Discussion:Ensemble muni d'une loi interne/Admissibilité

L'admissibilité de la page « Ensemble muni d'une loi interne » est débattue.

Consignes quant à cette procédure :

Qui peut participer ?

Le créateur de la page et les contributeurs ayant un compte ayant fait au moins cinquante contributions aux articles (espace principal) de fr.wikipedia.org au lancement de cette procédure peuvent exprimer leur avis.

Les avis des personnes n’ayant pas de compte ou un compte ayant moins de 50 contributions sont déplacés dans « Avis non décomptés » et ne sont en principe pas pris en considération. Lors de la clôture, les avis sans argumentaire sont également déplacés et ne sont pas pris en compte.

Durée de la consultation

Si un consensus clair s'est dégagé le 19 janvier après l'expiration de sept jours pleins de débat (168 heures), un contributeur ayant réalisé au moins 500 modifications et ayant 3 mois d'ancienneté (utilisateur autopatrolled) qui n'aura pas pris part au débat peut clore la proposition et indiquer si la page est conservée ou supprimée (la suppression devant être demandée à un administrateur). Dans le cas contraire, la discussion se poursuit et peut être close à partir du 26 janvier.

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Important

• Copiez le lien *{{L|Ensemble muni d'une loi interne}} et collez-le dans la section du jour de la page principale « Débat d'admissibilité ». Attention, un décalage d'un jour est possible en fonction de la mise en page.
• Avertissez le créateur, les principaux contributeurs de l’article et, si possible, les projets associés en apposant le message {{subst:Avertissement débat d'admissibilité|Ensemble muni d'une loi interne}} sur leur page de discussion.

Transformé en redirection vers Magma (algèbre) par Orlodrim [discuter] 19 janvier 2011 à 22:10 (CET) Raison : Consensus, couple ensemble-opération = ensemble muni d'une loi interne = magma.

Ensemble muni d'une loi interne

N. B. : titre de l'article modifié en cours de discussion ; il était à l'origine Couple ensemble-opération.

Proposé par : Touriste (d) 11 janvier 2011 à 22:43 (CET)

Article à la limite du travail inédit, à mon sens du mauvais côté de la limite. Il a été créé par un utilisateur se formant en mathématiques insatisfait de l'utilisation de la locution « muni de » démunie de wikilien dans un article.

Il a donc tenté d'isoler un concept sous-jacent à cette locution, de façon pas très convaincante car à ma connaissance aucune source ne le fait.

Il y a eu une discussion où cette page a été évoquée au Bistro des mathématiciens, il y a déjà assez longtemps (août 2010) et j'ai tardé à mettre en action la proposition de suppression que j'envisageais depuis ; voilà qui est fait.

Discussions

Toutes les discussions vont ci-dessous.

Il se peut que cet article soit à fusionner ou à rediriger vers un article plus général, néanmoins la motivation du proposant :

Il a donc tenté d'isoler un concept sous-jacent à cette locution, de façon pas très convaincante car à ma connaissance aucune source ne le fait.

me paraît assez surréaliste. Cette notation est archi-connue, utilisée de longue date. Voyons ce que dit Michel Queysanne, Algèbre Armand Colin p.92 :

En résumé nous pouvons dire qu’un ensemble E muni d’une loi interne T est un couple, nous le noterons souvent (E,T).

Paul Halmos, Théorie naïve des ensembles, p. 68 (cette fois c'est à propos des structures d'ordre):

Cette sorte de définition est très courante en mathématiques ; une structure mathématique est presque toujours la donnée simultanée d’un ensemble et de certains autres ensembles, fonctions et relations spécifiés. Le moyen admis de rendre précises de telles définitions est de se rapporter aux couples, triplets ou quoi que ce soit d’approprié.

Voir aussi ce que disait Anne dans la discussion en question.

Alors il se peut que je n'aie pas compris le problème. Si c'est le nom qui gêne, il faut renommer. Michel421 _{parfaitement agnostique} 12 janvier 2011 à 21:40 (CET)

Oui Michel, cette notion Couple ensemble-opération fait bien sûr sens (= est bien compréhensible), mais pas sûr qu'elle soit utilisée en tant que telle et mérite un article spécifique. Aussi comme je le dis plus bas le fond du sujet est plus vaste (notion de structure mathématique) et mieux dévelopable par d'autres termes. Mais si tu vois matière à développement spécifique sur l'hypothétique notion Couple ensemble-opération qui serait complémentaire aux autres articles, let's go ... avec néanmoins preuve que cette expression est notoirement utilisée. Cordialement. <private>Y a un pb bcp plus important à régler avec qqun qui mélange tout côté matérialisme </private> --Epsilon0 ε₀ 12 janvier 2011 à 22:11 (CET)

