Discussion:Diviseur de zéro
Dernier commentaire : il y a 4 ans par Gargamel fr dans le sujet statut de zéro
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étourderie
modifieril me semble que la 'définition formelle' est fausse... c'est a x b doit être égal au neutre pour la premiere loi, et non pour la seconde... — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 84.101.140.116 (discuter), le 6 janvier 2008.
- Merci, ça a été rectifié le 4 avril et le 12 novembre 2008. Anne Bauval (d) 20 septembre 2010 à 12:34 (CEST)
statut de zéro
modifierZéro est ainsi "diviseur" de zéro mais pas "diviseur-de-zéro" ! Quelqu'un a trouvé des sources qui m'ont rassurée sur ce choix fait ici. Bonne lecture ! Anne Bauval (d) 20 septembre 2010 à 12:34 (CEST)
- Rien de particulier de 0 dans cette affaire: tout élément a d'un anneau est diviseur de 0 (car a0=0), sans forcément être diviseur de zéro. Ce qui ne faut jamais faire c'est d'écrire 0 au lieu de zéro dans l'expression "diviseur de zéro". Marc van Leeuwen (d) 17 janvier 2011 à 16:12 (CET)
- Ce n'est pas la bonne convention. cf. Bourbaki, algèbre, chapitre I, page 93 ou bien tout simplement la version de l'article en anglais, au paragraphe zero as a zero divisor, qui donne quelques raisons algébriques, il en existe aussi d'autres en géométrie algébrique. La bonne convention est qu'un élément a quelconque est un diviseur de zéro s'il existe un élément b non nul tel que ab=0. L'élément 0 est ainsi un diviseur de zéro dans tout anneau non nul. --Gargamel fr (discuter) 23 décembre 2019 à 15:33 (CET)