Discussion:Matrice de rotation

Formules

bonjour, serait-il possible de donner les formules et des exemples :

• sur la rotation de tenseur (vecteur V tourné en V'=R.V, matrice M tournée en M'=R.M.Rt, etc.)

    (R: matrice rotation, t: transposée)

• sur le changement de coordonnées : matrice de passage d'un repère à un autre, pour un vecteur ou une matrice ?

merci, Pierre --195.83.81.237 (d) 18 février 2011 à 15:44 (CET)

Erreur

J'ai noté une erreur concernant les matrices de rotation en 3D.

Je l'ai corrigée depuis.

Pour plus d'infos vous pouvez me contacter sur mon mail: alexandre.lacroix99@laposte.net (message non signé déposé par une IP le 18/06/09)

Merci de l'avoir signalé ! Vos "corrections" (erronées) sur Rx et Ry ont été annulées le 16/10/09. Anne Bauval (d) 15 janvier 2010 à 15:01 (CET)

J'ai quand même l'impression qu'il y a une erreur de signe pour les sinus dans les matrices de rotation. Par exemple, une rotation directe d'angle 90 donnera x'=y et y'=-x donc pas la matrice de rotation annoncée. Je n'ai pas corrigé car cela semble avoir été déjà fait plusieurs fois puis remis en l'état. Mais j'avoue que je ne comprends pas ou bien quelque chose m'échappe. --Ouhpinaise (d) 20 octobre 2011 à 08:33 (CEST)

Ben non ; la matrice de rotation de +pi/2 étant A= ((0 -1) (1 0)), elle fait tourner le point (x y) obtenant (en écrivant (x y) en colonne C) AC = (x'=-y y'=x) ; où est le problème ?--Dfeldmann (d) 20 octobre 2011 à 09:44 (CEST)

J'ai compris mon erreur, je raisonnais en terme de changement de repère (expression d'un vecteur dans un repère qui subit une rotation). Désolé... :) --Ouhpinaise (d) 21 octobre 2011 à 03:53 (CEST)

Ne sois pas désolé, c'est une erreur fréquente, qui m'a donné l'idée de rajouter l'image, donc ça a été utile ! Anne Bauval (d) 21 octobre 2011 à 07:33 (CEST)

Imprécisions (?)

92.141.71.223 (d) 13 août 2010 à 16:30 (CEST)

Bonjour, dans la première phrase on lit:

"En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : [] ", suivi d'une équation dont les termes ne sont pas explicités ("Q", indice "t").

Celà ne peut me servir d'introduction, car de par mon niveau intermédiaire en la matière des matrices je "sais" déjà les multiplier si c'est possible voir les exploiter dans mon cadre informatique, mais je ne sais pas ce que signifient "Q" et l'indice "t".

Décrir ou définir les termes des équations faciliterai l'accès à des usagers de niveaux plus hétérogènes, merci !

edit: Mais bon ok, l'article est explicite et détaillé, une référence vers http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation#Exemples suffirai ;)

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"[...] la convention opposée[1], qui présente l'avantage d'être compatible avec le sens d'écriture des scripts occidentaux : de gauche à droite et de haut en bas. C'est pour cela que dans de nombreux logiciels, les rotations se font dans le sens des aiguilles d'une montre."

Pardon ? On parle de représentation occidentale de l'écriture ou bien d'aptitude réelle des scripts occidentaux ? Dans le premier cas la réflexion semblerait biaisée et personelle (conventionelle ?), sinon quoi une référence serait bienvenue.

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Très bon article sinon, je crois que je vais pouvoir réécrire un code que je trainais depuis longtemps.

Merci !!!

Adam

Images

Les 2 premières images de la 1ère section peuvent prêter à la confusion d'Oupinhaise ci-dessus. Anne Bauval (d) 21 octobre 2011 à 07:40 (CEST)

Rotations infinitésimales et infinitessimales

Suite à cette discussion chez moi, je me demande : est-ce que c'est I+e ou e (matrice antisymétrique infiniment petite d'ordre 1) qu'on appelle rotation infinitésimale ? MathWorld n'est pas clair là-dessus. Certains [1] [2] [3] [4] parlent aussi de rotations infinitessimales : est-ce que l'un des 2 mots désigne I+e et l'autre e ? Anne (discuter) 19 avril 2014 à 10:06 (CEST)

Ben je dirais que la rotation infinitésimale, c'est la dérivée en $0$ de $R : \theta \mapsto P + \cos(\theta) (I-P) + \sin(\theta)Q$, soit $Q$ qui est le truc appelé "représentation antisymétrique" du vecteur donnant l'axe de la rotation. Donc ça doit être ton $e$. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 89.82.150.229 (discuter), le 15 décembre 2020 à 16:26 (CET)

Modif à contrôler

svp (toujours pas le courage de m'y coller, donc juste pour pas que ça tombe dans l'oubli). Anne 14/5/2015 21h55

Unités de mesure des angles

Ne serait-il pas approprié d'utiliser uniquement le radian comme unité d'angle ?

On parle ici de matrice de rotation que l'on peut vouloir dériver, par exemple. Si on exprime les angles en degrés, cela devient périlleux à mon sens.

--Dav her (discuter) 3 mai 2017 à 09:33 (CEST)

Problème dans la formule de la "représentation antisymétrique"

La formule définissant Q ne colle pas avec la formule de la version anglaise de l'article, et ça donne par exemple que le coefficient (3,3) de la matrice Q^2 (telle que Q est définie) vaut -u_y^2 + u_x^2 (alors qu'on veut autre chose, je crois). — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 89.82.150.229 (discuter), le 15 décembre 2020 à 16:21 (CET)

Oups j'ai oublié de dire où c'était, il y a 400 Q dans cette page :p C'est dans la section "Forme simplifiée de la formule axe-angle" et je crois qu'il faut juste rajouter un moins devant u_x en position (2,3) de Q. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 89.82.150.229 (discuter), le 15 décembre 2020 à 16:23 (CET)