OK Merci pour ton commentaire, ça confirme que c'est bien le nom qui pose problème, et non la chose. Cette chose que cherchait Psychoslave n'est rien de moins que la notion de Structure (mathématiques). Je pense que cet article peut être conservé comme une entrée (qui, semble-t-il, ne serait pas de trop) vers les structures, en le renommant en « Ensemble muni d'une loi de composition », dans mon idée ce serait un article court (redirection commentée vers Loi de composition, Structure algébrique et Structure (mathématiques). _{Mais pour ce qui est du matérialisme, de l'origine, du commencement etc... c'est vrai que ce n'est pas gagné!} Michel421 _{parfaitement agnostique} 12 janvier 2011 à 22:37 (CET)

Que ce soit bien clair : l'expression est peu utilisée, le couple est archi-utilisé. Michel421 _{parfaitement agnostique} 12 janvier 2011 à 23:31 (CET)

Non, même après avoir lu tes nouveaux apports, c'est bien la « chose » et non le « nom » qui me gêne. La source Halmos ne parle pas du "couple ensemble opération" mais plus généralement de la façon dont sont définies dans le formalisme aujourd'hui banal les structures - certaines seront des couples ensemble-opération, d'autres des couples ensemle-ensemble de sous-ensembles, d'autres des triplets, des quadruplets... Cette « chose » pourrait avoir un article si on arrive à dégager du contenu (je ne suis pas convaincu, c'est hypothétique hein) ou plutôt être évoquée, dans la mesure du possible, dans des articles sur les structures, peut-être dans des articles de théorie des modèles. La source Queysanne est plus intéressante, en ce qu'elle se donne la peine de donner un nom à cette chose, donc de la considérer un peu. Mais tellement peu... J'aime bien le procédé des « articles courts » pour les définitions usuelles, parce que ça a une utilité pour wikilier, mais celle-ci est tellement inusuelle. Et le fait que la définition soit dégagée quelque part (semble-t-il tout de même dans une certaine informalité) ne me semble pas justifier une importance suffisante à la « chose » pour aller jusqu'à lui accorder un article. Cela étant, ça ajoute une source qui peut légitimer un article court, je descends mon niveau d'opinion à disons, "Supprimer mais je n'en ferai pas une maladie si c'est conservé". Touriste (d) 13 janvier 2011 à 11:31 (CET)

Franchement je ne vois pas de différence entre cet Ensemble muni d'une loi interne, Loi de composition interne, c'est tout de même toujours sur un et d'ailleurs un seul ensemble (vu que c'est interne), et Magma (algèbre). Qu'il y ait des redirections pourquoi pas, mais il me semble qu'il faut un unique article. Donc pour moi aussi "Supprimer ou rediriger mais je n'en ferai pas une maladie si c'est conservé" mais je comprends pas. --Epsilon0 ε₀ 13 janvier 2011 à 16:24 (CET)

Moi aussi j'ai dans un premier temps envisagé de suggérer une fusion de Loi de composition interne et Magma (algèbre) ayant des doutes sur la pertinence de leur séparation (si on note G le graphe d'une loi de composition vue comme application, la nuance entre (E x E,E,G) et (E,(E x E,E,G)) peut sembler ténue) mais j'ai fini par m'en convaincre : « magma (algèbre) » a vocation à évoquer les situations où on a un ensemble muni d' une seule opération, de parler des groupes mais pas de la multiplication des anneaux. La division est jouable, et si on divise ainsi la redirection sur magma (algèbre) le bon choix. Touriste (d) 13 janvier 2011 à 16:29 (CET)

Merci pour ces précisions. Bon pourquoi pas, je laisse ceux qui font de l'algèbre décider mais ça fait bcp d'articles pour finalement très peu de généralité, on a dans ces article pour exemple que des relations binaires, mais c'est sans doute ce qu'on appelle opération. --Epsilon0 ε₀ 13 janvier 2011 à 16:40 (CET)

On a des lois de composition internes, qui sont binaires en tant qu'opérations (2 opérandes) mais ternaires en tant que relations (on peut poser R(x,y,z) si et seulement si x*y = z ; en toute rigueur « R » n'est pas la même chose que « * ») ; évidemment pour le puriste il y a des années-lumière entre (E x E,E,G) et (E,(E x E,E,G)). Enfin, si l'on suit la définition d'un multiplet par Gödel (reprise par Krivine) (x,y,z,t) = (x,(y,z,t)) donc un quadruplet est aussi un couple. Michel421 _{parfaitement agnostique} 13 janvier 2011 à 21:16 (CET)

Oui je me suis emmêlé les pinceaux : on parle là de fonctions binaires = cas particulier de relations ternaires. --~~

Avis

Entrez ci-dessous votre avis sur l’admissibilité du thème à l’aune de l’existence de sources extérieures et sérieuses ou des critères d'admissibilité des articles. Il est recommandé d'accentuer l'idée principale en gras (conserver, fusionner, déplacer, supprimer, etc.) pour la rendre plus visible. Vous pouvez éventuellement utiliser un modèle. N’oubliez pas qu’il est obligatoire d’argumenter vos avis et de les signer en entrant quatre tildes (~~~~).

