Discussion:Problème de la Belle au bois dormant

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Ajouts de 2 paragraphes

J'ai ajouté un paragraphe sur la multiplication des expériences et un autre sur le gain d'argent, juste avant l'effet de loupe. Je ne suis pas sûr qu'ils soient à leur place. --RommelPh (discuter) 6 juillet 2019 à 18:10 (CEST)

Il va y avoir un gros souci avec ces paragraphes (mais en même temps tout l'article pose problème) : malgré les trois ou quatre sources que vous utilisez pour des parties minuscules et une citation, l'ensemble est votre réflexion, donc un travail inédit ; en plus vous le savez puisqu'il se conclut par « Les différents auteurs ne s’expriment pas sur cette difficulté » !

Notez que la question originale posée à la Belle est : « À quel degré devez-vous croire que la pièce est tombée sur face ? » On lui demande donc une probabilité épistémique. Cela peut changer vos plans ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 6 juillet 2019 à 18:53 (CEST)

Pour rire : j’ai publié mes réflexions ici. Mais comme personne n’a acheté mon livre et que je suis l’unique visiteur de mon propre site, j’accepte que mon travail soit qualifié d’ «inédit» ;).

Sérieusement, je peux prouver aisément, citations à l’appui, que les chercheurs partent du principe que la Belle, d’une façon ou d’une autre, intègre le protocole des réveils dans son raisonnement. Et ceci a pour effet de modifier la question : Philippe Gay définit trois états pour les chaînes de Markov : lundi-face, lundi-pile et mardi, qui sont des objets différents d’un côté de pièce. Delahaye écrit que la Belle réfléchit ainsi : « Au total, lors des 100 semaines je serai réveillée environ 150 fois et, sur ces 150 réveils, FACE sera la bonne réponse 50 fois, et PILE la bonne réponse 100 fois. » Mais « Face » ou Pile « ne sont pas des probabilités.

Par contre, je n’ai aucune source, rien du tout, pour la suite du raisonnement. Telle qu’ils l’ont modifiée, la question a pour réponse « 1/2 » si on ne lance qu’une seule fois la pièce. Or c’est irréfutable, puisque c’est presque une paraphrase de l’énoncé : "si la pièce tombe sur face, on réveille la Belle une seule fois, le lundi-face…" Ou même, "on lance une pièce qui a 1 chance sur 2 de tomber sur face"…

Que fait-on dans ces cas-là ?--RommelPh (discuter) 9 juillet 2019 à 10:57 (CEST)

Félicitations pour votre livre. J'ai du mal à suivre votre intervention. Il y a effectivement différentes démonstrations tiéristes. Cependant, je ne vois pas où figure par exemple "« Face » ou Pile « ne sont pas des probabilités". Ensuite, il y a confusion : pile et face pour la pièce ou pour la Belle ne sont pas identiques. Oui c'est bien (1/2, 1/2) d'un côté et (1/3, 2/3) de l'autre, parce que l'on a pas les mêmes univers (c'est le terme adéquat). On ne peut pas résoudre ce problème si l'on ne prend pas un suivi systématique des bases des probabilités. Pour exemple, il suffit de voir la précision avec la quelle on doit discuter sur cette PDD sur la notion de "possible" : 2 pour la pièce, 3 ou 4 pour la Belle. Mais c'est nécessaire. --Dimorphoteca (discuter) 9 juillet 2019 à 11:41 (CEST)

"Face ou Pile ne sont pas des probabilités". Je voulais dire que Delahaye change la question posée à la Belle à l’intérieur de son article. Au début, il rappelle l’énoncé et précise qu’on lui demande : « quelles probabilités, Pr (FACE) et Pr (PILE), elle attribue au tirage réalisé le dimanche soir ». Puis, au paragraphe suivant, il imagine qu’on lance 100 fois la pièce. La belle trouve alors que « FACE sera la bonne réponse 50 fois, et PILE la bonne réponse 100 fois ». J’en déduis que la question est devenue : de quel côté est tombée la pièce ? Or ce changement n’est pas sans conséquences : si on lance une seule fois la pièce, la Belle a 1 chance sur 2 de fournir une bonne réponse en disant « Face » (et 1 chance sur 2 d’en fournir 2 mauvaises).--RommelPh (discuter) 10 juillet 2019 à 14:00 (CEST)

OK, mais je ne lis pas de cette façon-là le texte de Delahaye. On a bien des probabilités, mais il faut se dire que ce que voit la belle est dans un univers différent : on passe d'un univers avec deux possibles (P et F) à un autre ayant trois ou quatre possibles (PL, PM, FL et FM). Là où je suis d'accord avec vous, c'est qu'il y a bien un changement d'univers qui "n’est pas sans conséquences", puisqu'il fait passer de (1/2, 1/2) à (1/3, 2/3). Ce n'est plus la question qui change, mais l'univers. --Dimorphoteca (discuter) 10 juillet 2019 à 14:23 (CEST)

Proposition de refonte de l'article

J'ai à peu près terminé un premier jet. Je propose de remplacer les actuels points 3 et 4 (différentes réponses philosophiques puis différentes réponses mathématiques) par 5 (controverse Elga / Lewis) et 6 (multiplication des expériences) J'ai en outre modifié le paragraphe suivant (effet de loupe) et ajouté un mot sur un raisonnement qui me paraît para-logique.

Mais je n'ose pas supprimer le travail des autres pour mettre le mien à la place.

