Discussion:Série géométrique

c'est dommage qu'on utilise parfois q, parfois x pour la raison Mamelouk

Je trouve que l'indice n dans la formulation générique de Sn est un peu ambigüe, il me semble que la formulation que l'on trouve dans l'article sur les suites géométriques est plus claire et plus générique.

formule somme de suite géométrique erronée

dans la formule et compte tenu des conventions prises peu avant, remplacer n par n+1 en puissance de la raison q — Le message qui précède, non signé, a été déposé par 194.2.23.10 (discuter), le 27 février 2008.

par 90.44.87.76 (d · c · b) le 29/10/08

interet de a different de 1 ?

permettre un a different de 1 est tout a fait inutile. cela melange l'etude de la serie elle meme et son utilisation avec un terme initial = a en terme de clarete c'est nul, pourquoi ne pas introduire des non-negatifs comme chez les anglois tant qu'on y est...

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 46.26.40.80 (discuter), le 4 août 2012 à 12:46‎.

Si je comprends bien, tu voudrais que l'article ne parle que de la série associée à (qⁿ) ?Certes, c'est bien dans cette série que se situe le nœud de l'affaire. Cependant, les résultats s'entendent pour toute série géométrique, de raison différente de 1, quel que soit le terme initial. Je privilégiais moi-même dans mes cours des formules plus générales comme $u_{\mathrm {premier} }+\cdots +u_{\mathrm {dernier} }={\frac {u_{\mathrm {premier} }-u_{{\mathrm {dernier} }+1}}{1-q}}$. Il me semble donc inutile de changer ce qui marche, est plus général et n'est pas plus difficile à comprendre. D'autres avis ? HB (d) 4 août 2012 à 15:07 (CEST)

Le cas general est pour moi bien avec a = 1. Si est different de 1 c'est un cas particulier ou la formule est mutiplie par un facteur. Introduire une nouvelle variable pour cela me semble farfelu et peu elegant.

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 46.26.40.80 (discuter), le 25 août 2012 à 15:50‎.

Je ne comprends pas par quel mécanisme de pensée le cas a=1 est pour toi plus général que le cas a quelconque. Passons sur les appréciations subjectives. Voici une source justifiant le choix éditorial qui te déplait mais j'hésite à la mettre dans l'article car « on » devrait pouvoir trouver plus notoire. Anne (d) 25 août 2012 à 23:29 (CEST)

A dire vrai dans les livres que j'ai l'occasion de consulter (Combes suites et séries p 35, Rudin Principles of mathematical analysis p 61, Ramis Deschamps Odoux tome 4 p 12, je peux aller en voir d'autres, les séries géométriques sont les séries des x^n, on dit d'ailleurs très souvent la série géométrique de raison x. Ça paraît un choix pour le moins assez standard (je n'ai d'ailleurs pas vu de série géométrique dans la source indiquée par Anne). Je trouve également que les calculs et formules sont ainsi plus clairs et sans perte réelle de généralité (il suffit de signaler que a se met en facteur pour le cas général). Proz (discuter) 1 décembre 2015 à 20:08 (CET)

Définiton de Sn

Bon, j'ai annulé la modification de l'ip car elle introduisait deux définitions différentes de S_n.

Personnelement, j'adhère cependant à son idée, qui est la même que dans la définition des sommes partielles sur série (mathématiques) :

$S_{n}=\sum _{k=0}^{n}u_{k}$

au lieu de la définition actuelle

$S_{n}=\sum _{k=0}^{n-1}u_{k}$

qui oblige à préciser ce que pourrait bien valoir S₀.

Certes alors la somme S_n ne comporterait plus n termes mais n + 1 termes mais cela ne me parait pas gênant.

Y a-t-il une raison particulière pour avoir choisi la définition actuelle de S_n ? HB (discuter) 25 février 2016 à 14:09

Toutes les sources te donnent raison (contre mes préférences personnelles, dont celle de faire démarrer les suites et les entiers naturels à 0 et pas à 1 comme souvent les anglophones). Les cafouillages dans cet article datent d'avril à juin 2006. Je suis d'accord pour tout normaliser et ne plus parler de somme vide. Anne, 15h07

Introduction absconse

Cette phrase dans l'intro ne veut rien dire, en plus de rien expliquer :

« C'est la série des termes d'une suite géométrique »

Au delà de la tautologie, faire une « série des termes » est incohérent. Une série se rapporte à une suite, en aucun cas à de simple nombres. Absolument personne ne dit que la série de 1, 2 et 3 est 6. Par dessus ça, la formulation rappelle directement l'expression « série de terme général, » induisant une mécompréhension supplémentaire.

Le mot « somme » voire « sommation » pour remplacer « série » n'est apparemment pas souhaité (même si il est accepté universellement dans toutes les autres explications que l'on trouve ailleurs ou même sur WP dans les autres langues), pourquoi pas, je comprends que le cas divergent rend la simplification boiteuse, mais on peut trouver autre un résumé qui soit au moins cohérent ou explicatif. 2A01:E0A:407:7BE0:B596:E62C:9511:2B1 (discuter) 13 avril 2023 à 17:00 (CEST)

Le problème c'est qu'une série n'est certainement pas identifiable à sa somme, ne serait-ce que aprce qu'il ya des séries divergentes, et je doute fort que ce soit "accepté universellement". Voir l'article série (mathématiques) pour la "définition" de série (en fait ça renvoie plutôt à une question d'usage du terme, la définition formelle n'explique pas grand chose). "Série des termes" n'est peut-être pas heureux (il me semble pourtant que c'est employé, et pas si obscur). Je propose une autre formulation. Proz (discuter) 13 avril 2023 à 17:35 (CEST) PS. Qui est-celle que DFeldman vient de donner.