Discussion:Centre de masse d'une plaque homogène
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Problème
modifierCet article me pose un problème. Que signifie un polygone ? Pour moi, le centre de gravité d'un polygône est le centre gravité d'une pièce plate de masse surfacique constante de forme polygonale. Ce n'est pas la direction que prend l'article apparemment ...
utilisateur:Ektoplastor, le 30, à 19:58 ...
- Entièrement d'accord avec ton doute. Le créateur de l'article semble confondre l'isobarycentre de n points et le centre de gravité d'une plaque polygonale homogène. Il se trouve que ces deux points sont confondus pour un triangle mais ce n'est plus vrai pour plus de trois points. Je compte dans un proche avenir modifier l'article barycentre (voir page de discussion) j'en profiterai pour modifier cet article en présentant les deux aspects et en donnant le centre de gravité de quelques polygônes particuliers. HB 30 juillet 2006 à 20:14 (CEST)
- le polygone est il une famille de points ou une plaque ??? Pour moi c'est le premier sauf précision contraire. C'est pourquoi ça ne m'a pas fait tiquer : centre de gravité du polygone = c de g du n uplet (n masselotes suspendues). Je trouvais déjà le titre pas bon mais là vous mettez le doigt sur un truc... il faut un titre inattaquable pour chaque concept : isobarycentre d'un polygone et centre de gravité d'une plaque polygonale (
convexenon croisée ça suffit, homogène). Peps 30 juillet 2006 à 21:06 (CEST)
- le polygone est il une famille de points ou une plaque ??? Pour moi c'est le premier sauf précision contraire. C'est pourquoi ça ne m'a pas fait tiquer : centre de gravité du polygone = c de g du n uplet (n masselotes suspendues). Je trouvais déjà le titre pas bon mais là vous mettez le doigt sur un truc... il faut un titre inattaquable pour chaque concept : isobarycentre d'un polygone et centre de gravité d'une plaque polygonale (
utilisateur:jfdelesse, 28-11-07
- Ca me fait tiquer moi aussi. Le texte laisse entendre que cette formule généralise le triangle. Or, si l'on prend un quadrilatère dont 3 sommets sont alignés (il a alors la forme d'un triangle), on ne retombe pas sur l'intersection des médianes...
- Je propose de renommer l'article Centre de gravité d'une plaque polygonale (pourquoi calcul de ?). Par contre, l'isobarycentre de n points dans un plan peut être traité dans l'article barycentre. Franchement, je ne vois pas de quoi dire dessus, si ce n'est quelques mots sur sa construction. Utilisateur:Ektoplastor
- Ca me fait tiquer moi aussi. Le texte laisse entendre que cette formule généralise le triangle. Or, si l'on prend un quadrilatère dont 3 sommets sont alignés (il a alors la forme d'un triangle), on ne retombe pas sur l'intersection des médianes...
Solution?
modifierSuite aux discussions sur cette page et à la remarque de l'IP sur l'article proprement dit pour signaler l'erreur, je suis repartie sur l'idée d'Ektoplastor en élargissant à la plaque homogène. L'article n'est donc plus calcul du centre de gravité d'un polygone mais Centre de gravité d'une plaque homogène. J'en ai profité pour corriger l'erreur, donner les coordonnées de la plaque polygonale et compléter par d'autres centres de gravité. HB (d) 14 juin 2008 à 19:06 (CEST)
Formule pour un polygone quelconque
modifierDans la partie formulaire on a droit à une formule qui permettrait de calculer le centre de gravité d'un polygone, mais il n'est pas précisé si ce polygone est quelconque ou non. Ceci « Si le polygone a pour sommets les points » me laisserait à penser que le polygone ne puissent être troué, mais vu que la démonstration n'est pas présente je doute. Il faudrait donc préciser cela, merci.Olympi (d) 17 septembre 2008 à 18:30 (CEST)
Tu as raison. Cela me paraissait évident mais cela va mieux en le disant. J'en ai profité pour donner une référence (hélas en anglais) qui, à défaut de faire une démonstration rigoureuse, donne le principe du calcul. HB (d) 17 septembre 2008 à 19:45 (CEST)
Erreur dans la formule du trapèze
modifierCalcul de la distance du centre de gravité d'un trapèze ( a,b,h ) à sa grande base (a) selon la formule indiquée par Wikipédia : x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b)
a = 6000 mm b = 3000 mm h = 2000 mm h * a = 12000000 2 * b = 6000 ((h * a) + (2 * b)) = 12006000 3 * a = 18000 b = 3000 ((3 * a) + b) = 21000 ==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 571.714285714286 mm
a = 600 cm b = 300 cm h = 200 cm h * a = 120000 2 * b = 600 ((h * a) + (2 * b)) = 120600 3 * a = 1800 b = 300 ((3 * a) + b) = 2100 ==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 57.4285714285714 cm
a = 60 dm b = 30 dm h = 20 dm h * a = 1200 2 * b = 60 ((h * a) + (2 * b)) = 1260 3 * a = 180 b = 30 ((3 * a) + b) = 210 ==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 6 dm
a = 6 m b = 3 m h = 2 m h * a = 12 2 * b = 6 ((h * a) + (2 * b)) = 18 3 * a = 18 b = 3 ((3 * a) + b) = 21 ==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 0.857142857142857 m
Selon l'unité choisie ( mm, cm, dm, m) le résultat varie de 571.714285714286 mm à 0.857142857142857 m Alors qu'il s'agit toujours de la même figure. La formule pose problème à priori ? Cherchez l'erreur... déplacé du corps de l'article
- Merci d'avoir signalé ce problème : la formule se présentait comme le produit de deux fractions mais pouvait effectivement se lire sur un mauvais écran comme vous l'avez fait. J'ai rajouté le signe multiplié. HB (d) 18 septembre 2009 à 15:38 (CEST)
(en) Eric W. Weisstein, « Wittenbauer's Parallelogram », sur MathWorld
(en) Eric W. Weisstein, « Wittenbauer's Theorem », sur MathWorld
Torque ?
modifierUn « torque » est décrit dans l'article comme étant un disque dont on a ôté un disque tangent intérieurement. Je ne crois pas avoir jamais vu ce terme, et une rapide recherche sur le net est infructueuse. Quelqu'un aurait-il une référence sur son origine ? sinusix (discuter) 22 janvier 2015 à 14:49 (CET)
- Ne cherche pas... le terme ici ne fait pas référence à une définition précise géométrique mais à la forme de la plaque qui ressemble au bijou en question (voir par exemple ici). le Gieck ne donne pas la formule pour une telle plaque mais c'est (c'était ?) un exercice classique de 1ere S, la plaque y étant appelée «plaque circulaire évidée» et parfois «croissant». Pour éviter de faire croire qu'il s'agit d'une définition mathématique je vais mettre des guillemets mais si tu penses qu'il vaut mieux supprimer le terme, je te laisse faire. HB (discuter) 22 janvier 2015 à 15:20 (CET)
- Ah, ok ! Ta modification me semble très bien, on va laisser comme ça, à moins qu'un jour je tombe sur un terme plus « mathématiquement correct ». Merci ! sinusix (discuter) 22 janvier 2015 à 15:39 (CET)