Le besoin de refonte est une évidence. La séparation entre « solutions mathématiques » et « solutions philosophiques » est inconsistante, un point faible de l'article, comme déjà dit plusieurs fois sur cette PdD. C'est une invention de ceux qui pensent bien faire mais, faute d'avoir lu les sources, ne comprennent pas que l'effet de loupe, par exemple, est un concept philosophique.

Vous avez peur de chambouler l'article et je vous comprends, car vous voulez l'orienter par vos propres réflexions. Seules les sources doivent compter. Il se trouve que Delabre a rédigé une thèse sur la Belle au bois dormant, ce qui fait probablement de lui le spécialiste français du problème aujourd'hui. Vous devriez lui écrire et lui demander le document et des éclaircissements. Si ça, c'est pas une bonne idée... Par contre, je pense que notre article sera faible tant que n'existera pas à côté un article général digne de ce nom sur l'auto-localisation. Si vous ignorez ce que c'est, retoucher l'article sera toujours problématique. Cdlt. --Ryoga (discuter) 10 juillet 2019 à 15:26 (CEST)

J'ai modifié le dernier paragraphe qui, il est vrai était très faible. J'ai pu introduire le concept d’auto-localisation, auquel je ne crois pas du tout, comme ça se voit sans doute.--RommelPh (discuter) 11 juillet 2019 à 14:57 (CEST)

Vraiment, là, on ne va pas être d'accord sur les libertés que vous prenez dans la rédaction ^^ La BABD est un problème philosophique d'auto-localisation (ou de raisonnement anthropique, ce qui se rejoint) selon les sources (elles se comptent par dizaines), et pas du tout certaines sources. Les très rares « sources » (posant d'ailleurs des problèmes de notoriété) qui contredisent ça sont une marginalité à ignorer, comme le suggèrent les règles de Wikipédia (tous les points de vue ne sont pas bons à prendre, il faut évoquer différents points de vue, oui, mais pertinents). Non seulement vous niez cette marginalité et exprimez le droit au refus de penser l'auto-localisation (avec d'ailleurs un raisonnement aberrant sur une Belle qui sait qu'elle peut être réveillée deux fois, donc à deux moments différents, mais pas sur deux jours, ce qui lui fait une belle jambe ^^), mais vous donnez un poids excessif à votre point de vue, relativement aux sources. Ce n'est pas possible sur Wikipédia. Cdlt. --Ryoga (discuter) 11 juillet 2019 à 19:26 (CEST)

Je fais marche arrière et retire la mention d’auto-localisation. Je pense que j'étais quand même trop loin des sources.

^^ Tôt ou tard, il faudra bien parler d'auto-localisation dans cet article ! Je travaille toujours sur un article général sur l'auto-loc, malheureusement c'est duuuuuur. Et je vais pas vite pour plein de raisons. Cdlt. --Ryoga (discuter) 12 juillet 2019 à 15:17 (CEST)

Je suis d'accord, les sources parlent d'auto-localisation, il faut donc bien en parler aussi il me semble, ce qui n'est pas le cas pour le moment. Et un article dédié est aussi une bonne idée à mon avis. Vivement que tu aies le temps de mettre en ligne une première version. Malo77 (discuter) 16 juillet 2019 à 07:26 (CEST)

Pour un plan de refonte il existe une source qui tente de le faire et qui pourrait convenir, et en plus la source détaille encore plus les différents points de vue avec le double demisme et la désambiguation  : http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/sciences/paradoxes/belleauboisdormant/, qu'en pensez-vous ? Malo77 (discuter) 16 juillet 2019 à 07:32 (CEST)

C'est évidemment une bonne source, même si ça ne vaut pas la centaine de pages sur la BABD qu'on trouve dans la thèse de Delabre. Notez, Malo77, que la référence numéro 6 de notre article confond les deux articles de Delabre qu'on trouve sur le net : c'est marqué Implications philosophiques mais en réalité ça pointe vers l'article « Débat autour d'un paradoxe ». Du coup, j'ignore dans lequel des deux articles les nombreux passages ainsi sourcés de notre article sont empruntés. Je n'ai jamais pris le temps de vérifier. Vous voyez ce que je veux dire ? ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 16 juillet 2019 à 10:34 (CEST)

Ryoga: c'est un texte de Delabre lui-même, donc une bonne source sûrement. Je n'ai pas accès au texte de sa Thèse par contre ... Pour moi "implications-philosophiques" est un des sites web qui héberge l'article de Delabre que j'ai ajouté mais pas une source en elle même. A corriger dans la liste des sources, pour éviter la confusion, quitte a recréer une source si besoin pour clarifier. Le "paradoxe" est déjà assez complexe comme cela. Malo77 (discuter) 16 juillet 2019 à 11:01 (CEST)

Pas trouvé directement la thèse, moi non plus. Mais j'ai mailé à Delabre, à l'adresse qu'on trouve au début de l'article de PhilSci Archive. Avec de la politesse et de l'audace, on obtient tout :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 16 juillet 2019 à 11:31 (CEST)

J'ai finalement décidé de modifier un peu le paragraphe sur Elga / Lewis en introduisant le mot "auto-localisation" et des arguments de Bostrom. Je voudrais citer ce dernier en référence mais je ne suis arrivé à rien d’autre qu’à créer une référence dans la bibliographie (tout en bas) et je n’ose pas insister au risque de gâcher tout. Existe-t-il un endroit où apprendre les fonctionnalités de Wiki ?--RommelPh (discuter) 18 juillet 2019 à 15:41 (CEST)

