Discussion:Covariant et contravariant/Admissibilité

L'admissibilité de la page « Covariant et contravariant » est débattue.

Consignes quant à cette procédure :

Qui peut participer ?

Le créateur de la page et les contributeurs ayant un compte ayant fait au moins cinquante contributions aux articles (espace principal) de fr.wikipedia.org au lancement de cette procédure peuvent exprimer leur avis.

Les avis des personnes n’ayant pas de compte ou un compte ayant moins de 50 contributions sont déplacés dans « Avis non décomptés » et ne sont en principe pas pris en considération. Lors de la clôture, les avis sans argumentaire sont également déplacés et ne sont pas pris en compte.

Durée de la consultation

Si un consensus clair s'est dégagé le 5 décembre après l'expiration de sept jours pleins de débat (168 heures), un contributeur ayant réalisé au moins 500 modifications et ayant 3 mois d'ancienneté (utilisateur autopatrolled) qui n'aura pas pris part au débat peut clore la proposition et indiquer si la page est conservée ou supprimée (la suppression devant être demandée à un administrateur). Dans le cas contraire, la discussion se poursuit et peut être close à partir du 12 décembre.

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Important

• Copiez le lien *{{L|Covariant et contravariant}} et collez-le dans la section du jour de la page principale « Débat d'admissibilité ». Attention, un décalage d'un jour est possible en fonction de la mise en page.
• Avertissez le créateur, les principaux contributeurs de l’article et, si possible, les projets associés en apposant le message {{subst:Avertissement débat d'admissibilité|Covariant et contravariant}} sur leur page de discussion.

Conservation traitée par Hercule Discuter 22 décembre 2009 à 00:30 (CET) Raison : Visiblement le sujet est trop pointu pour les PàS. Je propose que vous en discutiez sur le projet:Mathématiques et que vous fassiez une demande de suppression immédiate si c'est ce qui découle de vos discussions.

Covariant

Proposé par : Nefbor Udofix  -  Poukram! 27 novembre 2009 à 21:05 (CET)

Cette demande de suppression concerne les articles covariant (d · h · j · ↵) et contravariant (d · h · j · ↵).

Remarque préliminaire : Les adjectifs covariant et contravariant existent et sont largement utilisés par exemple en géométrie différentielle et en relativité générale. Ils sont employés pour des tenseurs, un vecteur étant toujours contravariant ou 1-contravariant. Si V est un espace vectoriel, un tenseur p-contavariant et q-covariant est un élément de $V^{\otimes p}\otimes (V^{*})^{\otimes q}$. Par exemple, un tenseur 1-covariant est un covecteur, aussi appelé une forme linéaire sur V. Ces remarques peuvent être ajoutées à l'article tenseur, qui parle plutôt de type (p,q). (Autre expression pour désigner la même chose !)

Justification : Vous êtes invité(e) à vous prononcer sur les deux articles covariant (d · h · j · ↵) et contravariant (d · h · j · ↵). Ils expliquent comment écrire les coordonnées d'un vecteur dans une base donnée. Les deux portent donc sur un tenseur 1-contravariant (= un vecteur), et leur contenu n'a strictement rien à voir avec la distinction covariant / contravariant. Je demande la suppression des deux articles, dont le contenu est aberrant. De plus, la séparation en deux articles est une mauvaise idée : covariant et contravariant ne se conçoivent que par opposition l'un l'autre.

Des contributeurs motivés, comme Cfu (d · c · b) par exemple, pourront développer l'algèbre tensorielle sur WP, en l'articulant autour des tenseurs et de l'algèbre extérieure. Si le besoin se faisait ressentir, un article sur la distinction covariant / contravariant pourrait éventuellement être créée, ce qui n'est pas une nécessité.

Discussions

Toutes les discussions vont ci-dessous.

