Discussion:Espace régulier
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Et sans la séparation ? modifier
Tout compact est régulier, mais est-ce que tout quasi-compact est T3 ? Non : Topologie du balai des entiers (en) Anne (discuter) 30/1/14 à 21h40
Régulier = T2 & T3 ou T3 tout seul? modifier
La formulation de l'intro ("En topologie, un espace régulier est un espace séparé1 dans lequel on peut de plus séparer un point x et un fermé ne contenant pas x par deux ouverts disjoints2. Ces deux conditions sont parfois appelées respectivement axiomes T2 et T3 au sein des axiomes de séparation.") n'est pas très claire; on ne voit pas bien ce que sont "ces deux conditions".
On voit parfois dire "régulier = T3", auquel cas T3 inclut la condition de séparation habituelle T2. Ici, et sur la page Axiomes de séparation, il semble plutôt que T3 soit purement "tout voisinage ouvert d'un point contient un voisinage fermé de ce point", indépendamment de T2. Alors "régulier" veut dire la conjonction de T2 et T3.
La page telle qu'elle est semble mélanger un les deux. De façon générale, je ne la trouve pas bien rédigée.
Si on me confirme que T3 se définit bien indépendamment de T2, je tenterai d'améliorer ça un peu.
David Olivier (discuter) 18 février 2015 à 12:26 (CET)
- Merci pour les modifications, c'est plus clair. David Olivier (discuter) 22 février 2015 à 10:00 (CET)