Bonjour, tu peux visiter l'aide Wikipédia. Par contre, je te souhaite bon courage pour comprendre tout ce fatras ^^ Tu apprendras également beaucoup du code wiki des pages que tu visites. Attention cependant, le Wiki français et le Wiki anglais ou d'autres langues (et ne parlons même pas des autres projets de Wikimedia…) sont profondément différents, donc n'applique pas forcément ici ce que tu peux voir ailleurs. --MindcraftMax (discuter) 18 juillet 2019 à 17:56 (CEST)

Bonjour, j'aime bien cette source car elle met en relief certaines faiblesses des précédentes ... par contre l'aspect d’auto-localisation me semble à clarifier car il ne s'agit pas de savoir dans quel monde on est mais ici plutôt quel jour / quand est on dans le monde considéré d'après les sources. Malo77 (discuter) 21 juillet 2019 à 10:27 (CEST)

J'ai allégé le paragraphe sur les variantes en supprimant des idées qu'on retrouve plus loin : gain d'argent, ou multiplication des expériences. J'ai également supprimé un paragraphe dans « Précisions » qui disait que la Belle est l’expérimentateur n’ont pas la même vision du problème, qui me paraît tendancieux. Et j’ai restauré la question initiale : "Quelle est la probabilité ? » Qui me semble bien plus claire que « A quel degré devez-vous croire ? »--RommelPh (discuter) 22 juillet 2019 à 15:21 (CEST)

J'ai ajouté un paragraphe sur le double demisme. Très clairement, il n'est pas à sa place. Il faut envisager de supprimer les modélisations qui précédent pour tout regrouper en deux ou trois chapitres : tiérisme, demisme, double demisme.--RommelPh (discuter) 23 juillet 2019 à 14:43 (CEST)

Cher RommelPh, sans vouloir vous manquer de respect, si vous remplacez la question « À quel degré devez-vous croire ? » par « Quelle est la probabilité ? », c'est que vous n'avez pas compris l'essence même du problème. Avec cette dernière question, il n'y a pas paradoxe et la réponse est univoque, que l'on réveille la belle une fois, deux fois, dix fois, mille fois… Cordialement, Malicweb (discuter) 23 juillet 2019 à 17:08 (CEST).

RommelPh, je trouve les suppressions un peu brutales ... et surtout « À quel degré devez-vous croire ? » est bien la traduction / citation même de Adam Elga ... il vaut donc mieux garder cette formulation. C'est bien elle et son interprétation qui est en grande partie à l'origine du débat. Malo77 (discuter) 23 juillet 2019 à 23:05 (CEST)

Re. Je clarifie une ou deux choses. La question originale d'Elga est bien : à quel degré devez-vous croire... Cela fait indubitablement référence à une probabilité épistémique, un degré de croyance, tout pareil qu'une probabilité physique ou probabilité-fréquence (calculée en respectant les axiomes de Kolmogorov etc.) sauf qu'on considère que la proba s'applique à une croyance d'un sujet/agent sur le monde et non à des objets du monde. La plupart des auteurs usent de probas épistémiques, la proba portant sur des propositions dont les formalisations sont parfois liées par les signes (ou logique, et logique...) propres au calcul des propositions, non au calcul ensembliste comme c'est actuellement le cas dans notre article. Il est vrai aussi que la plupart des néophytes en France notamment, comme le pense Delahaye, comprennent mieux le calcul ensembliste et comprennent mieux quand la question de la Belle est : quelle est la probabilité... Quand on pose cette dernière question, il n'y a pas univocité de la réponse, il y a toujours paradoxe, grâce à ou malgré (ça dépend des auteurs) l'ambivalence du mot « probabilité ». Il est donc délicat de faire de bons choix de mots sur notre article. Pour ma part, je reviendrais à la formule d'Elga, en l'expliquant une fois, en disant qu'on demande une proba dans le sens d'un degré de croyance propre au sujet Belle. Et je passerais au calcul propositionnel, ce qui est peut-être plus chagrinant ^^ Si on reste au calcul ensembliste, on fait croire au lecteur que les probas considérées portent sur des événements du monde ; or « on est lundi » n'est pas un événement, c'est une localisation du sujet, à ne pas confondre avec « lundi, je me réveille » qui est bien un événement. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 juillet 2019 à 23:44 (CEST)

On peut voir la question sous la forme "Que doit répondre la belle ?". De là il y a plusieurs stratégies. La première consiste à voir des probabilités, puis à répondre suivant le maximum de vraisemblance. La seconde consiste à voir autre chose que des probabilités et là le débat n'est pas clos. Soit on retrouve les mêmes résultats qui ont été obtenus de façon classique par des mathématiciens, soit on aboutit à d'autres résultats et à d'autres concepts qui ne font pas l’unanimité à ce jour ou pour le moins qui n'ont pas été adoptés par les professionnels. La tendance actuelle serait de dire que quelles que soient les méthodes fréquentistes, bayésiennes (maintenant adoptées chez les professionnels), application du thérorème de Cox-Jaynes, etc. on arrive à la même chose. Mais là encore, il n'y a pas consensus. --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 08:54 (CEST)

On parle de probabilités quelle que soit la question. Il n'y a pas d'un côté des résultats classiques/mathématiques et de l'autre des résultats débattus/philosophiques. La BABD est un problème (donc débattu) de philosophie, d'épistémologie formelle ; les parties mathématiques des tentatives de résolution sont triviales mais reposent sur des choix en amont amenés par les réflexions philosophiques : il n'y a donc aucun résultat prouvable par un simple calcul rigoureux et une application de théorèmes, le problème est sur ce qu'on donne à manger à ce calcul, si je puis dire. C'est ce qu'on comprend à la lecture des sources, au pluriel. Il n'y a pas d'alternative ; ou alors qui dit le contraire ferait bien de montrer ses sources, et de bonnes sources. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 juillet 2019 à 11:21 (CEST)

