Discussion:Extension séparable

Quelques changements dans la structure de l'article

1) J'ai proposé de modifier quelque peu le découpage de l'article dans les notes de pages, puis j'ai reversé afin de recevoir un feedback. Si une ou plusieurs personnes veulent bien consulter l'historique et exprimer leur accord ou désaccord pour ces changements, merci d'avance. Sinon, je considérerai après un certain temps que "qui ne dit mot consent".

2) J'ai un problème technique de base : supposons que l'on fasse des modifications de structures (comme celles de cet article), en supprimant des sections ou en les renommant etc. Il y a souvent d'autres articles qui ont un lien sur telle ou telle section. De quel moyen dispose-t-on pour obtenir la liste de ces articles (ainsi que la place du lien) afin d'actualiser les liens qui s'y trouve. J'imagine que le problème n'est pas nouveau et a trouvé depuis longtemps une solution; c'est donc aux administrateurs ou aux personnes expérimentées que je m'adresse. Maimonid (discuter) 8 mai 2014 à 21:38 (CEST)

 Maimonid : Pour 2) : dans le menu à droite, "Pages liées" liste les pages ayant un lien vers l'article. Zandr4^[Kupopo ?] 9 mai 2014 à 03:30 (CEST)

Un grand merci pour votre réponse (et ouf! heureusement que j'ai été prudent sur ce coup). Ce qui m'amène à une autre question : y a-t-il un moyen efficace d'obtenir les liens "à l'intérieur du code" (avec leur contexte éventuellement) pour pouvoir les modifier efficacement ? parce que le moyen que j'entrevois est franchement galère (--> copier le code de chaque page dans mon éditeur --> rechercher le lien en aveugle par mot clé --> modifier le lien). Maimonid (discuter) 9 mai 2014 à 14:36 (CEST)

Hum, pas sûr... Ici il suffirait de connaître les articles ayant un lien ancré sur une certaine section, n'est-ce pas ? La grosse majorité des articles liant vers celui-ci fait le lien vers le titre de l'article, pas vers une section. Mais je pense que la méthode galère est la seule :) Mais poser la question sur Wikipédia:Le Bistro amènera peut-être une réponse. Zandr4^[Kupopo ?] 9 mai 2014 à 16:07 (CEST)

3) J'ai finalement renoncé à entrer dans les pages liées et à chercher tous les liens morts générés par les changements de structure des articles. D'une part, la plupart des articles ne pointent que vers le titre des articles, et d'autre part, c'est une tâche sisyphéene compte tenu du peu de moyens fournis par Wikipédia pour la réaliser, qui paralyserait presque entièrement toute tentative d'amélioration des articles si elle devait être observée. Je m'en remet donc (comme les autres apparemment) à la bonne volonté des Wikipédiens et passants, qui, s'ils tombent sur un lien mort, voudront bien l'actualiser.

4) J'ai modifié le titre de la section "Motivation" en "Remarques préliminaires". Cela me donne l'occasion de dire ce que je pense de ces titres. Le mot "motivation", en français, n'est normalement pas utilisé comme titre de section. Cet usage vient apparemment de l'anglais (et encore est-il relativement récent), et on le retrouve souvent dans des bouquins de math anglophones qui se veulent "peuple" (je ne crois pas qu'il se rencontre dans les encyclopédies anglo-saxonne classiques). Quoi qu'il en soit, en français, je trouve cela assez laid, et pas du tout encyclopédique. Et si quelqu'un était en peine de trouver un titre équivalent, voici une liste de titres qui conviennent probablement mieux à ce qu'on veut exprimer :

• Exemple(s) préliminaire(s)
• Exemple(s) introductif(s)
• Remarque(s) préliminaire(s)
• Remarque(s) introductive(s)
• Idée sous-jacente [de la théorie]
• [Le(s)] Principe(s) sous-jacent(s) [de la théorie]
• Considérations préliminaires
• Considérations premières
• Introduction
• Préambule
• etc.

Maimonid (discuter) 25 juin 2014 à 08:53 (CEST)

Bourde et/ou lacune dans la dem ?