Conserver

1.  Conserver en renommant en Ensemble muni d'une loi de composition, en tant qu'article court renvoyant à des articles approfondis sur les structures. Voir discussion plus haut. Michel421 _{parfaitement agnostique} 13 janvier 2011 à 00:31 (CET)
2.  Conserver le titre Ensemble muni d'une loi interne, mais transformer en redirection vers magma (algèbre), qui me paraît un synonyme exact dans l'état des deux articles. L'intérêt de la redirection est d'avoir un titre moins "technique", plus long mais plus "vulgarisateur" tout en restant précis. ---- El Caro ^bla 13 janvier 2011 à 11:59 (CET)
3.  Conserver Bon sang mais c'est bien sûr, conserver comme redirection ! (j'ignorais ce que signifiait "magma", honte à moi !). (Je suggère d'attendre la fin de la procédure pour transformer en redirection, parce que les bandeaux "suppression" posés sur des redirections ont des effets bizarres.) Touriste (d) 13 janvier 2011 à 12:04 (CET)
4. Transformer en redirection Effectivement la notion correspond bien avec un Magma. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par TomT0m (discuter)
5. Transformer en redirection vers magma, qui est le nom correct de la chose ! --Sylvain2803 (d) 19 janvier 2011 à 14:38 (CET)

Supprimer

1.  Supprimer Je suis le proposant, voir ci-dessus. Touriste (d) 11 janvier 2011 à 22:47 (CET)

#  Supprimer Accord avec le proposant. La notion semble triviale, limitée à une définition et pas très utilisée, donc introductible et définissable au besoin en une ligne. TomT0m (d) 12 janvier 2011 à 01:05 (CET)

1.  Supprimer Je recopie ce que j'avais écris dans la discussion évoquée par Touriste : "Je suis aussi un peu dubitatif sachant qu'il y a l'article Loi de composition interne. Sinon, la notion plus générale est celle de Structure (logique mathématique) qui est une ébauche ; voir le plus complet en:Structure (mathematical logic)". --Epsilon0 ε₀ 12 janvier 2011 à 17:24 (CET) Je laisse les algébristes décider. --Epsilon0 ε₀ 13 janvier 2011 à 16:41 (CET)

Neutre

1. Je ne suis pas pour la suppression, mais je ne m'y oppose pas non plus. Pour ce qui est des usages, j'ai par exemple trouvé

• http://perso.univ-rennes1.fr/viviana.delanoy/indexfiles/AR4-TD1.pdf (voir exercice 5)
• Utilisateur:Yvandd
• recherche google pour plus d'exemples

et en anglais (set-operation pair) :

• https://noppa.tkk.fi/noppa/kurssi/t-79.5202/luennot/T-79_5202_lecture_6_slides_4up.pdf
• recherche google pour plus d'exemples

Pour ce qui est de la trivialité du concept, je ne sais pas si c'est un motif suffisant de rejet. --Psychoslave (d) 12 janvier 2011 à 10:19 (CET)

Ton premier exemple écrit « couples suivants (ensemble, opération) » ce qui n'est pas la même chose (on ne rassemble pas les trois concepts en un concept unique de "couple ensemble-opération"), une page d'utilisateur Wikipédia ne fait pas autorité, Google en français renvoie surtout des clones de Wikipédia il me semble. En anglais tu fournis en effet deux ou trois sources qui montrent que ça a occasionnellement été utilisé par un universitaire, ça reste un peu léger pour me faire changer d'avis (une seule occurrence sur Scholar, zéro sur Google Books). Touriste (d) 12 janvier 2011 à 14:44 (CET)

J'ai ouvert les sources en anglais (ce que je n'avais pas fait hier, me contenant de l'extrait retourné par la page Google). Autant le Queysanne déniché par Michel est un élément intéressant, autant j'ai été déçu par celles-ci -> si j'ai bien vu aucune ne se donne la peine d'isoler le concept, elles se contentent à un moment où un couple (G,.) intervient de préciser, qu'il s'agit d'un "couple ensemble-opération", elles auraient aussi bien pu dire "couple formé d'un ensemble et d'une opération", c'est plutôt ~à mon sens un procédé stylistique pour être concis qu'une attestation de la mise en avant du concept. Touriste (d) 13 janvier 2011 à 11:38 (CET)

Bien évidemment, mes réponses sont désormais totalement périmées depuis qu'on m'a appris que le concept est évoqué dans diverses sources, sous un autre nom (magma). Touriste (d) 13 janvier 2011 à 12:11 (CET)

@psychoslave : ma réserve sur la trivialité du concept était sur le fait que ça le rend facile à réintroduire sans avoir de référence extérieure. C'est pas forcément la peine d'avoir un article qui serait aussi rempli qu'une phrase de définition. Mais ça peut se discuter comme point de vue, effectivement. TomT0m (d) 13 janvier 2011 à 12:21 (CET)

Avis non décomptés

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