Discussion:Théorie k-catégorique

Min et max

Je ne comprends pas ce diff. Pour moi, les 2 formulations sont équivalentes mais la précédente était moins cryptée. Anne Bauval (d) 10 avril 2011 à 03:07 (CEST) ça m'était sorti de la tête, mais mon neurone a mouliné en cachette et vient de me prévenir, ça y est je comprends. N'empêche qu'à mon avis vu le contexte, le risque est faible que mes $\cup$ soient interprétés au sens "union disjointe d'ordres", tandis que nos $+$ risquent d'être inconnus à beaucoup de lecteurs (tiens, au fait, est-ce qu'on en parle qq part sur WP ?). Anne Bauval (d) 10 avril 2011 à 16:48 (CEST)

Et pourquoi pas simplement parler des intervalles ouverts (resp semi-ouverts, fermés) ]0,1[,]0,1], etc. de rationnels ?--Dfeldmann (d) 10 avril 2011 à 18:28 (CEST)

Mon neurone, lui, a eu une hallucination, je ne sais pas pourquoi j'avais inconscienmment compris -inf comme une copie de Z- et +int comme une copie de N ! La solution des intervalles me convient aussi, au détail près que je ne me rappelle pas l'avoir vue explicitement mentionnée. Bref je ne touche à rien, tout me convient et vous laisse faire. --Epsilon0 ε₀ 10 avril 2011 à 20:47 (CEST)

Pendant que vous êtes là, savez-vous comment s'appelle le théorème disant que tout ensemble ordonné dénombrable est isomorphe à un sous-ordre de Q ? --Dfeldmann (d) 10 avril 2011 à 21:24 (CEST)

Pour moi non, désolé --Epsilon0 ε₀ 11 avril 2011 à 22:06 (CEST)

Moi non plus, alors j'appellerais ça un théorème bien connu de Cantor (sic). Anne Bauval (d) 12 avril 2011 à 00:35 (CEST)

Oui, merci ; c'est exactement ce que je cherchais (et au fait, quelle méthode de recherche as-tu utilisée ?). De plus, Sierpinsky donne une extension à omega-1 de ce résultat (en admettant l'hypothèse du continu) , qui est ce qui m'intéressait en réalité, et dont je dispose d'une preuve (un peu) plus simple, généralisable à tout cardinal, en utilisant la représentation de Gonshor des surréels (en fait, il suffit de montrer que les surréels créés avant le jour aleph-alpha ont pour cardinal sup (2^aleph-beta) pour beta<alpha ; c'est là que la représentation intervient) Bon, mais où caser ça (et surtout avec quelles sources) dans Wikipedia ? Je crains bien que un théorème bien connu de Cantor ne soit pas un titre très pratique...--Dfeldmann (d) 12 avril 2011 à 10:58 (CEST)

ω-catégorique

Chen Chung Chang et Howard Jerome Keisler, Model Theory, Elsevier, 3^e éd., 1990 (ISBN 978-0-444-88054-3), p. 104 disent comme ça, et pas « ℵ₀-catégorique ». Anne Bauval (d) 12 juin 2011 à 22:07 (CEST)

Les deux se disent, Chang-Keisler est un classique, mais j'entends plutôt ℵ₀-catégorique ; je suppose que ça vient du Cori-Lascar tome 2, voir par exemple http://books.google.com/books?id=QieAHk--GCcC&pg=PA2 . Proz (d) 12 juin 2011 à 22:54 (CEST)

En effet les 2 se disent (ref disponibles si demande), ce peut être mentionné dans l'article en complément dans des notes. Néanmoins parler en terme d'ordinalité me semble introduire une confusion sur un sujet concernant la cardinalité. Le lecteur de bonne volonté tentant de comprendre ne doit pas croire un truc comme l'ordre sur Q est isomorphe à l'ordre sur Oméga. Ceci est un propos rapide résumant un propos plus long que je n'ai pas mis sur ma clef usb avant d'aller au cyber. Donc je peux développer mais tout me semble clair dans cette discussion. --Epsilon0 ε₀