J'ai l'impression qu'il y a une bourde dans la démonstration de la section "Morphisme dans la clôture algébrique". Mais plus important, il m'a semblé que la démonstration était lacunaire (quoi qu'elle se veuille complète). J'ai proposé une version augmentée et corrigée de cette démonstration, enregistrée puis immédiatement annulée, afin qu'on puisse y jeter tranquillement un coup d'oeil. J'aurais bien envoyé un message perso à l'auteur de cette dem pour qu'il examine de nouveau sa preuve, mais je n'ai pas eu le temps et le courage de rechercher qui c'était. Espérons que lui ou un autre verra ce message. Maimonid (discuter) 25 juin 2014 à 17:23 (CEST)

Depuis ma dernière visite, une contributrice, qui est peut-être l'auteur de la démonstration, et qui ne souhaite apparemment pas entrer en page de discussion, a ajouté une source (Lang, algèbre). J'avais bien reconnu le style de Lang, mais je crois utile d'apporter une précision : Le fait de sourcer une contribution ne signifie pas qu'elle ne nécessite pas d'améliorations ; d'abord, les meilleurs livres ne sont pas à l'abri d'erreurs ou d'omissions. Ensuite, le simple fait de résumer peut lui aussi introduire des erreurs ou des "mal dits", sans compter que la façon d'écrire d'un auteur de livre repose elle aussi sur un choix subjectif, qui ne convient pas forcément à Wikipédia. C'est normalement les wikipédiens qui décident, en dernier ressort, de ce qui doit être écrit (c'est d'ailleurs pour cela qu'il y a les pages de discussion). C'est pourquoi je me concentre sur ce qui est écrit dans l'article, et pas sur le livre de Lang, et vais devoir préciser ce qui me dérange, quoi que j'aie déjà rédigé une version mise à disposition en notes de marge, qui le montrait clairement.

La définition donnée dans cet article du degré de séparabilité [L:K]_s est le "nombre de morphismes de corps de L dans Ω laissant K invariant". Dans la démonstration, on peut lire "Il reste à montrer que ce nombre est égal à [L:K]_s c'est-à-dire que Q(X) a autant de racines distinctes dans Ω que P(X) (en particulier : n racines si et seulement si P(X) est séparable)." J'avoue ne pas voir en quoi cela implique que "ce nombre est égal à [L:K]_s", et la relation immédiate de cause à effet exprimée par "c'est à dire" m'échappe encore. Par contre, si on omet les termes "ce nombre est égal à [L:K]_s c'est-à-dire que", alors la démonstration devient claire (on doit effectivement démontrer que c'est n ssi P est séparable), mais alors elle devient peut-être lacunaire puisqu'il faut encore montrer que ce nombre est égal à [L:K]_s. Enfin, quand bien même cela serait démontré, l'assertion à l'étape suivante : "Cette propriété, déjà démontrée dans le cas où l'extension est simple, s'étend au cas général en remarquant que L s'obtient à partir de K par une suite finie d'extensions simples" n'est pas complètement triviale et mériterait un ou deux éclaircissements, attendu que c'est justement le coeur de la démonstration. Ce n'est pas que cette possible lacune soit bien difficile à combler (ma version le montre bien), et je ne m'oppose pas à ce qu'on n'écrive que des résumés de démonstrations, ou pas de démonstration du tout, mais si on choisit d'écrire une démonstration qui descend jusqu'aux détails banals tels que la possibilité d'étendre un monomorphisme à une extension algébrique, il faut le faire, à mon avis, de façon uniforme, et ne pas omettre ce qui est le plus important dans la démonstration (pour éviter tout malentendu : ceci n'est pas une critique de l'auteur méritoire de ces lignes, mais un avis d'amélioration de l'article). Il se peut que quelque chose par trop évident m'ait échappé, mais c'est aussi à ce genre de questions que servent les pages de discussions. Maimonid (discuter) 26 juin 2014 à 15:12 (CEST)

Remerciements à la contributrice qui a bien voulu clarifier quelques points ... par l'intermédiaire des diffs. Comme je le prévoyais, il y avait bien quelque chose de simple qui m'avait échappé. Les lecteurs curieux, qui n'ont pas forcément le temps de scruter les diffs, me sauront peut-être gré de l'exposer en "page de discussion". Cela se résume en 2 phrases : les K-automorphismes de L sont les extensions du morphisme identité sur K. Donc tout revient à montrer que le nombre des extensions d'un morphisme de K est indépendant du morphisme en question. Il ne me reste plus qu'une question bien futile (qui sera répondue, soyez-en sûrs, en note de marge ou par l'intermédiaire de diff etc.) : J'avais corrigé l'orthographe de "ambigüe" en "ambiguë" (https://fr.wiktionary.org/wiki/ambigu), mais la contributrice a rétabli l'orthographe première. Y a-t-il deux orthographes pour cet accord ? Maimonid (discuter) 26 juin 2014 à 23:31 (CEST)