Discussion:Espace uniforme

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Définition de l'écart modifier

Dernier commentaire : il y a 13 ans1 commentaire1 participant à la discussion

Un écart peut-il prendre des valeurs infinies ou doit-on restreindre son ensemble de valeurs à $[0,\infty ]$ ? --Taladris (d) 8 septembre 2010 à 17:54 (CEST)Répondre

L'ensemble des entourages est un filtre? modifier

Dernier commentaire : il y a 12 ans4 commentaires2 participants à la discussion

Après la définition d'un ensemble d'entourages, le texte note que cet ensemble est un filtre. Mais un filtre est forcément non vide (cf.), et j'ai beau regarder les axiomes dans l'ordre et dans le désordre, je ne vois pas ce qui empêcherait $\emptyset$ d'être un ensemble d'entourages. David Olivier (d) 16 novembre 2011 à 15:11 (CET)Répondre

Bien vu ! C'est visiblement un oubli, je corrige. Anne Bauval (d) 16 novembre 2011 à 16:38 (CET)Répondre

Merci David Olivier (d) 16 novembre 2011 à 21:25 (CET)Répondre

Avec plaisir ! Je viens de voir que Bourbaki s'amuse à dire "toute intersection finie" au lieu de "toute intersection de deux", et que l'intersection indexée par vide est E dans ce contexte. Mais c'est plus clair d'expliciter directement. Anne Bauval (d) 18 novembre 2011 à 16:42 (CET)Répondre

Autre erreur? modifier

Dernier commentaire : il y a 12 ans4 commentaires2 participants à la discussion

Dans la section «équivalence avec la notion d'écart», le texte actuel dit: «Lorsque la structure uniforme est donné par un écart, les entourages sont les ensembles de la forme $V_{r}=\{(x,y)\mid d(x,y)<r\}$ pour tout réel $r>0$ .» Ne serait-ce pas plutôt: «Lorsque la structure uniforme est donné par un écart, les entourages sont les surensembles des ensembles de la forme $V_{r}=\{(x,y)\mid d(x,y)<r\}$ pour tout réel $r>0$ .»? Sinon, ça ne me semble pas compatible avec la définition des entourages. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 15:54 (CET)Répondre

Oui, corrige toi-même ! Anne Bauval (d) 18 novembre 2011 à 16:42 (CET)Répondre

Je n'osais pas! Mais je le ferai ce soir. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 18:11 (CET)Répondre

Fait. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 22:47 (CET)Répondre

Axiome de séparation ci-dessus modifier

Dernier commentaire : il y a 10 ans1 commentaire1 participant à la discussion

L'article mentionne "l'axiome de séparation ci-dessus". Or aucune définition ou présentation de l'axiome de présentation n'est faite dans l'article. Et on peut raisonnablement attendre que le lecteur connaisse les axiomes de base de la topologie. Donc je propose de retirer "ci-dessus". — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 109.25.125.23 (discuter), le 29 septembre 2013 à 10:45.

J'ai préféré préciser le passage auquel ce "ci-dessus" se réfère, pour pas que le lecteur qui connait la définition des espaces séparés croie que c'est de cet "axiome de séparation"-là qu'on parle dans cette phrase (qui serait alors tautologique). Anne (discuter) 29 septembre 2013 à 12:02 (CEST)Répondre

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