Malicweb , Ryoga , Dimorphoteca : Je ne suis pas sûr d'avoir compris vos contributions. Ce qui n’est pas clair c’est la différence entre « A quel degré devez-vous croire ? » et « Quelle est la probabilité que ? ». J’avais compris que la première expression est la traduction littérale de l’anglais et la seconde la traduction habituelle, les deux concepts étant rigoureusement identiques. L Delabre ne semble pas faire de différence et il écrit ici [Page 2] : « Au cours de l’entretien, on demande à la Belle : « À quel degré devez-vous croire que le résultat du lancer de la pièce est face ? » (question parfois reformulée ainsi : « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ? »). Et une simple recherche sur le mot « probabilité » dans son article indique clairement que c’est pour lui le même concept que le degré de croyance.--RommelPh (discuter) 24 juillet 2019 à 13:24 (CEST)

Bonjour RommelPh. La différence est parfois ténue, voire infime : dans de nombreux cas cela revient au même (voir le thérorème de Cox-Jaynes par exemple). Mais dans d'autres cas, c'est vraiment différent, par exemple, si je dis "notre univers disparaîtra dans 100 millions d'années" c'est vrai ou faux et il n'y a pas de probabilités. Par contre je peux dire que c'est un degré de confiance vrai à 80% suivant quelques mesures ou le degré de confiance que j'accorde aux experts du sujet. Normalement, cela devrait arriver au même, si par exemple on parle de diagnostic médical, mais on peut concevoir qu'il existe des situations où ce ne serait pas le cas, et là les problèmes commencent. --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 13:36 (CEST)

J'ai dit ce que je pensais et Delabre ne le contredit pas : on peut énoncer le problème avec les mots « probabilité » ou bien « degré de croyance », mais si on choisit l'un, on fait apparaitre l'autre dans une note. Il n'y a pas à évacuer l'un au profit de l'autre. C'est de la précision et de la prudence élémentaires : il n'y a pas équivalence stricte des deux formules, nous sommes bien d'accord qu'une proba peut être (comprise par) autre chose qu'un degré de croyance. Après, si Malicweb et Malo77 ont une nette préférence pour l'original d'Elga, ça me va. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 juillet 2019 à 15:46 (CEST)

Supprimer la modélisation à quatre états

Si la pièce est tombée sur face, le mardi ne fait pas partie de l’expérience. Je reconnais qu’il est tentant de l’introduire : il y a deux jours et deux côtés de pièce, soit quatre combinaisons. Et que l’énoncé lui-même est trompeur : « Si la pièce tombe sur face, […] Le mardi, la Belle reste endormie. » Mais le problème consiste à dire ce qu’elle va répondre lorsqu’on l’interrogera. Or elle répond le lundi, quel que soit le résultat du tirage au sort, et le mardi seulement lorsque la pièce est tombée sur pile.

La difficulté est que cet paragraphe renvoie vers une source. Sauf que cette dernière semble se contredire : Au début de l’article, P Gay écrit : « À chaque réveil, Aurore fait le raisonnement suivant : il existe pour elle trois réveils possibles (face-mardi est hors du protocole) : » Dans une note, il écrit : "on distingue quatre événements équiprobables : Face – lundi, Face – mardi, Pile – lundi et Pile – mardi. Leurs probabilités sont toutes de 1/4 ; » Par contre, certains contributeurs de cette page de discussion ont l’air de tenir à ce mardi-face.

Le fait qu'il y ait quatre états à prendre en compte est assez naturel pour un probabiliste qui doit aussi faire un peu de combinatoire, quitte à voir la probabilité de l'un de ces états réduite à 0 par la suite, par simple application des hypothèses ou de la formule de Bayes. C'est bien ainsi que procèdent les tièrisites Gay, mais aussi Delahaye. On peut effectivement partir directement sur trois états et fixer les probabilités (à défaut des équiprobabilités). Il n'y a pas de réelles contradictions à ce niveau, mais plusieurs moyens de fixer les probabilités : l'important est d'avoir les mêmes résultats quelle que soit la méthode choisie dans la bibliographie et de bien le souligner. Sous-jacent figure la notion d'univers (au sens mathématique du terme) : il est important de voir que si l'on part de 4 ou 3 états, on arrive aux mêmes chiffres (du moins si l'on est tièristes). --Dimorphoteca (discuter) 23 juillet 2019 à 16:00 (CEST)

Partir de 4 possibles (et non états, car ce ne sont pas des états du monde en raison de la localisation dans le temps) n'est pas naturel, surtout pas pour Delahaye car, s'il s'agissait de partir de 4 pour retirer une possibilité, revenir à 3 et calculer la nouvelle proba par le théorème de Bayes, ce serait simplement un effet de filtre, pas un effet de loupe.

