Pierre Dufour
Calculs de taux modifier
L'objet de cet ajout sur les taux actuariels est de fournir des formules permettant de déterminer des résultats dans des cas précis sans avoir de connaissance en mathématiques financières en utilisant un ordinateur muni d'un tableur.
On appellera :
- PA le prix d'achat d'une valeur (100),
- PV son prix de vente (130),
- DA et DV les dates d'achat (15/12/2003) et de vente (20/05/2006).
Taux actuariel (TA) annuel de capitalisation 11,40% avec la formule: :(PV/PA)^(1/((DV-DA)/365))-1
A noter que PV peut être plus petit que PA: en mettant PV à 75, on aurait un taux négatif de -11,16%.
L'utilisation la plus fréquente est la mesure comparative des pentes de hausse ou de baisse de valeurs sur des périodes de durées différentes (capital, indices, valeurs mobilières, prix, taux, etc.…)
A l'inverse, un capital (PA = 100) placé pendant la même durée au taux de 11,40% donne 129,998229, soit 130 avec une différence d'arrondis négligeable avec: PA*(1+TA)^((DV-DA)/365)
On obtiendra aussi 100,001362 pour l'escompte des mêmes valeurs avec: :PV*(1+TA)^((DA-DV)/365)
Enfin, il est facile de calculer le taux actuariel équivalant annuel d'un emprunt dont les échéances sont fractionnées dans l'année. Si Tn est le taux annuel , 6% par exemple, fractionné en 12 mensualités (Nb), il donne un taux proportionnel de 0,50%. Mais, le taux actuariel annuel devient 6,17% supérieur de 2,80% au taux contractuel.
On l'obtient avec: (1+(Tn/Nb))^Nb-1
Tout nouveau, je ne comprends pas comment faire la mise en page, ni comment envoyer dans le chapître "Intérêts". J'ai essayé le bac à sable : sans succès !
Merci à celui qui passant ici m'aidera ! --Pierre Dufour 21 juin 2006 à 21:48 (CEST)Pierre Dufour, le 21 juin 2006, 21:40 .