monomoteur... Clin d'œil -- Xofc [me contacter] 22 août 2011 à 22:35 (CEST) Tout d'abord, merci de vos réponses :-) Je pense me documenter dans les liens que Gem m'a indiqués. De mon coté, j'ai tenu le raisonnement suivant : En tournant sur elle même, l'hélice décrit dans l'espace un volume V, qui correspond à V= π*(d/2)^2*X où d correspond au diamètre de l'hélice et X à sa largeur en m. Cependant, l'hélice possède une hélice rotative ω qui s'exprime en rad.s^-1 Ainsi à chaque seconde une pale de l'hélice déplace un volume d'air de : V= (π*(d/2)^2*X)/(2π)*ω m^3, soit pour une hélice comportant deux pales V= (π*(d/2)^2*X)/(π)*ω m^3. En fait, on obtient ici le débit de l'hélice. Or au niveau de la mer, dans des conditions atmosphérique normale, la masse volumique de l'air est de 1.2 kg.m^-3. Ce qui signifie, que l'hélice déplace une masse de m= (1,2π*(d/2)^2*X)/(π)*ω kg.s^-1 et donc, pour g=9,81 N, un poids de P= (11.772π*(d/2)^2*X)/(π)*ω N.s^-1, soit après simplification, une force de portance de P = 2.943*d^2*X*ω N dirigée vers le sol. Voilà, ce à quoi j'ai débouché avec mes connaissance d'élèves de 1er S, c'est sans doute plein d'erreur et empreint d'une forte naïveté. Dans tout les cas merci à Gem et à Xofc pour leur aide. Nicolas Fatous (d) 23 août 2011 à 20:19 (UTC+1)
Ben déjà, en 1°S, tu devrais savoir que l'aire du disque est πr^2, donc tu divises tes formules par 2. Pour le reste, comme il est 1h45 du mat', j'ai la flemme... Jan III Sobieski[Un café turc, siou plaît !] 24 août 2011 à 01:48 (CEST)
Bien tenté, mais tu commet deux erreurs, une petite et une grosse. La petite, c'est de négliger le rendement de l'hélice, ie le fait que brasser de l'air ce n'est pas équivalent à lui imprimer un mouvement. Baste, on te le fait en gros à 25 % de perte (Hélice_aérienne#Rendement_de_propulsion) donc il te manque un facteur 0,75 quelque part. La grosse, c'est de vouloir passer directement du débit à la force, en utilisant g au lieu de v (la vitesse imprimée à l'air) ; si tu avais fait une vérification de tes unités (Analyse dimensionnelle) tu te serais d'ailleurs aperçu que ça colle pas (g est m.s^-2 dont tu te retrouve avec un s^-1 de trop pour faire une force) En fait tu t'emmerdes beaucoup, le plus simple c'est d'attaquer directement le problème par la puissance (physique) du soufflant, qui elle, est écrite sur le moteur (- les pertes, électrique et dans l'hélice). Divise la puissance réelle par la vitesse imprimée à l'air (souvent donné ou, à défaut, relativement facilement mesurable) et tu as directement la force. gem (d) 24 août 2011 à 12:00 (CEST)
Ou pas... Son exposé manque de rigueur, mais je crois comprendre que tout est calculé 'par seconde' : il faut juste noter à chaque fois le s^-1, ou alors pas du tout. Et en 1°S, si rien n'a changé, l'analyse dimensionnelle, ils ne connaissent pas encore... C'est d'ailleurs bien dommage. Jan III Sobieski[Un café turc, siou plaît !] 24 août 2011 à 15:11 (CEST)
@Jan3sobieski En effet, ceci est une erreur impardonnable, je l'ai aussitôt corrigée. De plus la démonstration est effectivement "calculé 'par seconde'", j'aurais du précisé "à un instant t", dotant plus qu'un hélico est constamment en mouvement, ce qui signifie que le travail de ces forces varient de manières constante.
@Gem, merci de m'avoir fait remarquer le problème du rendement, que j'ai totalement omis ! On peut donc écrire : PT = Pe*0.75 soit Pe = 0.75*2.943*d^2*X*ω = 2,20725*d^2*X*ω N Où PT Portance théorique et Pe Portance effective. Mais peut être que je persiste dans mon erreur ? --Nicolas Fatous (d) 24 août 2011 à 20:37 (CEST)
ça ne va pas le faire si tu n'est pas précis ; et, pour commencer, il faut avoir une idée bien précise de ce que sont les éléments de ton calcul et en quoi ça se mesure ( mètre, s, kg ...). On ne fait pas des calculs "par seconde" avec des forces, parce que une force multipliée par un temps c'est ... rien du tout . Enfin, l'application numérique ne se fait qu'à la toute fin, une fois la formule finale reliant la grandeur cherchée aux variables connues (et seulement aux variables connues : une formule avec ω ne te sert que si tu as effectivement un moyen de mettre un chiffre sur cette grandeur). Ces préalables étant posé, il devrait être évident que le "poids" de l'air déplacé n'a aucune espèce d'importance : l'air ne tombe pas, il est poussé par le soufflant (et même si l'air tombait ça n'aurait aucun effet sur l'engin). donc ton calcul qui fait intervenir le poids de l'air est par principe faux. Ce qui compte c'est la vitesse d'éjection (Cf. la formule de poussée) : F = q.v où q est le débit massique et v la vitesse imprimé à l'air mais comme suggéré plus haut empiriquement le plus simple c'est de partir de la puissance électrique du soufflant (c'est marqué sur la bête !) , d'appliquer deux correctif de rendement (un pour le rendement électrique du moteur et un pour le rendement de l'hélice ; deux fois 0,75, arrondi à un seul rendement global de 0,5) pour obtenir la puissance soufflée, et de traduire ça en force en inversant la formule de Puissance_(physique)#Puissance_d'une_force : P = F.v donc F = P/v = 0,5 Pe/v où Pe est la puissance électrique et v la vitesse de l'air soufflé. Reste à mesurer cette vitesse. gem (d) 25 août 2011 à 10:43 (CEST)
Bien, je vais appliqué ce que tu m'as indiqué. Merci encore d'avoir pris le temps d'éclairer ma lanterne :-) Respectueusement
--Nicolas Fatous (d) 26 août 2011 à 12:44 (CEST)