Certains auteurs comme Horgan, un tiériste parmi les plus importants, évoquent quatre possibilités mais de manière plus subtile que Gay, qui ne voit pas le souci d'un tel processus pour la simple raison qu'il ne lit pas la littérature sur le sujet et a des préjugés sur le lien philo-maths. De toute manière, les textes de Gay sont de faible qualité pour Wikipédia, ce sont les critères et les règles qui le disent, pas moi. Gay devra disparaitre de cet article, n'en déplaise à Dimorphoteca, mais il est toléré pour l'instant parce que l'article dans son état actuel peu sourcé y perdrait vraisemblablement. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 juillet 2019 à 17:13 (CEST)

Il y a plusieurs choses qui ne vont pas.
On peut par exemple vérifier que partir de quatre états ou quatre possibles est naturel... puisque ces états ou ces possibles existent, surtout si vous confirmez par d'autres auteurs ou par un effet de filtre. Donc, il y a intérêt à laisser cet aspect "4 états" ou "4 possibles".
La présence de Gay et même de Delahaye ont été critiquées dans le but d'affaiblir le point de vue "mathématiques" ou "tiériste" sur ce sujet, pas pour leur prétendue faible qualité. Ce point a été débattu maintes fois et il est inutile d'y revenir. L'avis d'un contributeur sur ce que pourrait penser un auteur d'un autre auteur n'a pas sa place sur cette PDD. Laissons parler les sources et cessons ce "math-bashing" qui a trop duré. --Dimorphoteca (discuter) 23 juillet 2019 à 17:34 (CEST)

Non, non : ni « math-bashing », ni tiériste-bashing, par vous inventés. Juste les faits, les règles, et on s'y plie. Cdlt.--Ryoga (discuter) 23 juillet 2019 à 17:43 (CEST)

Si, Si !
Il suffit de voir que vous essayez de promouvoir des concepts qui ne sont pas à cette heure acceptés par les mathématiciens et qui en toute rigueur devraient être refusés par Wikipédia, car vus comme primaires.
Le cas de Gay a été évoqué chez Manon et n'a pas soulevé de gros problèmes. Restez-en là.
Il y a eu sur cette PDD quantité de TI pour attaquer la position tiériste : à cours d'argument certains cherchaient à supprimer les sources qui les gênaient.
Je propose que chacun rédige avec ses sources, là où il est compétent et là seulement.--Dimorphoteca (discuter) 23 juillet 2019 à 18:03 (CEST)

S'il vous plait, arrêtez de raconter n'importe quoi, ça prend de la place et les contributeurs ici veulent discuter sereinement, autour de sources secondaires de qualité, avec les concepts qui sont dans ces sources, ne vous en déplaise. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 juillet 2019 à 18:19 (CEST)

Je raconte n'importe quoi ? Je vous prie en échange d'arrêter ce genre de commentaires déplacés.
J'ai avancé mes arguments. Pas vous. --Dimorphoteca (discuter) 23 juillet 2019 à 18:42 (CEST)

Ah bon... --Ryoga (discuter) 23 juillet 2019 à 18:46 (CEST)

Comme je me suis mal exprimé, je vais commencer par un autre bout. Dans sa note, Ph Gay commet une erreur. Il écrit : « Aurore sera réveillée dans le cadre de l’expérimentation dans trois cas sur quatre, soit une probabilité de P(Rev) = 3/4. » Or ce chiffre est faux (et le raisonnement qui suit aussi) : l’énoncé stipule clairement qu’elle sera réveillée le lundi quel que soit le résultat du tirage au sort et le mardi si ce résultat est pile.

Mais on peut comprendre comment il s’est laissé dériver. Pour lui, comme pour nous, il est plus facile de rester observateur de l’expérience. Nous nous plaçons à la fin de celle-ci et trouvons 2 jours et 2 côtés de pièce, soit 4 possibilités. Il nous est plus difficile de prendre la place de la Belle qui ne choisit pas les jours au hasard : ceux-ci coulent indépendamment de sa volonté. Elle ne compte donc que deux possibilités : réveil lundi puis sommeil mardi ; ou réveil lundi puis réveil mardi. En outre, pour elle, comme pour le savant, en cas de face, l’expérience s’arrête le lundi soir, quand elle a fourni sa réponse.

Voilà pourquoi je propose de supprimer les modélisations à 4 états dont mardi-face.--RommelPh (discuter) 24 juillet 2019 à 14:20 (CEST)

Je ne vois pas d'erreur. En fait lors d'un réveil, il y a bien quatre cas possibles (équiprobables ou pas, si on suit ce débat). Et par hypothèse, trois fois sur quatre on retombe bien dans le cadre de l'expérimentation. Donc pour résumer, on part de (1/4, 1/4, 1/4, 1/4). Puis par application des hypothèses, on arrive bien à (1/3, 1/3, 1/3). La force du traitement avec 4 possibles est qu'il permet de lire le paradoxe souligné par Elga quand il généralise et qu'il réveille la Belle 9 fois. L'autre force de ce "4 états" est qu'il permet de comprendre les effets de loupe et de filtre : on remplit le tableau, puis on ajoute ou on supprime les possibles. Et pour finir, il illustre la formule de Bayes.--Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 14:33 (CEST)

Supposons que chaque réveil de la Belle soit filmé. En cas de face, il n’y a qu’un seul fichier mais en cas de pile, il y en a 2. On tire alors d’un paquet une carte qui a autant de chances d’être rouge que noire, pour choisir entre lundi et mardi. On montre la vidéo finalement désignée à Barbe-bleue. Avant qu’elle ne commence, il est sûr qu’elle montrera un réveil. La Belle est dans cette situation à trois cas.