Conseil : réfléchir par deux fois avant de vous prononcer. Il s'agit d'un sujet scientifique qui demande des connaissances en calcul tensoriel. Vous avez pu rencontrer les adjectifs covariant et contravariant dans des études universitaires (mathématiques ou physique) ou dans votre travail. Ne vous prononcez que si vous êtes certain(e) d'en connaitre le sens. Il se peut que ces adjectifs soient quelque peu mal employés. (La mauvaise utilisation de termes scientifiques - y compris par des scientifiques - est une affirmation difficile voire impossible à "sourcer".) Dans le doute, intervenez dans cet espace de discussion. Merci. Nefbor Udofix  -  Poukram! 27 novembre 2009 à 21:05 (CET)

Utilisation restrictive ; mais dire que c'est une notion de géométrie différentielle est restrictif aussi, non ? C'est un langage de base transversal en mathématiques ; ou, si on préfère, une notion de base en théorie des catégories. Du coup, ce serait plutôt à recycler en fusionnant les deux pages, non ? 83.205.210.41 (d) 27 novembre 2009 à 22:20 (CET)

Oui ; la définition d'un foncteur contravariant est parfaitement claire ; pourquoi ne pas partir de là?--Dfeldmann (d) 27 novembre 2009 à 23:18 (CET)

Les tenseurs sont utilisés en géométrie différentielle, mais je n'ai jamais dit qu'ils en étaient exclusifs. On parle ici de notions d'algèbre linéaire : vecteur, tenseur, etc. Les considérations sur les foncteurs covariants et les catégories ne sont-ils pas quelque peu hors-sujet dans cette discussion ? Les tenseurs et les foncteurs me semblent des objets différents par leurs natures. Pour un foncteur, covariant caractérise la manière dont les foncteurs agissent sur la composition des flèches. Pour les tenseurs, covariant caractérise la manière dont les tenseurs sont transformés sous l'actions d'applications linéaires (ou de changements de cartes, etc).

La question d'origine peut se reformuler ainsi : qu'y a-t-il à "sauver" des articles Covariant (d · h · j · ↵) et Contravariant (d · h · j · ↵) ? Rien. Une demande de recyclage était une solution envisageable, mais soyons réalistes. Recycler signifie ici blanchir les contenus, réécrire séparément les deux articles, faire ensuite une demande de fusion, puis réorganiser et réécrire une troisième fois le contenu de l'article obtenu après fusion. Qui se lancerait dans une telle entreprise ? Moi, pas. La suppression est la solution la plus réaliste qui soit. Nefbor Udofix  -  Poukram! 28 novembre 2009 à 00:43 (CET)

Oui, mais ce vocabulaire que tu utilises pour les tenseurs est un cas particulier du vocabulaire sur les foncteurs, puisqu'un exemple de foncteur contravariant est précisément celui qui à un ev associe son dual, et à une flèche son poussé en avant (à moins que ce soit le tiré en arrière ?) 83.205.210.41 (d) 28 novembre 2009 à 11:28 (CET)

Ce foncteur envoie une application linéaire f:V-->W sur son application duale f^*:W^*-->V^*. Pour toute forme linéaire u sur W, la composée uf est le tiré en arrière de u par f. Ce foncteur est effectivement contravariant, mais les éléments de V^* eux sont covariants. Par ailleurs, un tenseur n'est pas un foncteur.

Nefbor Udofix  -  Poukram! 28 novembre 2009 à 19:04 (CET)

Les concepts de covariance et de contravariance me paraissent intéressants et important, et il serait donc bon amha de conserver un article sur ce sujet. J'avais lu jadis pendant mes études « le calcul tensoriel en physique » et je me suis permit d'en résumer la teneur en modifiant et en renommant l'article covariant, renommé en Covariance et contravariance.

--Grondilu (d) 21 février 2010 à 07:22 (CET)

Avis

Entrez ci-dessous votre avis sur l’admissibilité du thème à l’aune de l’existence de sources extérieures et sérieuses ; ce que Wikipédia n’est pas ; ou autres critères d’admissibilité. Il est recommandé d'accentuer l'idée principale en gras (conserver, fusionner, déplacer, supprimer, etc.) pour la rendre plus visible. Vous pouvez éventuellement utiliser un modèle. N’oubliez pas qu’il est fortement conseillé d’argumenter vos avis et pensez à signer en entrant quatre tildes (~~~~).

Supprimer

1. L'auteur de l'article ne sait pas ce qu'est la covariance ou la contravariance, et malgré tout essaie d'adapter ce vocable à sa mauvaise connaissance de la métrique. Voir la longueur de la "discussion" relative à l'article. Il y avait un article antérieur sur la covariance-contravariance qui était cohérent et qui a disparu.Gpfleb (d) 20 janvier 2012 à 15:39 (CET)