Discussion:Équations de Cauchy-Riemann
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Holomorphie en un point
modifierMême si la définition suivante n'est pas universellement suivie, elle est usuelle : soit une fonction d'une variable complexe, à valeurs complexes.
- on dit qu'elle est holomorphe sur un ouvert de si elle admet une dérivée au sens complexe (on dit aussi qu'elle est -différentiable) en tout point de cet ouvert.
- on dit qu'elle est holomorphe en un point s'il existe un voisinage ouvert de ce point sur lequel elle est holomorphe
D'une manière ou d'une autre, la définition de l'holomorphie fait référence à un ouvert. Vivarés 5 juillet 2006 à 16:19 (CEST)
Apparences
modifierJe n'ai pas modifié l'argumentation, mais j'ai modifié l'apparence de l'article pour le rendre plus lisible. Tu peux être contre l'idée de boite déroulante, mais je trouve cet outil agréable !
Ektoplastor, le 13/7/06.
- Je suis d'accord, et j'y avais pensé. Vivarés 13 juillet 2006 à 23:24 (CEST)
- C'est d'autant plus pratique lorsqu'on rédige un article sur un théorème et l'ensemble de ces applications. Ektoplastor, le 15/07/06
Contrairement à ce qu'affirme le contributeur anonyme, la fonction sinus est holomorphe sur C tout entier (bien entendu, il n'existe aucun ouvert non vide de C sur lequel elle soit à valeurs réelles ; en particulier, R est d'intérieur vide en tant que sous-ensemble de C). --Vivarés (d) 7 juin 2008 à 16:34 (CEST)
inerprétation des conditions de cauchy
modifiercomment ierpréter géometriquement les conditions de cauchy