Pour retrouver la situation de Ph Gay, il faut filmer en plus quelques minutes du sommeil de la Belle, le mardi en cas de face. Cette fois, il y a toujours 2 vidéos et on tire une carte pour en choisir une. Avant qu’elle ne commence, Barbe-bleue trouve qu’il y a 3/4 de chances pour qu’il voit la Belle réveillée et 1/4 de chances pour qu’elle soit endormie. Mais la Belle n’est pas dans cette situation à 4 cas. Pour elle, et pour le savant, le mardi-face ne fait pas partie de l’expérience, au moins parce qu’elle n'est pas interrogée ce jour-là.--RommelPh (discuter) 24 juillet 2019 à 16:16 (CEST)

Ce n'est pas tout à fait cela. Mais déjà, on est déjà d'accord sur les principaux points. Par exemple : "Barbe-bleue trouve qu’il y a 3/4 de chances pour qu’il voit la Belle réveillée et 1/4 de chances pour qu’elle soit endormie. Mais la Belle n’est pas dans cette situation à 4 cas", donc pour elle on applique la formule de Bayes et on trouve (1/4) / (1/4 +1/4 + 1/4) = 1/3 pour chaque réveil (en ayant défini le sachant réveil ou le sachant expérience). En fait l'idée est la suivante, on part des 4 cas équiprobables (à démontrer), puis on arrive aux 3 cas équiprobables. L'idée est bien de trouver ces 3 probabilités. Bien sûr, il existe différents moyens d'y arriver. Le problème est quand elles donnent des résultats qui diffèrent : c'est qu'il y a incohérences, hypothèses cachées différentes, malentendus, etc.
Je répète, si on traite le cas d'Elga, de filtre, de loupe ou simplement employer Bayes, partir de tous les possibles est toujours une bonne méthode, même si elle ne semble pas la plus directe. --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 16:36 (CEST)

Non mais... Pour arriver grâce à l'inférence bayésienne aux probabilités de trois possibles sur quatre (après élimination du quatrième), il ne faut pas seulement que pour la Belle il n'y ait que trois possibles, il faut aussi qu'antérieurement pour la Belle (et pas pour l'expérimentateur ou un autre) il y ait eu quatre possibles, puis l'information de l'élimination d'un des quatre ! Et ce que veut dire RommelPh, finalement, c'est que jamais la Belle n'a l'occasion de trouver possible « la pièce tombe sur face et on est mardi », ce qui se défend très bien. Delahaye le comprenait puisqu'il a proposé un effet de loupe censé fonctionner là où l'inférence bayésienne dans sa conception classique cesse de fonctionner. Alors on peut toujours défendre qu'il y a eu malgré tout inférence bayésienne ou quelque chose d'approchant dans le cas de la Belle, comme le fait Gay, sauf que Gay est une source mauvaise à la fois selon les critères wikipédiens et pour nous, quand nous constatons son amateurisme et son détachement d'avec la littérature et le débat. Heureusement, dans ce genre tiériste bayésien, il y a d'autres sources bien meilleures. RommelPh, il faut lire Terry Horgan. Et ceux qui le critiquent aussi. Et c'est pas simple. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 juillet 2019 à 18:36 (CEST)

Avis personnel ayant peu de poids. La source est correcte et validée par des professionnels, mais on en a déjà parlé.
Quel arguti de la part d'un contributeur : "...il y ait eu quatre possibles, puis l'information de l'élimination d'un des quatre". Ben oui et alors ? On passe de 1/4 à 1/3. Bon. Donc la source est bonne. Rideau.
Ah, au fait, Franceschi considère bien le réveil comme une info et c'est un philosophe.
Cette volonté de supprimer des sources est vraiment suspecte. --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 19:27 (CEST)

Les règles de Wikipédia ne sont pas un avis personnel. Alors Wikipédia est suspecte puisque quotidiennement on y supprime des sources inadéquates ou qui servent à promouvoir un auteur en manque de considération ? Non. La seule chose suspecte ici, c'est un contributeur tiériste soi-disant bayésien qui toujours parle comme Gay alors qu'il ferait bien de lire Horgan pour changer, non de point de vue, mais de niveau d'appréciation du problème. Et devrait accessoirement supposer ma bonne foi.

On peut trouver qu'un réveil est une information, mais est-ce une information pertinente, modificatrice de probabilités ? Franceschi n'est pas tiériste, autant que je sache, je peux me tromper. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 juillet 2019 à 19:36 (CEST)

Avec vous, il n'est plus question des règles de Wikipédia. Vous faites la promotion de philosophes, qui sont des sources primaires suivant les règles de Wikipédia. Ce n'est pas strictement interdit, mais la volonté d'effacer des sources de vrais professionnels (mathématiciens et probabilistes) montre bien que vous êtes en difficulté. En effet, pour que vos sources passent, il faut supprimer celles qui vous gênent.
On trouvera bizarre que sur votre seule intervention sur le fond, vous ayez fourni un TI peu convaincant : votre soif de discréditer des sources validées par Ipipipourax et par Manon vous a fait dire des choses "amusantes" : pas de Bayes sur la base d'un TI. Ben voyons !
Vous avez mis plusieurs années à admettre le mathématicien Delahaye. C'est bien, mais continuez, encore un petit effort ! --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 20:19 (CEST)

Je ferais la promotion de philosophes. Des sources primaires. Suivant les règles de Wikipédia. Ipipipourax et « Manon » auraient validé Gay Bon, Dimorphoteca, on vous a assez entendu sur ces hors-sujets offensants que vous balancez sur cette PdD. Ou bien vous savez de quoi vous parlez et vous en parlez, ou bien... Wikipédia est vaste, et des problèmes de maths, des vrais, y en a plein. Merci. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 juillet 2019 à 20:41 (CEST)

C'est quoi ce charabia ? --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2019 à 20:50 (CEST)

Je me permets d’insister parce qu’il y a un vrai souci mais je crois avoir compris le point clé : la Belle et quelqu’un qui l’observerait ne sont pas d’accord.

