Discussion:Équicontinuité
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Message du 16 octobre 2009 à l'attention de l'utilisateur 217.128.49.17 modifier
Je souhaiterais reverter votre modification du 20 septembre, car elle rend certes le texte plus lisible, mais moins correct :
- je trouve artificiel d'introduire distance pour définir la topologie de la convergence uniforme
- mais surtout, il faut par contre une distance (ou au moins une structure uniforme ; une topologie ne suffit pas) pour parler de continuité uniforme
cordialement, Anne Bauval (d) 16 octobre 2009 à 08:51 (CEST)
Article à améliorer modifier
J'ai trouvé que l'article fait fouillis, en particulier l'intro. J'ai réécrit l'intro, et aussi retouché la partie définition dans le cas d'un espace métrique; elle laissait croire à tort que l'espace de départ devait être métrique, alors qu'un espace topologique suffit, sauf pour l'équicontinuité uniforme.
Il laisse encore à désirer. Je trouve en fait qu'on devrait développer la partie «espaces métriques», pour rendre la définition plus compréhensible, et pour montrer des applications (en déplaçant en particulier le théorème actuellement dans l'intro vers cette partie). Montrer que l'équicontinuité correspond à la convergence uniforme de la famille de fonctions obtenue en échangeant les rôles de «variable» et de «paramètre».
La partie sur les espaces uniformes pourrait être simplement mentionnée; quelqu'un qui connaît les espaces uniformes en déduit facilement les définitions.