Discussion:Coefficient thermique

opérateur

 Ariel Provost : 1/R . dR/dT n'est pas une "grandeur physique", parce que ce n'est pas défini tant qu'on n'a pas précisé la grandeur R dont on prend la dérivée. C'est donc un opérateur, qui prend une valeur fonction de cette grandeur R - ya pas que la dérivée comme opérateur... Cdlt, Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 15:45 (CET)

Bonjour Micheletb . Je suis d'accord que $R\mapsto {\frac {1}{R}}\cdot {\frac {\partial R}{\partial T}}$ (c.-à-d. l'opérateur qui mène de R à son coefficient thermique) est un opérateur, mais pas ${\frac {1}{R}}\cdot {\frac {\partial R}{\partial T}}$ lui-même (le coefficient thermique), même si l'on n'a pas encore spécifié R. Certes on est dans les subtilités de langage mais elles ont un sens. Jamais on ne dira que $\sin x$ est un opérateur, mais $x\mapsto \sin x$ (voire sin) oui. — Ariel (discuter) 9 février 2017 à 15:59 (CET)

P.S. De même, ${\frac {\partial R}{\partial T}}$ est la dérivée de R, que ce symbole ait été défini préalablement ou non, l'opérateur de dérivation s'écrit, quant à lui, ${\frac {\partial }{\partial T}}$. L’opérateur auquel tu penses peut s’écrire ${\frac {\partial }{\partial T}}\ln$, pas ${\frac {\partial }{\partial T}}\ln R$.

 Ariel Provost : En fait, le coefficient thermique est bien un opérateur qui à une grandeur physique en associe une autre, c'est la notation qui est problématique : comment le désigner proprement ? de même que d/dt, la dérivée temporelle, est un opérateur, en fait. L'opérateur est ici d(Log(.)/dT, et il s'applique à une grandeur physique : exemple d/dT(Log(longueur)) = coefficient de dilatation thermique. Si tu as une notation à proposer ?

{Cd'Edit} je crois qu'on est d'accord. Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 16:11 (CET)

 Micheletb : Je comprends que tu t'intéresses au processus général de formation d'un coefficient thermique, pour n'importe quelle grandeur R. Ce n'est pas le noter qui est le plus problématique, même ${\frac {\partial }{\partial T}}\ln$ est correct. Le vrai problème est que personne n'a jamais donné de nom à l'opérateur en question. Et personne n'aurait l'idée d'appeler « coefficient » un opérateur. Je pense donc qu'il te faut ravaler ton désir d'abstraction et te contenter de définir le coefficient thermique d'une grandeur quelconque, qui n'est pas un opérateur. Amitiés, Ariel (discuter) 9 février 2017 à 16:27 (CET)

 Ariel Provost : Sauf que l'article ne porte pas sur le coefficient thermique d'une grandeur, mais sur le « coefficient thermique ». Je n'ai pas inventé la chose, je cherche juste à la caractériser proprement. Qu'est-ce donc que le "coefficient thermique" dont parle l'article ?

OK, d'habitude on pense à "opérateur" (genre nabla ou d/dt) plus comme transformation d'une fonction vers une autre, mais en physique, c'est aussi et en même temps la transformation d'une grandeur physique en une autre. Clairement le coefficient thermique ne va pas servir à transformer une fonction (il n'a d'intérêt que pour des caractéristiques, pas pour un champ), mais le côté transformation de grandeur mérite d'être mentionné.

Dans la mesure où il s'applique à une grandeur, ce "coefficient thermique" me paraît être de fait un opérateur, par le fait même que "la grandeur" est en paramètre.

Dans l'articulation des grandeurs physiques les unes par rapport aux autres, il joue en fait le rôle d'un opérateur. Et on pourra dire par ailleurs dans d'autres articles que le coefficient de dilatation thermique est l'application de ${\frac {\partial }{\partial T}}\ln$ sur la longueur et renvoyer ici, par exemple.

C'est peut-être le terme de "opérateur" qui est alors trop connoté, et devrait être remplacé par quelque chose de plus générique ?

Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 16:48 (CET)

Je me trompais, bien sûr : cet opérateur a un nom, c'est « dérivation logarithmique par rapport à la température ». Mais certainement pas « coefficient thermique ». Le traitement garde sa généralité, même si l'on ne parle pas d'opérateur. Dans l'article en anglais c'est pareil : « A temperature coefficient describes the relative change of a physical property that is associated with a given change in temperature » = c'est complètement général, sans recourir à la notion d'opérateur. En plus le lecteur de cet article a toutes les chances de ne pas être un matheux, pas la peine de l'embêter quand ça ne lui apporte rien (on n'a pas besoin de faire appel à la notion d'opérateur pour comprendre qu'il s'agit d'une définition générale). — Ariel (discuter) 9 février 2017 à 17:01 (CET)

 Ariel Provost : Sauf que dérivée logarithmique par rapport à la température n'existe pas, même si c'est ce qui est sous-jacent au coefficient thermique (Qu'un seul être vous manque, et tout est dépeuplé...). Maintenant, si d'un côté dérivée logarithmique par rapport à la température est un opérateur, et que de l'autre coefficient thermique = dérivée logarithmique par rapport à la température, ne peut-on conclure que coefficient thermique est un opérateur? Ou quelle distinction sémantique plus subtile faut-il faire ? Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 17:15 (CET)

PS Je n'ai pas "besoin" de dire que c'est un opérateur, évidemment, mais dans la mesure où je remet systématiquement en forme les catégories et les unités des grandeurs physiques, là je suis un peu coincé - le point est surtout que ce n'est pas une "grandeur physique", dire l'inverse serait trompeur. Le plus propre serait peut-être de démarrer l'article par « Le coefficient thermique est la dérivée logarithmique par rapport à la température » (?) Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 17:21 (CET)

Non, la dérivée logarithmique n'est pas un opérateur, pas plus que la dérivée. C'est la dérivation et la dérivation logarithmique qui en sont, et ça se voit sur les notations. Regarde les articles Dérivée et Dérivée logarithmique, visiblement écrits par des matheux : dans ces articles destinés à des lecteurs lambda ils ne disent pas que la dérivée est un opérateur, et ils notent ${\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$ la dérivée de f. Ils ne parlent d'opérateur (de dérivation) que bien plus loin dans chaque article, et ils notent bien sûr ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}$ cet opérateur. Il ne faut pas être plus mathématiciste que les mathématiciens. — Ariel (discuter) 9 février 2017 à 19:31 (CET)

P.S. En d'autres termes, un coefficient thermique (n'importe lequel) est une dérivée logarithmique (de n'importe quelle grandeur physique), ce n'est pas la dérivation logarithmique.

Bon, je veux bien que la dérivation soit un opérateur, et que la dérivée soit une valeur, mais franchement, (1) est-ce que ça éclairera favorablement les lecteurs de l'article, et (2) s'il faut présenter les choses proprement, on fait comment ?

En réalité, quand on considère le résultat de la variation d'une grandeur physique par un opérateur, on considère en même temps de manière indifférenciée à la fois « la fonction résultante (dérivation) », et « la valeur de cette fonction en un point suivant le point considéré (dérivée) », ce sont deux visions de la même distribution (locale vs globale).

Mais ... En quoi la différence entre les deux est-elle importante ? Et s'agissant d'un coefficient thermique (qui est le cas qui nous préoccupe), est-il important pour le lecteur de faire une différence (et laquelle) ?

Suivant la manière dont j'ai repris l'introduction de l'article, la différence me paraît sans grande conséquence.

Michelet-密是力 (discuter) 9 février 2017 à 19:59 (CET)