Lorsqu’il y a 4 vidéos, Barbe-bleue pense que la probabilité de voir un réveil de la Belle est de 3/4 ; il a raison. Et lorsqu’il voit la Belle éveillée, il calcule que la probabilité d’un résultat face est de 1/3. Il a de nouveau raison. Mais c’est l’expérience que lui-même vit.

La Belle subit un autre protocole, elle ne lance pas un dé pour choisir entre lundi et mardi. Pour elle, le deuxième jour succède simplement au premier. Dès lors, la probabilité qu’elle soit réveillée n’est pas de 3/4. Elle est certaine de l’être une fois et d’avoir 1/2 chance de l’être deux fois. En outre, pour elle, le mardi-face ne fait pas partie des hypothèses de départ.

La modélisation à 4 états permet donc de répondre à la question : « Quelle probabilité d’un résultat face calcule un observateur de la Belle ? (qui prendrait en compte le sommeil d’un mardi-face) ». Mais elle ne permet pas de répondre à la question « Quelle probabilité d’un résultat face calcule la Belle ? » D’où ma proposition de supprimer ces paragraphes. Mais je pourrais peut-être me permettre de simplement ajouter une remarque.--RommelPh (discuter) 25 juillet 2019 à 14:24 (CEST)

Ce que vous résumez, c'est la base de la réflexion sur les « quatre états ». Mais comme je vous l'ai dit, et il faut que vous l'entendiez puisque ce sont les sources, certains tiéristes pensent que la Belle doit d'une façon ou d'une autre envisager quatre possibles de proba 1/4 pour ensuite inférer la probabilité 1/3 des trois possibles qu'elle considère durant son réveil. C'est très dur de défendre cette idée, mais ça a été fait. En plus, il y a la variante du Prince, qui permet un argument, qui vaut ce qu'il vaut, en faveur du tiérisme, et qui se sert indirectement des quatre possibles puisque la Belle raisonne en se mettant à la place de quelqu'un (le Prince) qui serait réveillé en même temps qu'elle mais aussi le mardi en cas de face. Tout ça pour dire que ce passage sur les « quatre états » doit être grandement amélioré plutôt que supprimé. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 juillet 2019 à 15:08 (CEST)

Vous demandez « Quelle probabilité d’un résultat face calcule la Belle ? ». Si on est tièriste on répond à cette question par application de la formule de Bayes. Sinon, il faut expliquez pourquoi cette application est illicite, avec en ligne de mire le fait que d'autres sources arrivent aux mêmes résultats en partant directement sur trois possibles au lieu de quatre. Juste pour dire qu'il est donc utile de proposer les différentes démonstrations disponibles dans les sources (ce que vous vous efforcez de faire avec raison). --Dimorphoteca (discuter) 25 juillet 2019 à 15:57 (CEST)

Difficultés avec le fréquentisme

Je ne me résous pas à accepter ce qui est écrit. J'ai donc ajouté un paragraphe de mon cru.

Le fréquentisme me paraît poser le problème suivant : Si le réveil-face et le résultat-face sont un seul et même événement, nous avons affaire à ce qu’un tableur bien connu appelle une référence circulaire. Par exemple, la Belle tente de diviser les cas favorables par les cas possibles et écrit :

P[Face] = P[Face] / (P[Face] + 2* P[Pile])

A ce moment, le logiciel s’affole, ouvre une fenêtre d’alarme et s’écrie « la formule de calcul renvoie à son propre résultat ! ». Et il est vrai qu’il est absurde de partir de l’hypothèse P[Face] = 1/2 pour aboutir à la conclusion P[Face] = 1/3.

Tout va beaucoup mieux si le réveil-face et le résultat-face sont deux événements distincts :

P[Réveil-Face] = P[Face] / (P[Face] + 2 * P[Pile]).

Mais alors, on obtient des chiffres différents lorsqu’on diminue le nombre de lancers :

Avec trois lancers, la probabilité d’un réveil provoqué par Face est de 38,75%.

Avec 2 lancers, elle passe à 5/12 soit 41,6%.

Avec 1 seul lancer, elle monte à 1/2.

Les sources, sauf Bostrom, (et encore), ne se sont pas intéressées à ce sujet. En particulier, Laurent Delabre et Léo Gerville-Réache ici semblent n'avoir pas vu cette difficulté.--RommelPh (discuter) 25 juillet 2019 à 15:28 (CEST)

Ce paragraphe me gêne car il ne définit pas les possibles en événements disjoints. Je soupçonne peut-être à tort un mélange d'univers. Soit on a un univers (Pile-Face), soit (Lundi-Pile, Lundi-Face, etc.). Donc dès la première ligne, je dirais qu'il y a soit une confusion, soit un problème d'écriture.
Je vais un peu plus loin : il est interdit de mélanger les deux univers. Le premier fournit les probas (1/2, 1/2) : point final. Mais le second, c'est différent, (1/3, 1/3, 1/3) j'espère.
Je suis d'accord avec vous pour dire qu'il y a truc qui ne colle pas dans la première équation. Ça vaut le coup de voir de plus près. --Dimorphoteca (discuter) 25 juillet 2019 à 15:48 (CEST)

RommelPh, est-ce que la critique que vous formulez est sourcée ? Non. Donc il ne faut pas en parler dans l'article, c'est aussi simple que ça. Sinon c'est un travail inédit, c'est prohibé. Les auteurs ne parlent pas de la difficulté que vous soulignez car ils ne la rencontrent pas. Je n'ai jamais vu un auteur qui écrit quelque chose comme P[Face] = P[Face] / (P[Face] + 2* P[Pile]) ! Ou bien, comme vous l'écrivez, ils distinguent très clairement des possibles de nature différente, comme Face et Réveil-Face, ou bien ils distinguent très clairement des fonctions de probabilité différentes, comme des degrés de croyance à des temps t différents : P2(Face) = P1(Face) / etc. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 juillet 2019 à 16:22 (CEST)

