Discussion:Constante de Champernowne
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nombre univers ? modifier
78.120.179.243 a introduit cette notion absente de l'anglais. Il n'y a que dans les livres de Bogdanov que j'ai entendu ce mot, c'est un vrai mot normalisé en mathématique ?
28 avril 2012 à 18:13 (CEST)
- C'est une notion bien développée, sous cette dénomination, notamment par Jean-Paul Delahaye en France. Ce concept dispose également, à juste titre, d'un article dans Wikipédia Nombre univers. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 28 avril 2012 à 22:59 (CEST)
Oeil de lynx modifier
Je me demande qui a bien pu inserer l'image... un cas interessant pour la science. Skiff 17 septembre 2007 à 20:43 (CEST)
- C'est en:User:Dysprosia.--Manuguf 17 septembre 2007 à 21:20 (CEST)
- Dysprosia a apposé un copyright sur cette image mais si je comprends bien la description sur Commons, c'est en:User:Shoecream qui en était l'auteur. Je ne comprends pas ce qu'elle était censée apporter, et elle a été effacée de l'article en anglais parce qu'elle est fausse : voir en:User talk:Jonathan Chang#Champernowne continued fraction et en:Talk:Champernowne constant#Error in continued fraction?. Je l'efface aussi ici. Anne, 28/08/2017
Découpage de phrase modifier
J'ai un souci avec la phrase d'introduction de la normalité :
- On dit qu'un nombre réel x est normal en base b si, quel que soit le chiffre choisi, il apparaît autant que les autres, ou de façon équivalente, la probabilité de trouver une certaine chaîne de chiffres parmi les chiffres de x est la même pour toute chaîne de chiffre prise au hasard.
La construction ne me semble pas correcte ! Je la verrais mieux coupée en deux, avec un point après "équivalente" :
- On dit qu'un nombre réel x est normal en base b si, quel que soit le chiffre choisi, il apparaît autant que les autres, ou de façon équivalente. La probabilité de trouver une certaine chaîne de chiffres parmi les chiffres de x est la même pour toute chaîne de chiffre prise au hasard.
En tout cas, je comprends beaucoup mieux l'explication avec ce découpage. Mais n'étant pas mathématicien confirmé, je laisse le soin aux auteurs de valider ou non ma remarque :-) --Fr2ed (d) 7 octobre 2008 à 15:42 (CEST)
La phrase introductive était fausse- « On dit qu'un nombre réel x est normal en base b si, quel que soit le chiffre choisi, il apparaît autant que les autres, ou de façon équivalente, la probabilité de trouver une certaine chaîne de chiffres parmi les chiffres de x est la même pour toute chaîne de chiffre prise au hasard »
- Prenons le nombre 0,12345678901234567890... (on répète les chiffres dans l'ordre) Chaque chiffre apparaît exactement aussi souvent que les autres (la fréquence de chaque chiffre est exactement 1/10), mais ce n'est pas vrai du tout pour une chaîne de chiffres prise au hasard : la chaîne 12 apparaît une infinité de fois alors que la chaîne 21 n'apparaît jamais.
- C'est la formulation à partir des chaînes qui définit les nombres normaux. La première formulation ne lui est pas équivalente.
- J'ai corrigé l'article en conséquence.
- — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 87.123.67.165 (discuter), le 12/12/2008 à 18 h 56.
Normalité pas évidente modifier
L'article affirme que la normalité de la constante discutée est "évidente". Elle ne l'est pas du tout ! En concaténant [0,0], [0,1], [0,2] etc., on introduit des quantités de séquences "parasites" qui changent les probabilités. Entre autres, on a introduit ainsi des séquences à 4 chiffres qui sont triées (on trouve déjà 0001 mais pas encore 1000 quand on a ajouté les séquences de deux chiffres). Vérifier que tous ces ajouts "implicites" se compensent à l'infini est loin d'être évident.
— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 87.123.67.165 (discuter), le 12/12/2008 à 19 h 05.
- Qualificatif trompeur supprimé en mai 2011.
Erreur dans la précision des termes de E modifier
Dans la section Calculs, on a :
e - [2; 1, 2, 1, 1] = 2,714285714, e - [2; 1, 2, 1, 1] = 0,003996114
Les deux expressions sont identiques ( e - [2; 1, 2, 1, 1] ), cependant le résultat est différent.
— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 195.83.178.110 (discuter), le 3/03/2011.