Discussion:Arité
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Trop complexe: modifier
mérite une explication plus "encyclopédique" — Le message qui précède, non signé, a été déposé par 88.184.102.37 (discuter), le 2 août 2010
"Une opération peut aussi être considérée comme une relation ; ainsi l'addition peut être considérée comme une relation ternaire entre les deux termes et leur somme ; ceci se généralise facilement : toute opération n-aire est en même temps une relation (n+1)-aire." Je ne comprends pas comment ça marche et aimerais que ce soit justifié (démontré)(je comprends comment ça marche pour la somme, mais comment appliquer ceci pour cette nouvelle somme définie comme une opération ternaire entre deux termes et leur somme?). Jean 5 5 (d) 5 avril 2012 à 21:27 (CEST)
- J'ai un peu modifié l'article, est-ce plus clair ? Sinon pour l'addition on peut écrire : x+y+z = u, si et seulement si Addition(x, y, z, u), où "Addition" est une relation. --Epsilon0 ε0 5 avril 2012 à 22:07 (CEST)
- Merci beaucoup, c'est effectivement plus clair. Jean 5 5 (d) 6 avril 2012 à 04:06 (CEST)
Arité et prédicat modifier
Bonjour, Comme dans les autres sections, le nombre d'arguments d'un prédicat est le poids et l'arité le nombre d'argument d'une fonction. Il faudrait modifier cette partie.--Jacques Segalla (discuter) 6 novembre 2015 à 08:50 (CET)
Monadique, dyadique triadique n'ont pas de racines grecs modifier
Epsilon0 :, tu as supprimé ma modification sous le prétexte que « monadique », « dyadique » et « triadique » n'étaient pas de racine grecque. Il me semble que tu te trompes.
Quant au paraphe sur les liens entre les relations et les fonctions (qui n'existe qu'en théorie des ensembles) j'estime qu'il n'a rien à faire dans un article sur l'arité. --Pierre de Lyon (discuter) 12 mai 2016 à 13:14 (CEST)
Bonjour Pierre PIerre.Lescanne :, mon revert peut paraître sec mais,
1/ les mots monadique, dyadique et triadique ne sont tout de même pas clairement d'origine grecques, mais immédiatement d'origine latines ceci vu du Français, vois :
http://www.cnrtl.fr/etymologie/monade
http://www.cnrtl.fr/etymologie/dyade
http://www.cnrtl.fr/etymologie/triade
Mais, bon, je ne connais pas trop l'influence du Grec sur le Latin et ce qui est préconisé de dire pour l'origine étymologique pour le Français.
2/ Soit la notion de multiplication, quelle est son arité ? Eh bien 2 si on voit cette notion comme une fonction, mais 3 si on la voit comme une relation (... qui définit alors aussi la notion de division.) ce que l'on ferait pour exemple en Prolog (avec les 8 modes d'interrogation intput/output).
Alors, oui, on peut parler de cette équivalence ailleurs, mais en attendant que ce soit le cas, il me semble pertinent que ce soit au moins mentionné dans ce présent article, plutôt que de supprimer cette mention sur wikipédia avec le simple commentaire "divers".
- Qu'Epsilon0 ne voit pas l'origine grecque de monadique, dyadique, triadique pourtant explicitement mentionné dans le dictionnaire du CNTRL me surprend
. --Pierre de Lyon (discuter) 13 mai 2016 à 12:05 (CEST)
Bon Pierre, je pense que ton intervention a été hâtive et que mon revert l'a été de même. On doit pouvoir trouver un moyen de 1/ mentionner ces termes de monadique, dyadique et triadique ce qui est tout à fait pertinent en Français sans s'oser sur une étymologie 2/ de garder dans cet article ou ailleurs les notions d'arité selon que l'on perçoit une notion en terme de fonction (quand c'est possible) ou en terme de relation (cas plus général).
Cordialement, --Epsilon0 ε0 12 mai 2016 à 23:40 (CEST)
ps :
Tiens, en passant je songe à un problème lié, sans doute, lui, à mentionner dans d'autres articles sur wp, et que je ne crois pas traité :
1/On sait que le calcul des prédicats binaires (/dyadiques) a une capacité d'expression équivalente au calcul des prédicats général (Preuve : thm de complétude et fait que ZF n'a comme symbole non-logiques que l'égalité et l'appartenance, soient 2 relations binaires.)
2/ je crois, mais je ne suis pas sûr, que le calcul des prédicats avec les prédicats unaires et les fonctions unaires (donc seulement certaines des relations binaires) n'est pas équivalent au calcul des prédicats général.
3/ Est-ce que je dis là est bien correct (/ma mémoire est ok)? Si oui (+preuve) où le mentionner ?
--Epsilon0 ε0 12 mai 2016 à 23:40 (CEST)
- 1/ On pourrait le dire.
- 2/ C'est du folklore me semble-t-il. Il faudrait le dire aussi.
- De toutes façons, l'ensemble de l'article est à recycler. Voir le débat de mathématiques vs mathématiques élémentaires sur le Thé. pour moi il s'agit de mathématiques élémentaires. --Pierre de Lyon (discuter) 13 mai 2016 à 12:05 (CEST)