"de mon cru" = TI => donc n'a pas sa place dans Wikipedia. Il faut sourcer. C'est vrai que dans le cas d'un tel problème on a envie d'en discuter mais ce n'est pas l'objectif de Wikipedia, et bien compliqué ici car tous les auteurs n'ont pas les mêmes avis et les mêmes arguments. De plus la démonstration citée semble tirée du modèle hybride de Bostrom, et ce serait un paragraphe à part, à ne pas mélanger au fréquentisme souvent cité par les auteurs, qui ne pose lui à priori pas trop de problème. Malo77 (discuter) 27 juillet 2019 à 08:26 (CEST)

J’ai finalement trouvé une source (page 7 dans l’article de Delabre). Mais je crois avoir compris ce qui se passe avec le fréquentisme. La vérité est idiote pendant que l’erreur est intelligente. En effet, la Belle trouve que la probabilité d’un résultat Face est de 1/2 au 1er lancer, 1/2 au 2ème lancer… 1/2 au Nième lancer et 1/2 au dernier lancer qui a eu lieu. Mais ce raisonnement est simpliste et même absurde. C’est comme répondre « oui » à quelqu’un qui nous demande, dans la rue : « Savez-vous où est le bureau de poste ? ». Si on veut, la question appelle « oui » ou « non » mais le passant nous demande en réalité une adresse.

De même, la Belle, qui est un être humain, social, rejette l'idée que, en cas de pile, elle pourrait dire qu'on l'interroge 2 fois à propos du même événement et qu’elle peut donner 2 fois la même réponse "1/2". Ce serait vrai mais idiot. Elle comprend que les auteurs de l’expérience lui demandent de prendre en compte le protocole des réveils. A cette fin, elle change la question en « Quelle est la probabilité que vous soyez aujourd’hui dans un réveil provoqué par Face ? » et répond 1/3. C’est bien ce que comprennent les sources (Elga, Delabre etc.). Du coup, on frôle la référence circulaire. Laurent Delabre et Léo Gerville-Réache écrivent que la Belle va répondre « p/(2-p) », sachant que « p » est la probabilité d’un résultat Face.--RommelPh (discuter) 2 août 2019 à 10:24 (CEST)

Refonte générale

J'ai finalement pris l’initiative de refondre l'article en l'organisant selon les différentes réponses proposées.--RommelPh (discuter) 3 septembre 2019 à 17:33 (CEST)

RommelPh, vous savez que nous sommes favorables à une refonte, mais il y a des façons de faire moins radicales que la vôtre actuellement... S'il vous plait, réintégrez certains contenus que vous avez retirés, sinon on va sentir trop de vide... Êtes-vous vraiment prêt pour cette refonte ? autrement dit : avez-vous potassé la littérature sur la BABD ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 3 septembre 2019 à 17:57 (CEST)

Très honnêtement, je trouve que le plan 1)Tiérisme 2)Demisme 3)Ambiguïté est bien meilleur que le précédent. Par contre, vous avez un peu raison en disant que j'ai coupé un peu trop largement. Mais on peut toujours exhumer des raisonnements d'une version précédente et les introduire dans la nouvelle, ce que j'ai fait dans le paragraphe "une autre application du théorème de Bayes". Libre à vous d'en ressusciter d'autres.--RommelPh (discuter) 4 septembre 2019 à 11:03 (CEST)

Le plan simplifié en 3 partie me semble pertinent. Mais je pense aussi que certains arguments et explications coupés à la refonte mériteraient d'être réintégrés. A propos du plan j'ai tout de même un doute: est-ce voulu que "Multiplication des expériences ou fréquentisme" ai autant de sous titres que cela ? Est-ce qu'il sont liés au fréquentisme ? je ne pense pas ... à voir comment améliorer le plan par rapport à ces sous-paragraphes pas toujours liés entre eux et au Fréquentisme

* Les chaines de Markov

* L’ajout d’un gain d’argent

* Explication par l’effet de loupe

* Explication du contraire par l'exemple d'un effet filtre

* Autre exemple pour illustrer l'effet loupe Malo77 (discuter) 4 septembre 2019 à 11:18 (CEST)

Je n'y avais pas fait attention mais, en effet, le gain d'argent et l'effet de loupe peuvent fonctionner avec un seul lancer. J'ai corrigé.--RommelPh (discuter) 4 septembre 2019 à 13:27 (CEST)

J'ai effectué ce jour une modification mineure sur l'énoncé ambigu.--RommelPh (discuter) 18 septembre 2019 à 10:08 (CEST)

Bonjour, je trouve cette refonte de l'article très positive. Beau travail et pourvu que cela continue dans ce sens. LeoGR (discuter) 2 novembre 2019 à 08:54 (CET)

Veritasium et lien avec le problème de Monty Hall

Malheureusement, comme pour beaucoup de problèmes/paradoxes, l'article est devenu un genre de fouillis dont on ne peut plus tirer grand chose.
Je suis tombé dessus à partir d'une vidéo de Veritasium qui me semble bien faire le tour du sujet dans les grandes lignes. J'ai immédiatement pensé au problème de Monty Hall, qui m'avait vraiment embêté quand on me l'avait exposé lors de mes études au cégep, et je pense que des parallèles peuvent être faits.
Bonne chance à celeux qui s'y repencheront ! - Simon Villeneuve 14 octobre 2024 à 22:24 (CEST)